¿Cómo encontrar la expresión integral de curva de una función dada?

El proceso de solución es como se muestra en la figura:

Información ampliada:

Cuando se forma el punto móvil P (x, y) de la curva, junto con otra curva conocida f Cuando el punto en movimiento Q (w, z) en (x, y) = 0 se mueve regularmente, podemos obtener w = g (x, y), z = h (x, y), y luego use f (x, y) = 0, se puede obtener la ecuación de la curva.

La integración de ecuaciones de curvas para obtener las cantidades matemáticas requeridas se denomina integral de curva.

El significado geométrico de la integral de curva

1. En matemáticas, la integral de curva es un tipo de integral. El valor de la función integral no se encuentra a lo largo de un intervalo, sino a lo largo de una curva específica, que se denomina trayectoria integral. Hay muchos tipos de integrales de curva. Cuando la trayectoria integral es una curva cerrada, se llama integral de bucle o integral de pista.

2 La integral de curva sobre la longitud del arco se llama el primer tipo de integral. integral de curva. Para la primera integral tipo curva, sin integrando, es la longitud integral de la curva con integrando, se entiende que el integrando es la densidad lineal de la curva y la integral es la calidad o área de la curva; /p>

3. Para el eje de coordenadas, la integral de curva se denomina segundo tipo de integral de curva. Para el segundo tipo de integral de curva, la función integral se considera como fuerza F. Después de la integración, es el trabajo realizado por la fuerza. F a lo largo de la curva.