Prefacio a la primera edición de Práctica de álgebra lineal e introducción a MATLAB

"Práctica de álgebra lineal e introducción a MATLAB", escrito por dos profesores, Chen Huaichen y Gong Jiemin, consta de dos capítulos: Introducción al software de computación científica MATLAB y Práctica de álgebra lineal. Hay un apéndice al final del libro que presenta brevemente el proyecto de la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU.: "Aumento de la enseñanza del álgebra lineal con herramientas de software (ATLAST)".

El álgebra lineal es una disciplina desarrollada en torno a la resolución de ecuaciones lineales. Sus conceptos básicos incluyen vectores, determinantes, matrices, transformaciones lineales, valores propios y espacios lineales. La geometría es un conjunto de ecuaciones geométricas. Con el desarrollo del álgebra lineal, la gente ha descubierto que utilizando sus conceptos básicos, los problemas en muchas disciplinas y muchas ramas de las matemáticas tienen significados geométricos, o los significados geométricos son más ricos y prominentes, y se pueden resolver muchas preguntas complejas y profundas. en forma concisa; además, con la ayuda de la comparabilidad de símbolos, las personas a menudo pueden inspirarse para descubrir métodos de solución efectivos, es decir, algoritmos. Históricamente, la gente ha estudiado esta pregunta: ¿Qué problemas de dibujo se pueden resolver si sólo se utiliza una regla en lugar de un compás? Hoy aquí también me imagino una pregunta: si no se permite el uso de los conceptos y teorías del álgebra lineal, cuán fragmentadas se volverán muchas disciplinas y no podrán alcanzar la profundidad que tienen hoy. Por eso decimos que no sólo en las carreras de ciencias e ingeniería, sino también en casi todas las carreras universitarias, el álgebra lineal es un curso obligatorio y un curso básico.

El álgebra lineal consta de dos partes: teoría y cálculo.

En la década de 1950, cuando en mi país se ofrecían cursos de álgebra lineal en varias carreras de ciencias e ingeniería, se introducía principalmente la parte teórica. En ese momento, la gente se había dado cuenta de que el álgebra lineal tenía una amplia gama de aplicaciones, pero los libros de texto a menudo se limitaban a enseñar aplicaciones en formas cuadráticas. Esto se debe a que el trabajo de las computadoras y la programación relacionada estaba lejos de la situación real en nuestro país en ese momento. Aunque se ha reconocido que las computadoras pueden resolver rápida y eficientemente varios problemas numéricos en álgebra lineal, esta dirección sólo puede señalarse a la ligera en los libros de texto.

Desde la reforma y apertura, aunque hemos abogado por el uso directo de materiales didácticos extranjeros (es decir, la adopción de programas de enseñanza extranjeros), se ha prestado atención a la aplicación de computadoras, el establecimiento de cursos de experimentos matemáticos que utilizan software de computación científica y el establecimiento de ciertos cursos de capacitación para docentes de software de computación científica, etc., pero aparte del uso de libros de texto extranjeros, los cursos individuales están lejos de cambiar. Los cursos de álgebra lineal siguen siendo un "terreno tranquilo y fértil".

Hoy en día, el software informático científico se ha desarrollado hasta el punto de que es muy cómodo de usar, extremadamente potente y sorprendente una vez utilizado. El software informático científico se ha convertido en una calculadora avanzada para los trabajadores científicos. Con el buen ambiente de laboratorios y programación, junto con el rápido desarrollo de la economía de nuestro país y la amplia popularidad de las computadoras, debería ser una cuestión urgente que todos los estudiantes de diversas carreras de la universidad aprendan a utilizar este software.

Este libro presenta una gran cantidad de temas de aplicaciones prácticas, integra estrechamente el software de computación científica y el álgebra lineal, y hace pleno uso de la función de visualización del software para producir gráficos y animaciones que complementan las deficiencias de los libros de texto actuales. Obviamente ha sido influenciado por los resultados avanzados producidos por el proyecto americano ATLAST y es un libro de texto de apoyo único, por lo que su publicación es sin duda muy oportuna; Vale la pena señalar que, en comparación con la práctica en los Estados Unidos, se debe decir que el contenido de los libros de texto originales y el nivel de enseñanza de mi país están por detrás de más de diez años.

