¿Qué es exactamente el Mou He Fang Gai, una preciosa riqueza que ha quedado en manos de la nación china?
¿Qué es la tapa cuadrada Mouhe? Creo que mucha gente no está familiarizada con esto. La tapa cuadrada Mouhe es un método para calcular el volumen de una esfera descubierto por Liu Hui, un antiguo matemático chino. Utilice la tapa cuadrada de Mouhe para demostrar que la fórmula en "Nueve capítulos de aritmética" era incorrecta, pero al final no se dio cuenta. Sin embargo, el descubrimiento de Mou He Square Gai fue de gran importancia histórica. ¿Gai calcula el volumen de la esfera?
Antes que nada, hablemos del significado histórico de la "Cubierta cuadrada Xia Mou He":
La propuesta del "Mou He Square Cover" refleja plenamente la rica imaginación y sabiduría de los antiguos en la construcción de modelos para resolver problemas. Liu Hui era un hombre que vivió hace más de 1.700 años. Con el nivel de conocimiento social de hace mil años, estaba pensando en este tipo de problema. Es simplemente impresionante. La luz de este tipo de sabiduría conmociona el pasado y brilla. hoy, brillando intensamente en todo el mundo. Su pensamiento persistente sobre cuestiones matemáticas o filosóficas y el espíritu de exploración pura son extremadamente escasos en la gente moderna y también son un aspecto importante que falta en la educación actual.
¿Qué es la tapa cuadrada de Mouhe?
La tapa cuadrada de Mouhe es un método para calcular el volumen de una esfera descubierto y adoptado por primera vez por Liu Hui, un antiguo matemático chino. similar al microelemento actual. Debido a que el modelo que adopta es como una caja cuadrada combinada, se le llama cubierta cuadrada combinada.
¿A qué se refiere la tapa cuadrada de Mouhe?
La tapa cuadrada de Mouhe es la parte común de los dos cilindros cuando se utiliza un compás para inscribir un cilindro tanto desde el lado vertical como desde el horizontal. de un cubo recto. Liu Hui describió la "Cubierta cuadrada de Mou He" de la siguiente manera en sus notas: "Tome ocho piezas de ajedrez cúbicas, haga cada cubo de una pulgada y acumule hasta formar un cubo de dos pulgadas. El cuadrado es redondo, con un diámetro de dos pulgadas". y una altura de dos pulgadas. Y cuando se combinan horizontalmente, la forma es como una cubierta cuadrada. Las ocho piezas de ajedrez son como un caballo yang, y la forma de la cubierta cuadrada es redonda. "De hecho, Liu Hui también espera pasar. la estructura Construya una figura tridimensional. Cada una de sus secciones transversales es un cuadrado, y estará circunscrita por el círculo de la sección transversal de la esfera a la misma altura. Esta figura es una cubierta cuadrada combinada, porque. Liu Hui solo conoce un círculo y su cuadrado circunscrito. La relación de área es π: 4. Espera usar la cubierta del cuadrado para demostrar que la fórmula de "Nueve capítulos de aritmética" es incorrecta.
Por supuesto, también espera encontrar la fórmula correcta para el volumen de la esfera desde este aspecto, porque sabe que la relación entre el volumen de la cubierta cuadrada combinada y el volumen de la esfera inscrita es 4:3. Siempre que haya una manera de encontrar el volumen de la cubierta cuadrada combinada. Eso es todo, pero es una pena que Liu Hui todavía no pueda resolverlo. Solo pudo señalar que la solución era calcular el volumen. de la pieza de ajedrez exterior, sin embargo, debido a la forma compleja de la pieza de ajedrez exterior, no tuvo más remedio que dejar que las personas capaces encontraran la solución. Método: "Observar dentro y fuera del cubo. Tapa cerrada Aunque el descenso es gradual, todavía está más o menos oculto A juzgar y resumir, el cuadrado y el círculo están entrelazados, son densos y traicioneros, y no se pueden corregir si se quiere utilizar la forma incorrecta. , tienes miedo de perderlo. Principio recto. Si no te atreves a dudarlo, espera hasta que puedas hablar".
El método de cálculo del volumen de la cubierta cuadrada:
La imagen de arriba a la derecha muestra un cubo con dos pirámides cuadradas excavadas (estas son las bases superior e inferior de las dos pirámides cuadrangulares, respectivamente, las bases, y el centro del cubo es el vértice). cubo ser 2r. Utilice un plano paralelo a la parte inferior para cortar tanto la "cubierta cuadrada combinada" como la "geometría de la derecha" al mismo tiempo, y la sección transversal resultante es como se muestra en la figura anterior. La sección transversal de la imagen de la izquierda es un cuadrado. Si la distancia desde el centro a la sección transversal es h, entonces la longitud del lado del cuadrado es 2√r?-h?, entonces el área de la sección transversal. de la imagen de la izquierda es 4(r?-h?)
La sección transversal de la imagen de la derecha es como un anillo cuadrado. El área es el área del grande. cuadrado menos el área del cuadrado pequeño La longitud del lado es 2r, por lo que el área del cuadrado grande es 4r? De manera similar, suponiendo que la distancia desde el centro a la sección transversal es h, podemos ver. La longitud del lado del cuadrado pequeño es 2h, por lo que el área del cuadrado pequeño es 4h?, es decir, el área de la sección transversal es 4r?-4h?.
De lo anterior se puede ver que las áreas de sección transversal de los dos cuerpos geométricos en la misma posición horizontal son iguales. Según el principio de Zu Xun, sus volúmenes son iguales. la derecha es igual al volumen del cubo menos el volumen de las dos pirámides cuadradas. Según La fórmula del volumen de un cono muestra que la suma de los volúmenes de los dos conos es 1/3 del volumen del cubo. el volumen del cuerpo geométrico es 2/3 del volumen del cubo, es decir, el volumen de la "cubierta cuadrada" es 2/3 del volumen del cubo, y el volumen del cubo es 8r?, entonces en Al final, el volumen de "Mou He Square Cover" es 16r?/3.
Expansión de la cultura matemática:
Liu Hui (alrededor de 225 d.C. - 295 d.C.), de nacionalidad Han, nació en el condado de Zouping, Binzhou, provincia de Shandong. Fue un gran matemático durante la época. las dinastías Wei y Jin y una figura importante de la teoría matemática clásica china. Uno de los fundadores de. Es un gran matemático en la historia de las matemáticas chinas. Sus obras maestras "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" y "Island Arithmetic Classic" son la herencia matemática más preciosa de China.
Liu Hui tiene pensamiento rápido y métodos flexibles, y aboga tanto por el razonamiento como por la intuición. Fue la primera persona en China que defendió explícitamente el uso del razonamiento lógico para demostrar proposiciones matemáticas. La vida de Liu Hui fue una vida de exploración diligente de las matemáticas. Aunque tiene un estatus bajo, tiene una personalidad noble. No es una persona mediocre que busca fama, sino un gran hombre que nunca se cansa de aprender. Ha dejado una riqueza preciosa a nuestra nación china.