¿Cómo encontrar el dominio de una función?

Ejemplo:

Encontrar y=1/(1-x^2)

El dominio de definición es el siguiente: 1-x^2≠0

Entonces x^2≠1

Es decir, el requisito del dominio es: x≠±1

Generalmente se acepta que el dominio de esta función es el que hace que el cálculo tenga sentido. Un conjunto de números reales, este dominio se llama dominio natural de una función.

Según esta convención, una función general expresada mediante una expresión aritmética se puede expresar como "y=f(x)" en lugar de mostrar su dominio. Por ejemplo, el dominio natural de la función y=1/(1 x) es el intervalo (-∞, -1) ∪ (-1, ∞).

Información ampliada:

El rango de valores de la variable independiente x es uno de los tres elementos de la función (dominio de definición, rango de valores, regla correspondiente), y el objeto de la regla correspondiente. Encontrar el dominio de una función incluye principalmente tres tipos de preguntas: funciones abstractas, funciones generales y preguntas de aplicación de funciones.

Supongamos que xey son dos variables, y el rango de variación de la variable x es D. Si para cada número x∈D, la variable y siempre tiene un cierto valor correspondiente de acuerdo con ciertas reglas, entonces se llama y es una función de x, registrada como y=f(x), x∈D, x se llama variable independiente, y se llama variable dependiente y el conjunto de números D se llama dominio de esta función.