¿Cuál es el límite de una función de números altos?
Los límites de las funciones de números altos son los siguientes:
Supongamos que f: (a, +∞)→R es una función de valor real de una variable, a∈R. Si para cualquier Dado un cierto ε>0, existe un número positivo <ε, entonces el número A se llama límite de la función f(x) cuando x→+∞, registrado como f(x)→A(x →+∞). Por ejemplo, y=1/x, el límite cuando x→+∞ El límite de función para y=0 es uno de los conceptos más básicos en matemáticas avanzadas. Los conceptos como las derivadas se completan en la definición de función. límite El símbolo del límite se puede registrar como lim.
El límite de la función se puede dividir en x→ ∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo, y el uso de ε-δ. La definición es más común en problemas de prueba con valores límite conocidos. Dominar este tipo de prueba es muy importante para que los principiantes comprendan profundamente el uso de definiciones de límites. Es útil tomar el límite de x → Xo como ejemplo, f (x) es. en el punto Xo con A como definición del límite.
Para cualquier número positivo ε (no importa lo pequeño que sea), siempre hay un número positivo δ tal que cuando x satisface la desigualdad 0<|x-x.|<δ, el valor de la función correspondiente f (x ) todos satisfacen la desigualdad: |f(x)-A|<ε, entonces la constante A se llama límite de la función f(x) cuando x→x.
La clave de la El problema es encontrar una solución que cumpla con los requisitos de definición. En este proceso, se utilizarán algunas técnicas de desigualdad, como el método de escala. En las preguntas del examen de posgrado de 1999, se evaluó directamente el dominio de las definiciones de los candidatos.
El uso razonable de las propiedades de límite de función. Las propiedades de límite de función de uso común incluyen la unicidad de los límites de funciones, la acotación local, la preservación del orden, las reglas de operación de los límites de funciones y los límites de funciones compuestas, etc. unicidad del límite de la función (si el límite existe, el límite en ese punto es único)
Ampliar conocimientos:
La función (función) en matemáticas son dos conjuntos no vacíos Una correspondencia entre conjuntos: cada elemento en el conjunto de valores de entrada puede corresponder a un elemento único en el conjunto de valores de salida.
La definición generalmente se divide en definición tradicional y definición moderna. La primera parte de la perspectiva del cambio de movimiento, mientras que la segunda parte de la perspectiva de la recopilación y el mapeo. El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, rango de valores C y ley correspondiente f.