Aquellos que están estudiando o ya han estudiado álgebra lineal (estudiantes universitarios, estudiantes de posgrado, ingenieros y personal técnico de todos los ámbitos de la vida) definitivamente podrán profundizar su comprensión del álgebra lineal y el software MATLAB y ampliar sus conocimientos estudiando la importancia de las conexiones entre ellos y ampliar ideas a partir de un gran número de aplicaciones prácticas. Hay suficientes ejercicios al final de cada capítulo de este libro para que los lectores puedan desarrollar habilidades y divertirse al realizar experimentos en la computadora y aumentar su entusiasmo por aprender álgebra lineal. Además, este libro también puede convertirse en un manual de referencia informática para quienes utilizan el software MATLAB para resolver problemas de álgebra lineal.

Estoy de acuerdo en que la teoría y la práctica del álgebra lineal deben ser enseñadas por el mismo profesor, y creo que los profesores que enseñan álgebra lineal conocen muy bien todos los aspectos del libro, como los que invitan a la reflexión. Las perspectivas académicas, la información histórica interesante, las numerosas preguntas de aplicación útiles y el profesionalismo, el colectivismo y la experiencia laboral de los académicos estadounidenses presentados en el apéndice generarán un gran interés.

Hay dos dificultades que pueden surgir al utilizar este libro:

La primera es cómo organizar esta tarea experimental en el pequeño aumento de horas de estudio. Según la referencia de este libro [1], Estados Unidos necesita un total de 35 horas para implementar este curso (también afirman que las horas no son suficientes. Se puede ver que la combinación de teoría y práctica puede producir el doble de resultado). con la mitad del esfuerzo. Por supuesto, este es un proceso de exploración.

En segundo lugar, a un pequeño número de profesores puede resultarles difícil utilizar el software MATLAB para la enseñanza.

En mi carrera docente de más de 20 años, he asistido varias veces a clases e incluso realizado exámenes en lenguajes algorítmicos de alto nivel Pascal y C. Aunque muchas veces he esperado poder escribir algunos programas, las cosas son muy difíciles después de varias rondas de derrotas y debido al trabajo intenso, no tengo más remedio que rendirme y el miedo a las dificultades nunca desaparece. En los últimos años, obligado por el trabajo de investigación científica, ¡tengo que hacer de tripas corazón y aguantar! Después de tres meses de prueba y error, finalmente empezó a funcionar para mí.

El software informático científico y las matemáticas están estrechamente relacionados. Algunas personas dicen que es muy parecido. Como todo el mundo sabe, muchas veces la razón por la que falla el programa compilado es por pequeños errores.

Después de todo, estamos entrando en un tema completamente nuevo, así que por supuesto debemos estudiarlo seriamente; como es una ciencia, por supuesto que podemos aprenderlo, y mucha gente ya lo ha aprendido.

El software informático científico y los lenguajes de algoritmos actuales son muy diferentes. Para usar una metáfora inapropiada: en los primeros días de la reforma y la apertura, había un popular libro de texto en inglés llamado "900 conversaciones en inglés". Se divide en varias partes, incluidas frases que se utilizan habitualmente en diversas situaciones, como pedir direcciones, estudiar, comprar cosas, celebrar reuniones, etc. El software informático científico más popular actual también tiene este modelo. Todos tienen sus propias "900 frases". Consta de varias bibliotecas de funciones que proporcionan varias funciones y comandos para cada tarea. Cuando elija un software, primero siga los ejemplos del libro de texto y pruebe algunas de las oraciones más básicas en la computadora mientras lee para obtener una comprensión preliminar de las funciones del software. Cuando aprendes álgebra lineal, no necesitas estar completamente familiarizado con los enunciados de cada una de las otras ramas. A medida que avanza el aprendizaje, al aprender cuatro o cinco oraciones a la vez, la computadora puede comenzar a servirle. Después de dominar algunas frases y descubrir ciertos patrones, el aprendizaje no sólo será más fácil, sino que también se podrán resolver otros problemas siguiendo la misma línea de pensamiento. Cuando no pueda encontrar una declaración preparada para resolver la pregunta, deberá combinar varias declaraciones básicas para completarla. Por el bien de nuestra labor docente, así como de nuestro propio trabajo de investigación científica futuro, vale la pena dedicar una cierta cantidad de tiempo a dominar gradualmente uno o dos programas informáticos científicos y dejar que se conviertan en nuestros asistentes y socios académicos de por vida. También soy profesor de matemáticas, e incluso en los días de "trabajo duro", sigo divirtiéndome mucho ahora, en el proceso de escribir libros, hacer cálculos, realizar investigaciones científicas, etc. Cuando me encuentro con los resultados que aparecen en la pantalla, de vez en cuando me siento confundido y exclamo: "¡Excelente!". Estoy profundamente agradecido por la ayuda que me ha brindado el software informático científico.

