Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de cuarto grado

¿Sabes cuáles son los puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas de cuarto grado? Si eres estudiante o profesor de cuarto grado, si te estás preparando para el repaso del próximo semestre, he preparado el "Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas en el segundo volumen de la edición de cuarto grado de People's Education Press", espero que sea te será útil

Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de cuarto grado

1. Leyes de la suma:

1. Ley conmutativa de la suma: cuando se suman dos números, la suma conmutativa La posición del número y la suma permanecen sin cambios. a b=b a

2. Ley asociativa de la suma: para sumar tres números, puede sumar los dos primeros números primero y luego sumar el tercer número o sumar los dos últimos números primero, sumar el primer número; y la suma permanece sin cambios. (a b) c=a (b c)

Estas dos leyes de la suma a menudo se usan juntas.

Por ejemplo: 165 93 35=93 (165 35) ¿Para qué es la base?

3. La propiedad de la resta continua: restar dos números de un número en una fila es igual a restar este número La suma de esos dos números. a-b-c=a-(b c)

2. Leyes de la multiplicación:

1. Ley conmutativa de la multiplicación: Cuando se multiplican dos números, las posiciones de los factores se intercambian, y el El producto permanece sin cambios. a×b=b×a

2. La ley asociativa de la multiplicación: para multiplicar tres números, primero puedes multiplicar los dos primeros números y luego multiplicar el tercer número, o puedes multiplicar primero los dos últimos. números Multiplica los números y luego multiplica por el primer número, el producto permanece sin cambios. (a×b)×c=a×(b×c)

Estas dos leyes de la multiplicación se utilizan a menudo juntas. Por ejemplo: cálculo simple de 125×78×8

3. Ley distributiva de la multiplicación: la suma de dos números se multiplica por un número. Primero puedes multiplicar los dos números por este número y luego multiplicar. Suma los productos.

(a b)×c=a×c b×c　 (a-b)×c=a×c-b×c

Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de cuarto grado

(1) Dado el número total de cabezas y el total de patas, encuentre el número de gallinas y conejos:

(Número total de patas - número de patas de cada gallina × número total de cabezas ) ÷ (número de patas de cada conejo) Número de patas - número de patas por pollo) = número de conejos

Número total de cabezas - número de conejos = número de gallinas;

O (número de patas por conejo × número total de cabezas - número total de patas) ÷ (número de patas por conejo - número de patas de gallina) = número de gallinas

Número total de cabezas - número de gallinas = número de conejos.

Por ejemplo, "Hay ***36 gallinas y conejos, y tienen 100 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?" 36)÷(4-2)=14 (solo)…………conejos

36-14=22 (solo)………………pollas;

Solución 2 (4×36-100)÷(4-2)=22 (solo)…………pollos;

36-22=14 (solo)…… …… …………………conejo.

(Respuesta omitida)

(2) La diferencia entre el número total de cabezas y el número de patas de pollo y conejo se conoce cuando el número total de patas de pollo es superior. para calcular el número total de patas de conejo, se puede utilizar la fórmula

(Número de patas por pollo × número total de cabezas - diferencia en el número de patas) ÷ (número de patas por pollo, número de patas por conejo ) = número de conejos;

Número total de gallinas - número de conejos = número de gallinas

O (número de patas de conejo por conejo × número total de gallinas y patas de conejo) ÷ (número de patas por pollo y número de patas por pollo) = Número de gallinas

Número total de gallinas - número de gallinas = número de conejos; (Ejemplo omitido)

(3) Se conoce la diferencia entre el número total y el número de patas de pollo y conejo. Cuando el número total de patas de conejo es mayor que el número total de patas de pollo, se aplica la fórmula. se puede utilizar.

(El número de patas por pollo × la diferencia entre el número total de patas de pollo y conejo) ÷ (el número de patas por pollo y el número de patas por conejo) = número de conejos <; /p>

Número total de cabezas - número de conejos = número de gallinas.

O (el número de patas de cada conejo × el número total de cabezas - la diferencia entre el número de gallinas y patas de conejos) ÷ (el número de patas de cada gallina y el número de patas de cada conejo) = el número de gallinas;

Número total de cabezas - número de gallinas = número de conejos. (Ejemplo omitido)

(4) La solución al problema de pérdidas y ganancias (una generalización del problema del pollo y el conejo) se puede resolver mediante la siguiente fórmula:

(El número de puntos obtenidos por un producto calificado × el número total de productos - Total de puntos reales) ÷ (puntos por cada producto calificado y puntos deducidos por cada producto no calificado) = número de productos no calificados. O el número total de productos - (puntos deducidos por cada producto no calificado × número total de productos, total de puntos realmente obtenidos) ÷ (puntos obtenidos por cada producto calificado, puntos deducidos por cada producto no calificado) = número de productos no calificados.

