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Matemática Aplicada Universitaria, la definición de los subcampos propios de los anillos algebraicos modernos

Como estudiante de ingeniería, me gusta mucho estudiar matemáticas, lo que incluye la materia de "Álgebra moderna". Entonces, nuestra pregunta hoy es la definición del subcampo adecuado de un anillo. Entonces, ¿qué necesitamos? ¿Para empezar? ¿Asignatura de "Álgebra moderna"? ¿Qué es un "anillo"? Para empezar, ¿cuál es el "subdominio adecuado de un anillo"?

¿Qué es la materia "Álgebra Moderna"? El álgebra moderna es álgebra abstracta y el álgebra es una rama de las matemáticas. Se puede dividir aproximadamente en dos partes: álgebra elemental y álgebra abstracta. El álgebra elemental estudia principalmente si una ecuación (sistema) algebraica se puede resolver, cómo encontrar todas las raíces de la ecuación algebraica (incluidas las raíces aproximadas) y las propiedades de las raíces de la ecuación algebraica. En 1832, el matemático francés Galois utilizó la idea de "grupo" para resolver por completo la posibilidad de utilizar raíces para resolver ecuaciones polinómicas. Fue el primer matemático en proponer el concepto de "grupo". A menudo se le llama el fundador del álgebra moderna. Transformó el álgebra de la ciencia de resolver ecuaciones algebraicas a la ciencia de estudiar la estructura de operaciones algebraicas, por eso se le llama álgebra moderna.

¿Qué es un "anillo"? Entonces, la definición de anillo involucra dos partes, a saber (R, ) grupo conmutativo y (R, *) semigrupo. Luego debemos revisar qué es un grupo: tiene las siguientes cuatro características: cierre, elemento identidad, elemento inverso y. ley de combinación. Un conjunto que satisface las cuatro condiciones anteriores más operaciones se puede llamar grupo. Sumando una ley conmutativa es un grupo conmutativo (grupo abeliano). Restándole el elemento unitario, el elemento inverso es un semigrupo.

También podemos saber que los grupos, anillos y dominios son conjuntos que satisfacen determinadas condiciones. Estas condiciones pueden ser grandes o pequeñas, contables o incontables. Un elemento puede ser un grupo de "0", tres elementos también pueden ser "0, 1, -1". Contables: polinomios con coeficientes enteros (comprobables como anillos). No es difícil descubrir que agregando condiciones paso a paso finalmente obtendremos la respuesta que queremos.

Entonces, ¿cuál es el "subdominio adecuado de un anillo"? Para este problema, podemos simplemente sacar la conclusión: si R es un anillo, entonces E es un subanillo verdadero de R, y al mismo tiempo: U(E)=E\{0} (E debe ser un dominio), En otras palabras, se puede decir que este E es el verdadero subdominio de R.