El profesor Chen Huaichen, autor de este libro, es un experto en informática, mecánica, electrónica y control. Tiene una rica experiencia en la práctica docente y en la gestión docente, y tiene muchos conocimientos valiosos sobre cómo formar estudiantes universitarios de ingeniería en el siglo XXI en mi país. El autor está muy preocupado por la situación actual de la enseñanza de los cursos de álgebra lineal en ingeniería en el país y en el extranjero. El profesor Gong Jiemin es un experto en software que publicó un libro de texto sobre lenguaje C hace veinte años. No sólo escribieron personalmente el libro de texto, sino que también propusieron ideas específicas para la reforma. Escuché que los líderes de la Universidad de Ciencia y Tecnología Electrónica de Xi'an decidieron establecer un proyecto de reforma educativa. El profesor Chen será personalmente responsable de utilizar el manuscrito de este libro. Primero organizará un seminario de capacitación para todos los profesores de álgebra lineal. en la escuela, y luego implementar este libro de texto en algunos estudiantes universitarios de primer año de manera integral y completa. Enseñar y realizar experimentos de manera sistemática es realmente una gran cosa.

¡Te deseamos éxito en este emprendimiento!

Qin Yuyuan

Festival del Medio Otoño de 2005 en la Universidad de Ciencia y Tecnología de Wuhan

Prólogo

La importancia del álgebra lineal ahora es Más que nunca. Es impresionante. En la segunda mitad del siglo XX, la aplicación del álgebra lineal continuó expandiéndose hacia áreas cada vez más nuevas. Su papel en los cursos de matemáticas ha llegado a rivalizar con el del cálculo. Este desarrollo del álgebra lineal se debe en primer lugar al hecho de que la escala de los problemas que la gente estudia es cada vez mayor, y se vuelven cada vez más complejos, involucrando cientos o miles de variables. Para problemas tan complejos, actualmente, la relación entre variables solo se puede simplificar a lineal. Es posible resolverlo. Por lo tanto, los problemas de álgebra lineal a gran escala se han convertido en una herramienta matemática popular. Además del "impulso de la demanda" mencionado anteriormente, otra fuerza impulsora para el desarrollo del álgebra lineal es el "impulso de la tecnología", es decir, el impulso de la tecnología informática. El rápido desarrollo del hardware y software de las computadoras durante las últimas décadas ha brindado un espacio y oportunidades sin precedentes para la investigación y la enseñanza del álgebra lineal. Muchos aspectos nuevos y nuevos métodos en la enseñanza de cursos de álgebra lineal provienen del nuevo desarrollo de la tecnología informática.

Cómo las computadoras promueven la aplicación del álgebra lineal

El álgebra lineal es una materia matemática altamente aplicable pero muy abstracta en teoría. Por un lado, los estudiantes de secundaria han aprendido a resolver ecuaciones algebraicas lineales con dos variables. El método de sustitución y el método de eliminación probablemente serán recordados por todos durante toda la vida. Cuando el orden de una ecuación se eleva por encima del tercer grado, no solo requiere habilidades de pensamiento abstracto de nivel superior, sino que también requiere pasos de cálculo muy engorrosos para resolver el problema. Los matemáticos valoran lo primero, lo cual es comprensible; pero la mayoría de los estudiantes de ingeniería lo que más necesitan es la teoría que pueda aplicarse para guiar la realización de cálculos reales. De hecho, las operaciones monótonas, mecánicas y aburridas del álgebra lineal sólo han cobrado vitalidad en las aplicaciones gracias a la aparición de las computadoras.

