¿Cuál es la diferencia entre coherencia e imparcialidad?

La diferencia es la siguiente:

Un estimador es consistente si, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, el estimador (producido por el estimador) "convege" al valor verdadero del parámetro a estimar. Para ser más precisos, la coherencia significa que a medida que aumenta el número de muestras, la distribución muestral del estimador se concentra cada vez más en los valores verdaderos de los parámetros.

Un estimador es insesgado si promedia los valores verdaderos de los parámetros. Es decir, la media de la distribución muestral del estimador es igual al valor verdadero del parámetro.

Los dos no son iguales: el insesgo es una afirmación sobre el valor esperado de la distribución muestral del estimador. La coherencia es una afirmación sobre "hacia dónde va la distribución muestral del estimador" a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Nota:

La consistencia del estimador significa que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, el estimador se acerca cada vez más al valor real del parámetro. La asimetría es una propiedad de la muestra finita que no se ve afectada por el aumento del tamaño de la muestra. Una estimación es insesgada si su valor esperado es igual al valor real del parámetro. Esto es cierto para todos los tamaños de muestra y es exacto, mientras que la concordancia es asintótica y sólo aproximadamente igual y no exacta.

Decir que un estimador es insesgado significa que si se toman muestras de muchos tamaños y se calcula la estimación cada vez, el promedio de todas estas estimaciones estará cerca del valor verdadero del parámetro, y se acerca cada vez más. más cerca a medida que aumenta el número de veces. La media muestral es consistente e imparcial. Las estimaciones muestrales de la desviación estándar están sesgadas pero son consistentes.