¿Cómo juzgar si un problema de ocho dígitos tiene solución o no?
Utilice la paridad para determinar si el estado inicial dado tiene una solución.
El método de determinación es:
Un ejemplo que utiliza una matriz como una dimensión.
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Represente un nodo de ocho números como una matriz a [9], y el espacio está representado por 0. Defina la función temporal p (x) como: el número de números antes del posición del número x que es menor que x Número,
0 espacios no están incluidos, luego suponiendo que el estado objetivo es b[9], entonces r=sigma(p(x)) sigma(). significa tomar todo x: 1-8 Y sumar,
Para el estado inicial a[9], t=sigma(p(x)), si r y t son números pares o impares, entonces el estado tiene una solución, sino no hay solución desatada.
Considerando el impacto de los cuatro métodos de movimiento en sigma(p(x)), los desplazamientos hacia la izquierda y hacia la derecha no afectarán su valor,
no afectarán la propiedad de paridad, si se mueve hacia arriba o hacia abajo, afectará:
Mover hacia arriba: un movimiento hacia arriba hará que un elemento salte hacia adelante dos números. Sean estos dos números a1, a2,
1, a0lt; a2, considere p (x de los tres). de ellos) ) valor, p(a0) permanece sin cambios, p(a1), p(a2), el aumento general es 2
2, a1lt; a2, p(a0)--, p(a1) sin cambios, p(a2), el general sin cambios
3, a1lt; a2lt; a0, p(a0)-=2, p(a1), p(a2) sin cambios, el general disminuyó 2
La conclusión general es que no afectará la paridad de sigma(p(x)).