Para dar un ejemplo típico, el profesor Wassily Leontief describió la economía estadounidense utilizando 500 ecuaciones lineales con 500 variables. En el verano de 1949, debido a la capacidad limitada de la computadora de la universidad (Mark II) en ese momento, Leontief simplificó el sistema en 42 ecuaciones lineales con 42 variables. Tomó varios meses programar e ingresar el programa y los datos usando tarjetas perforadas. Finalmente, la computadora funcionó. Tardaron 56 horas en descubrirlo. Cuando Leontief ganó el Premio Nobel de Economía en 1973, este trabajo fue catalogado como una de las razones para ganar el premio como "el primer uso práctico de computadoras para resolver modelos matemáticos a gran escala". Sus logros y premios se han convertido en una gran motivación para que los círculos científicos de varios países utilicen el álgebra lineal para construir modelos económicos y de ingeniería, promoviendo el rápido desarrollo de esta ciencia. Se puede observar que sin computadoras, el álgebra lineal tiene poca utilidad en ingeniería. Esto también se refleja en el creciente énfasis en este curso en la educación universitaria de ingeniería en los Estados Unidos; aunque en clase se enfatiza la teoría del álgebra lineal, los estudiantes también reciben vínculos prácticos, como tareas grandes o diseño de cursos. Las grandes computadoras de la universidad también apoyan en gran medida los aspectos prácticos de este curso, y el software utilizado es principalmente lenguaje FORTRAN o COBOL. Es de conocimiento común en la comunidad educativa de ingeniería estadounidense que la enseñanza del álgebra lineal no puede separarse de las computadoras.

En la década de 1980 aparecieron los ordenadores personales y se extendieron rápidamente. El nuevo hardware también ha dado lugar a un nuevo software y ha surgido un novedoso lenguaje informático científico, también conocido como software matemático. Debido a que tiene las características de alta eficiencia, capacidades de visualización y razonamiento, ha reemplazado rápidamente a FORTRAN en la educación universitaria y la investigación científica. y lenguaje BÁSICO. El software comercializado de este tipo incluye MATLAB, MATHEMATICA, MATHCAD, MAPLE, etc. Sus funciones son similares, pero cada uno tiene sus propios puntos fuertes. Actualmente, MATLAB es el lenguaje más popular entre las carreras de ingeniería en las universidades estadounidenses.

MATLAB es la abreviatura de "Matrix Laboratory". Es un lenguaje de programación interactivo basado en operaciones matriciales. Por supuesto, es particularmente adecuado para álgebra lineal y puede adaptarse más ampliamente a la informática científica y de ingeniería. necesidades de dibujo.

Comparado con otros lenguajes informáticos, MATLAB se caracteriza por la sencillez y la inteligencia, adaptándose a la forma de pensar y escribir de los profesionales científicos y tecnológicos, mejorando enormemente la eficiencia de la programación y la depuración. Funciona en modo interpretativo y los resultados se pueden obtener inmediatamente después de escribir el programa. Tiene un buen rendimiento de interacción persona-computadora, es fácil de depurar y es fácilmente aceptado por el personal científico y técnico. En particular, puede adaptarse a una variedad de plataformas y puede actualizarse a tiempo con las actualizaciones de hardware y software de la computadora. Por lo tanto, el lenguaje MATLAB se ha convertido en un lenguaje importante para todos los estudiantes de escuelas de ingeniería universitarias extranjeras, especialmente en disciplinas de información electrónica donde. Los cálculos numéricos se utilizan con mayor frecuencia. Una herramienta imprescindible. Mejora enormemente la eficiencia de la enseñanza de cursos, las tareas de resolución de problemas y la investigación analítica. Cuando aprendemos a dominar MATLAB, no solo puede ayudarnos directamente a aprender álgebra lineal, sino que también se puede decir que está en línea con los estándares internacionales en herramientas informáticas científicas.

