Usar el teorema de Pitágoras para expresar puntos en la recta numérica.

Guión de la conferencia "El teorema de Pitágoras"

Primer premio en el Concurso de Cursos de Calidad de la Provincia de Shandong 2012

Declaración: Este guión de la conferencia es para participar en el Concurso de Calidad de Shandong 2012. Concurso provincial Está preparado para el Concurso de cursos de calidad de matemáticas de la escuela secundaria. Tarda unos 14 minutos en total y va acompañado de demostraciones de material didáctico. Este libro de texto es un valioso recurso de primera mano para referencia de los profesores. No lo imite mecánicamente.

Estimados jueces y profesores, hola, soy Song Ning de la escuela secundaria experimental del condado de Cangshan en la ciudad de Linyi. El contenido de mi clase de hoy es la primera lección del Capítulo 18 "Teorema de Pitágoras" del segundo volumen de "Matemáticas" de octavo grado publicado por People's Education Press. Comenzaré con los materiales didácticos, los métodos de enseñanza y aprendizaje, el proceso de enseñanza y la enseñanza. Evaluación y diseño. Explica cinco aspectos para explicar la comprensión y el diseño de esta lección.

1. Análisis de los materiales didácticos:

(1) El estado y el papel de los materiales didácticos

Desde la perspectiva de la estructura del conocimiento, el teorema de Pitágoras revela la Relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo. La relación cuantitativa entre ellos proporciona una base teórica importante para el aprendizaje posterior de la resolución de triángulos rectángulos y tiene amplias aplicaciones en la vida real.

Desde la perspectiva de la estructura cognitiva de los estudiantes, transforma las características de las formas en relaciones cuantitativas y construye un puente entre la geometría y el álgebra;

El Teorema de Pitágoras también es importante para los estudiantes. Es un buen material para la educación patriótica y, por lo tanto, tiene un estatus y un papel muy importantes.

Con base en los nuevos estándares curriculares de matemáticas y el nivel cognitivo de los estudiantes de octavo grado, determiné las siguientes metas de aprendizaje: conocimientos y habilidades, pensamiento matemático, resolución de problemas y actitudes emocionales. En términos de actitud emocional, la cultura matemática de mi país se utiliza como hilo conductor para estimular el amor de los estudiantes por la larga cultura de la patria.

(2) Puntos clave y dificultades

Para cambiar de la aceptación pasiva a la exploración activa, determiné que el enfoque de esta lección es: el proceso de exploración del Teorema de Pitágoras. Debido al nivel de pensamiento de los estudiantes de octavo grado, identifiqué el descubrimiento del teorema de Pitágoras utilizando el método de áreas (método de rompecabezas) como la dificultad de esta lección. Guiaré a los estudiantes a realizar experimentos prácticos para resaltar los puntos clave y. cooperar y comunicarse para superar las dificultades.

2. Análisis de los métodos de enseñanza y aprendizaje

Métodos de enseñanza Ye Shengtao dijo una vez: "Los profesores no enseñan de forma completa, sino que los guían a través de la cámara". intuición geométrica para hacer preguntas, guiar a los estudiantes a explorar de superficial a profundo y diseñar experimentos para que los estudiantes verifiquen y comprendan las ideas y métodos contenidos en ellos.

Guía de aprendizaje Para devolver la iniciativa en el aprendizaje a los estudiantes, los profesores los alientan a adoptar métodos de aprendizaje de práctica práctica, exploración independiente, cooperación e intercambio, para que los estudiantes puedan experimentar personalmente el proceso de formación de conocimiento.

3. Proceso de enseñanza

La cultura matemática de mi país tiene una larga historia y es profunda. Para que los estudiantes sientan el encanto de su herencia, diseñé esta lección en las siguientes cinco. campo de golf.

En primer lugar, se presenta la situación, el encanto antiguo y el estilo moderno.

Se proporciona un conjunto de imágenes de "Tanagrams" y se pide a los estudiantes que utilicen dos conjuntos de tangram para rompecabezas cooperativo. (Por favor mire el video) Pida a los estudiantes que observen y piensen en la relación entre las áreas de tres cuadrados. ¿Qué triángulo forman? ¿Qué secretos matemáticos están contenidos en los tres lados? La educación a través del entretenimiento estimula la curiosidad y el deseo de explorar de los estudiantes.

El segundo paso es rastrear la historia y descifrar la verdad.

El proceso de exploración del Teorema de Pitágoras es el foco de esta lección de acuerdo con el principio de progresión gradual y en espiral. de conocimiento matemático, diseñé las siguientes tres actividades.

Comenzar con las preguntas iniciales anteriores ayudará a los estudiantes a participar en la exploración. Los estudiantes pueden encontrar fácilmente que existen las siguientes relaciones en un triángulo isósceles. Transformar inteligentemente la relación entre áreas en la relación entre longitudes de lados encarna la idea de transformación. Aunque la observación es intuitiva, el cálculo del área es más convincente. Convierta el gráfico en un gráfico con lados en la línea de la cuadrícula para facilitar el cálculo del área del gráfico, que incorpora la idea de combinar números y formas. Los estudiantes pensarán en utilizar el método de "contar cuadrículas". Aunque este método es simple y fácil de implementar, no es adecuado para el siguiente paso de explorar triángulos rectángulos generales y tiene limitaciones. Por lo tanto, los profesores deben guiar a los estudiantes a utilizar los métodos de "cortar" y "complementar" para encontrar el área del cuadrado C, allanando el camino para el siguiente paso de explorar el área de figuras complejas.

