¿Cuál es la fórmula para calcular el área de superficie de una pirámide triangular?

La fórmula para el área de superficie de una pirámide triangular: área de superficie = el área de 3 triángulos laterales y el área del triángulo base.

Pirámide triangular rectángulo: supongamos que la longitud del borde es a, luego la línea de altura del triángulo rectángulo en la base l=a*sin60°=(número de raíz 3)/2*a, la altura de la ¿Pirámide triangular recta h=(raíz número 6) /3*a, área de superficie = (raíz cuadrada 3)? (a^2), volumen = 1/6 (a^3)

¿Proceso de análisis? : La superficie de una pirámide triangular se compone de cuatro triángulos, puedes juzgar que el área de la superficie de la pirámide triangular es la suma de las áreas de estos cuatro triángulos.

Tres "corazones" importantes de la pirámide triangular:

1. Corazón:

1. Cuando es la distancia entre el vértice de la pirámide triangular y los tres. Los lados del triángulo base son iguales y la proyección con el vértice en la base está dentro del triángulo base, entonces la proyección es el incentro.

2. Cuando los ángulos diédricos formados por cada lado de la pirámide triangular y la base son iguales, y la proyección del vértice sobre la base está dentro del triángulo base, entonces la proyección es el centro.

2. Paracentro:

1. Cuando la distancia entre el vértice de una pirámide triangular y los tres lados del triángulo base es igual, y la proyección del vértice sobre la base. está fuera de la base del triángulo, entonces la proyección es el pericentro Corazón.

2. Cuando los ángulos diédricos formados por cada lado de la pirámide triangular y la base son iguales, y la proyección del vértice sobre la base está fuera del triángulo base, entonces la proyección es el paracentro.

3. Centro vertical:

1. Cuando las tres aristas laterales de una pirámide triangular son perpendiculares entre sí (o cada arista lateral es perpendicular al lado opuesto), el vértice está en la parte inferior de la base. La proyección es el centro perpendicular del triángulo base.

2. Cuando una pirámide triangular tiene dos aristas laterales perpendiculares al lado opuesto correspondiente, el tercer conjunto de aristas laterales también es perpendicular al lado opuesto, y la proyección del vértice sobre la base es la vertical. centro del triángulo base.