La brecha entre la enseñanza de álgebra lineal en el país y en el extranjero

A partir de la historia del uso de computadoras en la enseñanza de álgebra lineal en los Estados Unidos, se puede ver que la popularidad de las computadoras personales y El software informático científico ha promovido rápidamente este curso. Con la mejora de los métodos de enseñanza, el uso de computadoras no se limita a tareas grandes, sino que también se puede utilizar para la enseñanza diaria del curso. En 1990, Estados Unidos estableció el Grupo de Estudio del Currículo de Álgebra Lineal (LACSG) y luego organizó una reunión de expertos en matemáticas e ingeniería con fondos de la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) para proponer una reforma del currículo de álgebra lineal. denominadas Recomendaciones LACSG (ver referencia [3]), son las siguientes: (1) En primer lugar, debe satisfacer las necesidades orientadas a la aplicación de carreras no matemáticas (2) Debe basarse en operaciones matriciales (; 3) Debe comenzar desde Según el nivel y las necesidades de los estudiantes; (4) Se deben utilizar las últimas herramientas de software (5) Para los estudiantes que desean obtener un título en matemáticas, se deben abrir cursos relevantes para mejorar su abstracción; En 1992, la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) financió el proyecto ATLAST, que es la abreviatura de Aumentar la enseñanza del álgebra lineal mediante el uso de herramientas de software. El programa organizó dieciocho talleres para profesores durante seis veranos, de 1992 a 1997. ***Participaron 425 docentes de diversas universidades. Los participantes recibieron capacitación para utilizar el paquete de software MATLAB; los detalles se pueden encontrar en el Apéndice B.

En términos del uso de MATLAB, a juzgar por el desarrollo de sus materiales didácticos, en los primeros años a partir de 1995, se reflejó principalmente en el uso de ejercicios de MATLAB y la introducción a MATLAB, ver referencia [7 ]~[ 9]. En los últimos diez años, MATLAB se ha incorporado en varios capítulos de álgebra lineal, principalmente para proporcionar demostración y verificación por computadora de algunas teorías, lo que se refleja en las referencias [1] ~ [5]. Por supuesto, todo el sistema teórico del álgebra lineal no cambia con el uso de computadoras.

En mi país, el fortalecimiento de la enseñanza del álgebra lineal en los estudiantes de ciencias e ingeniería comenzó después de la reforma y apertura, y es el resultado del aprendizaje de la experiencia extranjera avanzada. En ese momento no había computadoras en la universidad. Aunque utilicé un préstamo del Banco Mundial y gasté mucho dinero para comprar algunas computadoras grandes, la clase de álgebra lineal no sirvió de nada. Debido a que no se reforma el contenido del plan de estudios, no se pueden utilizar las computadoras. La situación actual es suficiente para demostrarlo. Si en el pasado fue por impotencia, entonces cuando las computadoras personales se han vuelto tan populares, no usarlas es simplemente complacencia. Por lo tanto, las computadoras no se tratan en las clases de álgebra lineal y los profesores que enseñan álgebra lineal apenas usan computadoras. Esto se ha convertido en una clara brecha entre la educación en álgebra lineal de mi país y los países desarrollados. Como resultado, el curso de álgebra lineal de mi país tiene una situación insatisfactoria: la abstracción teórica es cada vez más profunda y las aplicaciones y los cálculos prácticos rara vez se combinan. Se ha convertido en un curso abstracto, complicado y aburrido para los estudiantes.

Debido a la falta de fundamentos perceptivos y prácticos y de promoción de aplicaciones, los cursos posteriores a menudo evitan las ecuaciones matriciales por miedo a tener problemas. Por supuesto, los estudiantes a los que se les enseña tienen miedo de las matrices en teoría y no pueden usar cálculos matriciales en la teoría. práctica.

Puedes hacer una prueba: después de que los estudiantes terminen de aprender álgebra lineal, déjales resolver una ecuación algebraica lineal de cuatro dimensiones y ver qué herramientas utilizan para resolverla. ¿Cuánto tiempo se tarda? ¿Qué porcentaje acertó? Según los libros de texto y métodos de enseñanza actuales, la gran mayoría de los estudiantes resuelven este problema utilizando el método aprendido en la escuela secundaria: usar una calculadora para calcular la multiplicación y la suma una por una, y nadie puede usar álgebra lineal para resolverlo. Además, la eficiencia y precisión del cálculo son extremadamente bajas. Ya sabes, muchos cursos posteriores requieren el uso de álgebra lineal, que es mucho más complicada que esta ecuación lineal cuadrática. Resolver un problema tan simple es tan lento y rentable. ¿Cómo se puede utilizar el álgebra lineal en cursos posteriores de ingeniería universitaria? ¿Cómo podemos hablar de sentar una buena base matemática para la educación en ingeniería?

