Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas (al menos 30)
1. Hay 40 estudiantes en una clase, 15 de los cuales participan en el grupo de matemáticas, 18 en el grupo de modelo de aviones y 10 en ambos grupos. Entonces, ¿cuántas personas no participan en ninguno de los grupos?
Explicación: Hay (15 18)-10=23 (personas) en los dos grupos,
Hay 40-23=17 (personas) en los dos grupos
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Respuesta: Ningún grupo de 17 personas participó.
2. Una clase de 45 estudiantes participó en el examen final después de que se anunciaran los resultados, 10 estudiantes obtuvieron la máxima puntuación en matemáticas, 3 estudiantes obtuvieron la máxima puntuación tanto en matemáticas como en chino, y ninguno obtuvo la máxima puntuación. Máxima puntuación en estas dos materias. Hay 29 personas. Entonces, ¿cuántas personas tienen puntuaciones perfectas en chino?
Respuesta: 45-29-10 3=9 (personas)
Respuesta: Hay 9 personas que obtuvieron la máxima puntuación en chino.
3. 50 estudiantes se colocaron en fila frente al maestro. El maestro primero pidió a todos que contaran 1, 2, 3,..., 49, 50 de izquierda a derecha, luego pidió a los estudiantes que informaron que el número era múltiplo de 4 que regresaran y luego les pidió que informaran; el número sea múltiplo de 6. Gira hacia atrás. Pregunta: ¿Cuántos estudiantes hay actualmente frente al maestro?
Solución: Hay 12 cocientes 50/4 para múltiplos de 4, 8 cocientes 50/6 para múltiplos de 6 y 4 cocientes 50/12 para múltiplos de 4 y 6.
El número de personas que retrocedieron en múltiplos de 4 = 12, y el número de personas que retrocedieron en múltiplos de 6 = 8 personas, de las cuales 4 personas retrocedieron y 4 personas retrocedieron.
Número de estudiantes frente a profesores = 50-12 = 38 (personas)
Respuesta: Todavía hay 38 estudiantes frente a profesores.
4. En la fiesta de entretenimiento, 100 estudiantes sacaron billetes de lotería con etiquetas que van del 1 al 100. Las reglas para otorgar premios basados en los números de etiquetas de los billetes de lotería son las siguientes: (1) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, se otorgarán 2 lápices (2) Si el número de etiqueta es múltiplo de 3, se otorgarán 3 lápices; (3) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, los premios se pueden reclamar repetidamente en múltiplos de 3 (4) Todos los demás números de etiqueta recibirán 1 lápiz; Entonces ¿cuántos lápices hay como premios preparados por la feria para este evento?
Solución: Hay 50 cocientes 100/2 para múltiplos de 2, 33 cocientes 100/3 para múltiplos de 3 y 16 cocientes 100/6 para múltiplos de 2 y 3 personas.
La *** preparación para recibir 2 ramas (50-16)*2=68, la *** preparación para recibir 3 ramas (33-16)*3=51, la *** preparación para recolección repetida 16*(2 3)=80, preparar el resto 100-(50 33-16)*1=33
***Necesita 68 51 80 33=232 (llaves)
Respuesta: Hay 232 lápices de premio preparados por el club de animación para este evento.
5. Hay una cuerda de 180 cm de largo. Haz una marca cada 3 cm desde un extremo y luego corta el lugar marcado. Pregunte en cuántos pedazos se cortó la cuerda.
Explicación: La marca de 3 centímetros: 180/3=60 Al final, sin marcar, 60-1=59 piezas
La marca de 4 centímetros: 180/4. =45, 45 -1=44, marcas repetidas: 180/12=15, 15-1=14, por lo que en realidad hay 59 44-14=89 marcas en el medio de la cuerda.
Después de 89 cortes, quedan 89 1 = 90 secciones.
Respuesta: La cuerda se cortó en 90 secciones.
6. Había muchas pinturas en exhibición en la exposición de arte de la escuela primaria Donghe, 16 de las cuales no eran del sexto grado y 15 no eran del quinto grado.
Ahora sabemos que hay 25 cuadros en quinto y sexto grado. ¿Cuántos cuadros hay en otros grados?
Explicación: Hay 16 en los grados 1, 2, 3, 4 y 5, hay 15 en los grados 1, 2, 3, 4 y 6, y hay 25 en los grados 5 y 6
Entonces el número total es (16 15 25)/2=28 (cuadros), y los grados 1, 2, 3 y 4 tienen 28-25=3 (cuadros)
Respuesta: Hay 3 pinturas*** de otros grados.
7. Hay una cantidad de tarjetas. Cada tarjeta tiene escrito un número, que es múltiplo de 3 o múltiplo de 4. Entre ellas, las tarjetas marcadas con múltiplos de 3 representan 2. /3, y las cartas marcadas con múltiplos de 4 representan 2/3, las cartas representan 3/4, y hay 15 cartas marcadas con múltiplos de 12. Entonces, ¿cuántas tarjetas hay en un día?
Respuesta: Los múltiplos de 12 son 2/3 3/4-1=5/12, 15/(5/12)=36 (piezas)
Respuesta: Estas tarjetas son uno ***Hay 36 imágenes.
8. Entre los números naturales del 1 al 1000, ¿cuántos números hay que no son divisibles por 5 ni por 7?
Solución: Hay 200 cocientes 1000/5 para múltiplos de 5, 142 cocientes 1000/7 para múltiplos de 7 y 28 cocientes 1000/35 tanto para 5 como para 7. Hay 200 142-28=314 múltiplos de 5 y 7.
1000-314=686
Respuesta: Hay 686 números que no son divisibles por 5 ni divisibles por 7.
9. Los estudiantes de la Clase 3 de quinto grado participan en grupos de interés extracurriculares, y cada estudiante participa en al menos una actividad. Entre ellos, 25 personas participaron en el grupo de interés en la naturaleza, 35 personas participaron en el grupo de interés en el arte, 27 personas participaron en el grupo de interés en chino, 12 personas participaron en los grupos de interés en chino y arte, y 8 personas participaron en el grupo de naturaleza y arte. Naturalmente, 9 personas también participaron en los grupos de interés chinos y 4 personas participaron en los tres grupos de interés temáticos: chino, arte y ciencia. Encuentre el número de estudiantes en esta clase.
Respuesta: 25 35 27-(8 12 9) 4=62 (personas)
Respuesta: El número de estudiantes en esta clase es 62.
10. Como se muestra en la Figura 8-1, se sabe que las áreas de los tres círculos A, B y C son 30, y las áreas de las partes superpuestas de A y B, B. y C, y A y C son 6 respectivamente 8, 5, y el área total cubierta por 3 círculos es 73. Encuentra el área de la parte sombreada.
Solución: El área de las partes superpuestas de A, B y C=73 (6 8 5)-3*30=2
El área de la parte sombreada part=73-(6 8 5) 2*2=58
Respuesta: El área de la parte sombreada es 58.