Por ejemplo, "A los trabajadores que producen bombillas en una fábrica de bombillas se les paga según sus puntuaciones. Cada vez que se produce un producto calificado, se otorgan 4 puntos, y por cada producto no calificado producido, no solo no hay puntos, pero se deducen 15 puntos XX El trabajador produjo 1000 bombillas y *** obtuvo 3525 puntos. ¿Cuántas de las bombillas no estaban calificadas? 3525)÷(4 15)

=475÷19=25 (piezas)

Solución 2: 1000-(15×1000 3525)÷(4 15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25 (piezas) (respuesta omitida)

(El "problema de pérdidas y ganancias" también se llama " problema del transporte de cristalería". Si el cristalería se envía en buenas condiciones, cada cristalería se enviará con una tarifa de envío de 1000 RMB. No solo no hay tarifa de envío, sino que también debe pagar el costo... La solución puede obviamente se aplica a la fórmula anterior)

(5) Problema de intercambio de pollos y conejos (después de conocer el número total de patas y el número total de pies de intercambio de pollos y conejos (para encontrar el número de). gallinas y conejos), se puede utilizar la siguiente fórmula:

[(La suma de las dos patas totales) ÷ (la suma de las dos patas de gallina y conejo) (las dos patas totales 〕÷2= número de gallinas

〔(Suma del número total de patas de cada pollo)÷(Suma del número de patas de conejo de cada gallina) -(Diferencia del número total de patas entre dos tiempos)÷ (Diferencia en número de patas de conejo por pollo)〕÷2=Número de conejos.

Por ejemplo, "Hay algunas gallinas y conejos, y tienen 44 patas. Si se intercambia el número de gallinas y conejos, tienen 52 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay? ”

Solución [(52 44)÷(4 2) (52-44)÷(4-2)]÷2

=20÷2=10(sólo)… ……… …………… Pollo

〔(52 44)÷(4 2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2= 6 (solo)………………Conejos (respuesta omitida)

Pollos y conejos en la misma jaula

1. Pollos y conejos en la misma jaula son hipotéticos El problema es que la hipótesis es contraria al resultado final.

2. Solución al problema de "pollo y conejo en la misma jaula"

Método de hipótesis:

①Supongamos que todos son conejos

② Si todos son gallinas

③El "método de levantamiento de patas" de los antiguos:

Idea de respuesta:

Si cada gallina y cada conejo levantan la mitad de sus patas, luego cada pollo se convierte en un "pollo de una pata" y cada conejo se convierte en un "conejo de dos patas". De esta forma se reduce a la mitad el número total de patas de pollo y conejo. Esta forma de pensar se llama reducción.

3. Fórmula:

Número total de gallinas y conejos ÷ 2 - número total de gallinas y conejos = número de conejos

Número total de gallinas y; conejos - número de conejos =Número de gallinas.

Resumen de los puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de cuarto grado

1. La suma, resta, multiplicación y división se denominan colectivamente las cuatro operaciones aritméticas.

2. En un cálculo sin paréntesis, si solo hay sumas y restas o solo multiplicaciones y divisiones, se deben calcular en orden de izquierda a derecha.

3. En los cálculos sin paréntesis, hay multiplicación, división, suma y resta. Primero se deben calcular la multiplicación y la división, y luego la suma y la resta.

4. Si hay paréntesis en la fórmula de cálculo, el cálculo dentro de los paréntesis debe calcularse primero y luego el cálculo fuera de los paréntesis sigue el orden de cálculo anterior; .

5. Primero multiplicación y división, luego suma y resta, si hay paréntesis calcular de antemano

Operaciones sobre "0"

1. "0 " no se puede utilizar como divisor; Representación con letras: a÷0 es incorrecta

2. Sumar 0 a un número devuelve el número original; Representación con letras: a 0=a

3 Restar 0 de un número devuelve el número original Número; representación de letras: a-0=a

4. El minuendo es igual al minuendo y la diferencia es 0: a-a=0 <. /p>

5. Un número es igual a 0 Multiplica, aún obtienes 0 Representación de letras: a×0=0

6. Si 0 se divide por cualquier número distinto de 0, obtienes todavía obtiene 0 Representación de letras: 0÷a(a≠0)=0

7. 0÷0 no puede obtener un cociente fijo 5÷0 no puede obtener un cociente (sin sentido)

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