Si al curso se le añaden de 4 a 6 horas de contenidos prácticos, la situación será completamente diferente. Al igual que las preguntas de la prueba anteriores, si usa una computadora para resolver el problema, puede resolverlo en un minuto y la tasa de precisión es del 100%. Para problemas complejos, mejorar la eficiencia es más obvio. A través de la práctica no sólo se facilitarán los cálculos, sino que también se profundizará la comprensión de teorías y conceptos y se ahorrará mucho tiempo. Originalmente, la teoría y la práctica del álgebra lineal deben integrarse e implementarse juntas, porque la característica de este curso es que la teoría y la práctica deben combinarse. Sin embargo, parece que todavía es bastante arduo realizar esta tarea en nuestro país. Primero, debemos lograr una conciencia política de arriba a abajo, luego debemos modificar el plan de enseñanza y luego debemos redactar nuevos materiales didácticos. formar un gran número de profesores cualificados.

La disposición del contenido de este libro

En nuestro país, hay alrededor de 1 millón de estudiantes universitarios que toman cursos de álgebra lineal cada año, y debería haber decenas de miles de profesores impartiendo este curso. . Promover la causa del "uso de computadoras para mejorar el nivel de enseñanza del álgebra lineal" no se puede lograr en uno o dos años. ¡A Estados Unidos le tomó seis años! Nuestro nivel de enseñanza de álgebra lineal está ahora más de diez años por detrás del de Estados Unidos, por lo que debemos ponernos al día. Mi sugerencia es hacerlo en dos pasos.

El primer paso es crear un "Curso práctico de álgebra lineal" separado e implementarlo simultáneamente con álgebra lineal. La ventaja es que no afecta temporalmente la preparación de las lecciones y los materiales de enseñanza de los maestros originales, y permite que un pequeño número de maestros líderes prácticos se concentren en enseñar a más estudiantes y capacitar a los maestros existentes. Estos maestros también son responsables de impartir clases prácticas. ayudará a mejorar su nivel de uso de la computadora y creará las condiciones para realizar completamente este curso en el futuro. El segundo paso es combinar cursos prácticos con cursos teóricos. Además de los profesores, lo más importante es elaborar un buen libro de texto que combine estrechamente teoría y práctica.

En nuestro plan, el plan de curso práctico es de un crédito, calculado en 16 horas crédito. Teniendo en cuenta que la mayoría de los cursos de álgebra lineal en mi país se imparten en el primer año de la universidad, es posible que los estudiantes de primer año no hayan aprendido MATLAB antes, y es muy beneficioso utilizar el álgebra lineal como punto de entrada para aprender MATLAB, por lo que la práctica e introducción al álgebra lineal a MATLAB se combinan en un solo curso y la implementación es más apropiada. La disposición inicial de las conferencias es de aproximadamente 10 a 12 horas, incluidas aproximadamente 4 horas de introducción al lenguaje MATLAB, de 6 a 8 horas de principios y procedimientos prácticos de álgebra lineal y aproximadamente de 10 a 12 horas de tiempo de computadora. Recopilamos este libro de texto basándonos en esta idea. Aunque este libro tiene una parte práctica, proporciona un análisis general y un resumen de los conceptos de álgebra lineal desde la perspectiva de la aplicación práctica y tiene muchas conexiones con la práctica de la ingeniería. Su alcance va más allá de los experimentos matemáticos generales, por lo que se elige. Se llama "Álgebra lineal en la práctica".

La parte introductoria de MATLAB en este libro de texto es básicamente el capítulo de lenguaje de los dos libros [4] y [5]. Para la práctica del álgebra lineal, se utilizan principalmente el Capítulo 2 y el Capítulo 4, Sección. 4.2; aunque la extensión del libro es un poco más larga, esto puede mantener la integridad de las funciones básicas de MATLAB, por lo que este libro tiene la función de un manual de MATLAB, y también es conveniente utilizar un conjunto de cuatro horas. CD de conferencias del autor de este libro. Esto evita que los profesores tengan que dedicar tiempo a preparar lecciones para MATLAB. Es mejor organizar la clase experimental un mes después de que comience la clase de álgebra lineal, para que la conexión sea mejor. Este curso puede promover el uso regular de las computadoras por parte de los estudiantes, por lo que es mejor no completarlo rápidamente, sino extenderlo a más de ocho semanas.

