Teorema de proyección del triángulo rectángulo
Teorema de proyección del triángulo rectángulo (también llamado teorema de Euclides): En un triángulo rectángulo, la altura sobre la hipotenusa es la mediana de la razón de las proyecciones de los dos lados rectángulos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa.
La fórmula es como se muestra en la figura En Rt△ABC, ∠BAC=90°, AD es la altura sobre la hipotenusa BC, entonces existe un teorema de proyección como sigue:
1. (AD)^ 2=BD·DC,
2 (AB)^2=BD·BC,
3. ANTES DE CRISTO.
Esto se deriva principalmente de triángulos similares. Por ejemplo, la prueba de "(AD)^2=BD·DC:" es la siguiente:
En △BAD y △ACD. , ∠B=∠DAC, ∠BDA=∠ADC=90°, △BAD∽△ACD es similar,
Entonces AD/BD=CD/AD,
Entonces (AD )^ 2=BD·CC.
Nota: El teorema de proyección anterior también puede probar el teorema de Pitágoras. De la fórmula (2) (3), obtenemos (AB)^2 (AC)^2= (BC)^2. Esta es la conclusión del teorema de Pitágoras.