Red de conocimiento del abogados - Ley de patentes - Se sabe que el círculo x*x+y*y=4, el punto B con coordenadas 1,1 es un punto dentro del círculo, P y Q son puntos móviles en el círculo si el ángulo PBQ=90 grados, Encuentre el punto medio del segmento de recta PQ.
Se sabe que el círculo x*x+y*y=4, el punto B con coordenadas 1,1 es un punto dentro del círculo, P y Q son puntos móviles en el círculo si el ángulo PBQ=90 grados, Encuentre el punto medio del segmento de recta PQ.
Supongamos que las coordenadas de p son (x1, y1), las coordenadas de Q son (x2, y2) y las coordenadas del punto medio de PQ son (x0, y0)
Entonces x1?+y1? =4, x2?+y2?=4, x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
Suma las dos ecuaciones x1?+y1?+x2?+y2? =8
(x1+x2)?-2x1x2+ (y1+y2)?-2y1y2=8......(1)
∵∠PBQ=90°
∴PB⊥QB
KPB×KQB=-1
(y1-1)/(x1-1)×(y2-1)/(x2 -1)=-1
(y1-1)×(y2-1)=-(x1-1)(x2-1)
y1y2-(y1+y2) +1=-x1x2+(x1+x2) -1
y1y2+x1x2=(y1+y2)+(x1+x2)+2……(2)
De ( 1) (2) obtenemos: (x1+ x2)?+(y1+y2)?-2(y1-y2)-2(x1+x2)=12
[(x1+x2)? -2(x1+x2)+1] +[（y1+y2）?-2(y1-y2)+1]=14
(x1+x2-1)?+（y1+y2 -1）?=14
(2x0-1)?+(2y0-1)?=14
La ecuación de la trayectoria del punto medio de PQ es (x-1/2)?+ (y-1/2)?=7 /2