La parte de álgebra lineal se refiere a materiales como libros de texto extranjeros publicados recientemente después de 2000 (ver referencias [1] ~ [4]) y el Manual ATLAST publicado en 2003 (ver referencias [7]). Según el autor, también hace uso de los ejemplos del autor sobre el uso de matrices para modelar y resolver problemas difíciles en muchos libros (ver referencias [10] ~ [12]). Para fortalecer la conexión con la parte teórica del álgebra lineal tanto como sea posible y ayudar a los estudiantes a evitar las cuatro operaciones aritméticas engorrosas y rígidas y comprender verdaderamente las ideas de razonamiento en álgebra lineal, diseñamos algunas subrutinas simples de MATLAB para completar la eliminación gaussiana, Tareas como simplificación de escalera de filas, intercambio de filas, etc. Con el fin de fortalecer la enseñanza de imágenes geométricas del álgebra lineal, hemos diseñado algunas funciones para dibujar líneas rectas y gráficos planos de forma rápida y sencilla, además, también hemos utilizado algunas subrutinas de generación de matrices y programas de demostración proporcionados por ATLAST Manual;

Debido a que las universidades en todo el país son muy diferentes, como diferentes especialidades y diferentes semestres (primer, primer y segundo año), los estudiantes tienen bases diferentes, por lo que los ejemplos en el libro son Tienes que ser más amplio y Evite el cálculo tanto como sea posible. No es necesario enseñar todos los ejemplos. Algunos se pueden dejar para que los estudiantes los aprendan por sí mismos en cursos posteriores. La letra pequeña del libro también se puede omitir al principio. Creemos que si los estudiantes universitarios de ingeniería pueden usar computadoras y MATLAB para resolver problemas de ecuaciones de álgebra lineal, entonces se puede decir que el objetivo principal de este curso práctico se ha logrado básicamente.

Chen Huaichen es responsable de la planificación y redacción general de este libro, y Gong Jiemin es responsable de la traducción de materiales didácticos extranjeros y de la selección de algunos ejercicios. Como no hemos visto libros ni libros de texto con títulos similares, es difícil encontrar un sistema al que se pueda hacer referencia directamente al escribir un libro. Esta novedad todavía carece de experiencia práctica. Además, tenemos que ponernos al día con algunos estudiantes de primer año. Clase de 2005 para pilotearlo y el tiempo para escribir es urgente. Definitivamente hay muchas cosas inapropiadas en nuestras ideas y prácticas, y agradecemos la crítica y la corrección. También esperamos que expertos y lectores de diversos campos puedan brindarnos sugerencias para mejorar a través de sus propias prácticas docentes. Nuestra dirección de correo electrónico es un reconocimiento.

Es un honor para este libro ser revisado por el profesor Qin Yuyuan de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Wuhan, una figura destacada de las matemáticas chinas que ha impartido conferencias en 14 escuelas de 7 países europeos y americanos. y ha publicado muchas monografías, no solo tiene conocimientos, sino que su actitud académica seria y su espíritu emprendedor de aceptar constantemente cosas nuevas nos inspiran mucho. A sus más de 80 años, todavía estudia incansablemente software informático científico (Mathematica y MATLAB) y lo utiliza en su libro "Un breve curso de investigación de operaciones", que es realmente impresionante. Por el contrario, vemos algunos profesores de mediana edad que no tienen más de 40 o 50 años y ya no quieren aprender a informática. Aquí, esperamos especialmente que los profesores de álgebra lineal puedan seguir el ejemplo del profesor Qin y armarse con lenguaje informático científico, equipar los cursos de álgebra lineal de nuestro país con computadoras lo antes posible y crear una nueva situación de enseñanza.

Autor

2005-8-28 en la Universidad de Ciencia y Tecnología Electrónica de Xi'an