El origen histórico de la aritmética binaria
El "Libro de los Cambios", que se publicó a principios del primer milenio antes de Cristo, al principio era principalmente un libro de adivinación. Los dos símbolos que contiene pueden representar "sí" y "no" respectivamente. Este libro sólo sirve como referencia e inspiración para la investigación de Leibniz. Si decimos que el sistema binario se originó en la antigua China, entonces "El Libro de los Cambios" es el origen del sistema binario.
Un precioso manuscrito se conserva en la famosa Biblioteca del Palacio de Gotha (Schlossbiliothke zu Gotha) en Turingia, Alemania. El título es: "1 y 0, el origen mágico de todos los números. Este es un hermoso ejemplo. del secreto de la creación, porque todo proviene de Dios.”
Esta es la letra del genio alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Pero Leibniz sólo tenía unas pocas páginas de descripción inusualmente concisa de este mágico y maravilloso sistema numérico.
Los resultados de la investigación de Leibniz están estrechamente relacionados con un antiguo libro chino, el cual es el "Libro de los Cambios" (también conocido como "El Libro de los Cambios").
El "Libro de los Cambios" de China utiliza Yao y Hexagramas para representar el cielo, la tierra y todas las cosas. Yao es el elemento más básico. Yao se divide en Yin Yao (expresado con "--") y Yang. Yao (expresado con "--" " significa) dos tipos. Las diferentes disposiciones de Yin Yao y Yang Yao son hexagramas. Un hexagrama se llama hexagrama. Un hexagrama se compone de seis Yao y un hexagrama es un todo.
Hay 8 elementos más básicos en todas las cosas del mundo, a saber, cielo, tierra, trueno, viento, agua, fuego, montañas y lagos. Están representados por Bagua, a saber, Qian, Kun, Zhen y. Kan., Li, Gen, Dui, los ocho trigramas se combinan entre sí para formar sesenta y cuatro hexagramas, que se utilizan para expresar diversos fenómenos naturales y humanos.
Comparamos la composición del binario: los bits binarios están representados por 0 y 1, y el binario de 3 dígitos se puede combinar en 8 estados, que se pueden expresar como 8 números 0, 1,..., 7. Y dos combinaciones binarias de 3 dígitos se convierten en números binarios de 6 dígitos, es decir: 2 = 64, es decir, 64 estados.
Organiza los Ocho Diagramas según los ocho números 0, 1, ? y 7 de la siguiente manera: 0-Kun (tierra), 1-Gen (montaña), 2-Kan (agua), 3- - Xun (viento), 4 - Zhen (trueno), 5 - Li (fuego), 6 - Dui (ze), 7 - Qian (cielo).
Si analiza más a fondo el Bagua, puede encontrar que hay operaciones lógicas y aritméticas binarias en el Bagua, como: Qiankun, Likan, Gendui y Zhenxun. Las operaciones lógicas binarias entre ellas son una especie. de relación de complemento, filosóficamente hablando, son relaciones antagónicas.
Entonces los ocho trigramas se pueden combinar en sesenta y cuatro hexagramas. Por ejemplo, el "hexagrama Qian" en los sesenta y cuatro hexagramas está compuesto por el hexagrama Kun y el hexagrama Gen Kun está en la parte superior. y Gen está en la parte inferior. Este hexagrama significa que hay una montaña en la tierra. Es el fenómeno del "Qian Gua". Los caballeros imitan su espíritu para reducir lo superfluo y ganar lo que falta.
Si se evolucionan más los sesenta y cuatro hexagramas, hay: 64 × 64 = 4096 estados. De esta manera, se pueden derivar varios estados entre el cielo y la tierra. Es decir, a través de los hexagramas podemos realizar investigaciones sobre el mundo y todas las cosas.
El "Libro de los Cambios" dice: "Por lo tanto, Yi tiene Tai Chi, que produce dos rituales, dos rituales producen cuatro imágenes, cuatro imágenes producen Bagua, Bagua determina el bien y el mal, y el bien y el mal causan grandes causas.", "El cielo es uno y la tierra son dos, el cielo es tres y la tierra es cuatro, el cielo es cinco y la tierra es seis, el cielo es siete y la tierra es ocho.", "Qian's estrategia, hay seis de doscientos diez. La estrategia de Kun, hay cuatro de ciento cuarenta.
Si hay trescientos sesenta, los dos capítulos suman mil quinientos. y veinte, que es el número de todas las cosas." El Tai Chi aquí se refiere a la atmósfera del universo y a los dos ritos. Son los bits binarios 0 y 1, las cuatro imágenes son los 4 estados del binario de dos bits. combinación, y el Bagua son los 8 estados de la combinación binaria de 3 bits.
