Examen de ingreso a la universidad de Beijing 2010 Matemáticas

Por favor, dibuja un diagrama esquemático

Toma un punto en la línea recta B1D y dibújalo como PO1, PO2 y PO3 respectivamente

Perpendicular a B1D1, B1C y B1A

Para O1, O2, O3

Entonces PO1⊥cara A1C1, PO2⊥cara B1C

PO3⊥cara A1B,

O1, O2, O3

O1N⊥A1D1, O2M⊥CC1, O3Q⊥AB

, los pies verticales son M, N, Q respectivamente,

Conecta PM, PN, PQ, Según el teorema de las tres perpendiculares, PN⊥A1D1

PM⊥CC1

PQ⊥AB,

Dado que todas las superficies y los ángulos opuestos en el cubo son Etc., entonces P01=PO2=PO3, ∴PM=PN=PQ, es decir, las distancias de P a las líneas rectas de las tres aristas AB, CC1 y A1D1 son iguales, por lo que hay Hay infinitos puntos que satisfacen la condición, así que elige D.