Red de conocimiento del abogados - Ley de patentes - La distancia entre las dos directivas de la hipérbola es 45 de la distancia focal, entonces la excentricidad de la hipérbola es _____5252.
La distancia entre las dos directivas de la hipérbola es 45 de la distancia focal, entonces la excentricidad de la hipérbola es _____5252.
Solución: Supongamos que la ecuación de la hipérbola es x2a2-y2b2=1 (a>0, b>0), y la distancia semifocal es c=a2 b2.
∵La ecuación de la directriz de la hipérbola es x=±a2c, ∴La distancia entre las dos directrices es 2a2c.
Además, la distancia entre las dos directrices de la hipérbola es 45 de la distancia focal,
∴2a2c=45?2c, simplificando a c2a2=(ca)2=54,
Entonces la excentricidad de la hipérbola es e=ca=52.
Entonces la respuesta es: 52