"Hay mil quinientos veinte, que es el número de todas las cosas" es un número que se obtiene después de operaciones binarias. Este número suma once mil quinientos veinte, que equivale al número de. todas las cosas.
Se puede ver que el "Libro de los Cambios" es una ciencia que estudia todas las cosas entre el cielo y la tierra a través del sistema binario, y es el origen y la aplicación más antiguos del sistema binario. A los ojos de Leibniz, esta era la versión china de su sistema binario. Sin embargo, Leibniz en realidad estaba influenciado por el Tai Chi chino Yin-Yang, pero dedicó mucha investigación para deducir el sistema binario.
Sintió que la relación entre este sistema de símbolos de la antigua cultura china y su sistema binario era demasiado obvia, por lo que afirmó que el sistema binario es el lenguaje lógico más perfecto y universal del mundo.
Pero lo que necesitamos saber es que los intentos de conectar el sistema binario con el antiguo Libro de los Cambios chino no son realistas.
Pero lo que ni siquiera Leibniz esperaba era que sus matemáticas binarias apuntaran no a la antigua China, sino al futuro.
Mientras Leibniz registró su sistema binario el 15 de marzo de 1679, también diseñó una máquina que podía completar cálculos digitales. Nuestra tecnología moderna actual ha hecho realidad esta visión, que estaba más allá de la imaginación humana en la época de Leibniz.
Información ampliada:
Ventajas de los ordenadores que utilizan binario:?
1. Fácil de implementar en el circuito: Cuando el ordenador está funcionando, el circuito se alimenta. encendido, por lo que cada Hay voltaje en la salida. El nivel de voltaje se convierte a binario mediante conversión de analógico a digital:
El nivel alto se representa con 1 y el nivel bajo se representa con 0. Se trata de convertir circuitos analógicos en circuitos digitales. El nivel alto y el nivel bajo aquí se pueden determinar artificialmente. Generalmente, el nivel bajo está por debajo de 2,5 voltios y el nivel alto está por encima de 3,2 voltios. Sólo hay dos números binarios ("0" y "1"). Siempre que el circuito pueda identificar bajo y alto, puede representar "0" y "1".
2. El almacenamiento físico más sencillo:
(1) Principio básico: El binario es el almacenamiento físico más sencillo, a través de la orientación de los polos magnéticos, la irregularidad de la superficie y la Presencia de luz. Sin esperas para grabar.
(2) Principio específico: para un disco que se escribe solo una vez, el rayo láser se enfoca en un pequeño rayo de 1 a 2 um y la película de aleación de telurio en la superficie del disco se funde mediante por la acción del calor se forma un pequeño agujero (hoyo) en él, registrando "1", y la posición original indica registrando "0".
3. Conveniente para codificar sumas, restas y conteos. Fáciles de convertir, los números binarios y decimales son fáciles de convertir entre sí. Reglas de operación simplificadas: hay tres combinaciones de operación de suma y producto de dos números binarios. Las reglas de operación son simples, lo que contribuye a simplificar la estructura interna de la computadora y mejorar la velocidad de operación.
Las computadoras electrónicas pueden procesar y procesar información a velocidades extremadamente altas, incluido el procesamiento y procesamiento de datos, y tienen grandes capacidades de almacenamiento de información. Los datos se representan en la computadora por el estado físico del dispositivo, utilizando un sistema numérico binario. Todos los caracteres o símbolos procesados por la computadora también deben representarse mediante codificación binaria. La ventaja de usar binario es que es fácil de expresar,
las reglas de operación son simples y ahorra equipo. La gente sabe que los componentes con dos estados estables (como el encendido y apagado de los transistores, el encendido y apagado de los relés, el nivel de los pulsos eléctricos, etc.) son fáciles de encontrar, pero es necesario encontrar componentes con 10 estados estables para corresponder Diez números en el sistema decimal es difícil
4 Es conveniente para el juicio lógico (sí o no). Adecuado para operaciones lógicas: el álgebra lógica es la base teórica para las operaciones lógicas. El binario tiene sólo dos dígitos, lo que coincide con "verdadero" y "falso" en el álgebra lógica.
Los dos números binarios corresponden a "Verdadero" y "Falso" en proposiciones lógicas, o "Sí" y "No".
5. fuerte capacidad antiinterferencia y alta confiabilidad. Debido a que cada bit de datos tiene solo dos estados, alto o bajo, cuando se interfiere hasta cierto punto, aún se puede distinguir de manera confiable si es alto o bajo. >
En las computadoras, las razones principales para usar binario son: el sistema de dos estados es fácil de implementar, el algoritmo es simple y se pueden realizar operaciones lógicas
Algoritmo binario de la Enciclopedia Baidu.