Romper las restricciones de los triángulos rectángulos isósceles y explorar si esta conclusión también existe para los triángulos rectángulos en general. Encarna la ley cognitiva de "de especial a general". El profesor da un triángulo rectángulo con longitudes laterales de 3, 4 y 5 unidades, lo que evita los errores de los estudiantes causados ​​por dibujos inexactos y también sienta las bases para la siguiente propuesta de "enganchar tres hilos, cuatro hilos y cinco". Con el presagio del vínculo anterior, las dificultades efectivamente se dispersan. Al encontrar el área del cuadrado C, los estudiantes mostrarán el método de "corte" y el método de "complemento". Algunos estudiantes pueden encontrar el método de traducción y el método de rotación. Los maestros deben elogiar y afirmar la investigación de estos dos nuevos estudiantes. Los resultados cultivan las habilidades de analogía, transferencia y exploración de problemas de los estudiantes.

Utilice Geometry Sketchpad para presentaciones dinámicas para visualizar la relación entre geometría y álgebra. Cuando es un triángulo rectángulo, la relación entre los tres lados no cambia cuando se cambia la longitud de los tres lados. Cuando ∠α es un ángulo agudo u obtuso, la relación entre los tres lados cambia, lo que enfatiza aún más que. el prerrequisito para que la proposición sea verdadera debe ser un triángulo rectángulo. No sólo profundiza la comprensión de los estudiantes sobre el teorema de Pitágoras, sino que también amplía sus horizontes.

Los tres enlaces anteriores se guían paso a paso en profundidad y los estudiantes pueden resumir la proposición 1, cultivando así la capacidad de razonamiento lógico y la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes.

El conocimiento perceptivo puede no ser correcto, y el razonamiento y la verificación confirman nuestras conjeturas.

El tercer paso es innovar a través de lo antiguo y generar lo nuevo.

El método de prueba del "Diagrama de Zhao Shuangxian" que se proporciona directamente en los materiales didácticos es una especie de restricción para los estudiantes. ' pensamiento. Los profesores utilizan materiales didácticos de forma innovadora y utilizan actividades de rompecabezas. Liberan el cerebro de los estudiantes y les permiten usar su inteligencia para demostrar el teorema de Pitágoras. Ésta es la dificultad y el punto clave de la enseñanza. Los profesores deben dar a los estudiantes suficiente tiempo y espacio para la exploración independiente, de modo que el pensamiento de los estudiantes pueda colisionar en discusiones mutuas y mejorar en el aprendizaje mutuo. Los profesores profundizan entre los estudiantes, observan los métodos de investigación de los estudiantes, aceptan las dudas de los estudiantes y afirman diferentes soluciones a los acertijos. Esto refleja el concepto docente de que "los estudiantes son el cuerpo principal del aprendizaje y los profesores son organizadores, guías y colaboradores". Los estudiantes encontrarán dos esquemas de prueba.

La opción 1 es el Diagrama Xian de Zhao Shuang. Los estudiantes explican el proceso de argumentación y reproducen los métodos de exploración de los matemáticos antiguos. La opción 2 es el resultado de la propia exploración de los estudiantes y el argumento es más hábil que la opción 1. Todo el proceso de exploración permite a los estudiantes experimentar el proceso de descubrimiento desde la superficie hasta la esencia, desde el razonamiento lógico hasta el razonamiento deductivo, y experimentar el rigor de las matemáticas. La comparación de los dos métodos de prueba, "antiguo" y "moderno", permite a los estudiantes experimentar la alegría de "quitar toda la arena amarilla para alcanzar el oro" y el orgullo de "el azul es mejor que el azul". Escriba el teorema de Pitágoras en la pizarra y luego proporcione la representación de la letra para cultivar la conciencia simbólica de los estudiantes.

El profesor introduce el significado de "pezuña, hebra, cuerda" y la investigación sobre el teorema de Pitágoras en el país y en el extranjero en los tiempos antiguos y modernos, para que los estudiantes puedan sentir la cultura matemática y cultivar el orgullo nacional y patriotismo. Utilice la demostración dinámica del árbol pitagórico para que los estudiantes aprecien la complejidad y la belleza de las matemáticas.

Paso 4: Tomar la esencia y aplicar el pasado al presente

Diseñé los siguientes tres conjuntos de ejercicios de acuerdo con el gradiente de "comprensión-dominio-aplicación".

(1) Corresponde a las dificultades y consolida lo aprendido; (2) Examina los puntos clave y profundiza en nuevos conocimientos; (3) Resuelve problemas y siente la aplicación.

El quinto paso; es revisar el pasado y reflexionar sobre la tarea más adelante

Al final de la clase, animo a los estudiantes a resumir esta lección a partir de los requisitos de los "Cuatro conceptos básicos". Luego resumimos un teorema, dos planes, tres ideas y cuatro experiencias.

Luego asigne tareas, y la tarea jerárquica refleja el concepto de educación para todos los estudiantes.

4. Evaluación docente

En las actividades de indagación, la evaluación docente, la autoevaluación de los estudiantes y la evaluación mutua se combinan para reflejar la diversidad de temas de evaluación y la diversidad de métodos de evaluación.

5. Descripción del diseño

Esta lección trata sobre exploración y experiencia, exhibición y comunicación, desarrollo de hábitos, educación emocional y educación cultural en todo momento.

El uso de "tangram" para reemplazar las "baldosas pitagóricas" en el libro de texto utiliza la cultura tradicional de mi país para presentar temas, y el diagrama de cuerdas de Zhao Shuang demuestra el teorema, que está en línea con el concepto de diseño. Esta lección toma como línea principal la cultura matemática de mi país. Muestra la espléndida historia de las matemáticas antiguas en mi país e inspira el deseo de los estudiantes de crear una mayor gloria en las matemáticas.

Lo anterior es la descripción de mi diseño para la lección "Teorema de Pitágoras". Si hay alguna deficiencia, corríjanme. Gracias a todos.

Diseño de pizarra