Fórmula de la ley de los grandes números
La fórmula de la ley de los grandes números es g=log*vn.
El primer teorema del límite en la historia de la teoría de la probabilidad pertenece a Bernoulli, que las generaciones posteriores denominaron "Ley de los Grandes Números". La teoría de la probabilidad analiza la ley de que la media aritmética de una secuencia de variables aleatorias converge con la media aritmética de cada expectativa matemática de la variable aleatoria.
Descripción general de la ley de los números grandes
La definición de la ley de los números grandes es que cuando eventos aleatorios ocurren suficientes veces, la frecuencia de los eventos aleatorios se acerca a la probabilidad esperada. Se puede entender simplemente que cuanto mayor sea el número de muestras, más cercana estará la probabilidad media al valor esperado. Las condiciones para la ley de los grandes números: 1. Repetir los eventos de forma independiente; 2. El número de repeticiones es suficiente.
La "Ley de los números grandes" corresponde a la "Ley de los números pequeños". El contenido de la Ley de los números pequeños: si el tamaño de la muestra es relativamente pequeño, puede ocurrir cualquier situación extrema. Pero cuando juzgamos la probabilidad de un suceso incierto, a menudo violamos la ley de los grandes números.
Fórmula de la ley de los números grandes de Bernoulli:
Ley de los números grandes de Bernoulli Sea fn el número de veces que ocurre el evento A en un experimento de Bernoulli n veces, y p es la ocurrencia de evento A en cada La probabilidad de ocurrencia en el experimento es verdadera para cualquier número real dado ε>0.
Contenido básico
Supongamos que hay una secuencia de variables aleatorias. Si tiene propiedades de la forma (1), entonces se dice que la variable aleatoria obedece la ley de los números grandes. (También traducida como "ley de los grandes números de Bernoulli")
Ley de los grandes números de Bernoulli Sea fn el número de veces que ocurre el evento A en un experimento de Bernoulli n veces, y p sea la ocurrencia del evento A en cada experimento la probabilidad de , entonces para cualquier número real dado ε>0, es verdadera. Es decir, cuando n tiende a infinito, la frecuencia fn/n del evento A que ocurre en n eventos de Bernoulli es infinitamente cercana a la probabilidad p de que el evento A ocurra en un experimento.