Características y ventajas de la transformada fraccionaria de Fourier

Se puede ver a partir de la relación entre el dominio fraccional de Fourier, el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia que la transformada fraccional de Fourier es esencialmente una transformación tiempo-frecuencia consistente, que refleja simultáneamente la señal en el dominio del tiempo. y dominio de frecuencia La información es diferente de la distribución cuadrática de tiempo-frecuencia comúnmente utilizada en que utiliza una sola variable para representar la información de tiempo-frecuencia y no hay problema de términos cruzados. En la actualidad, la aplicación de la transformada fraccional de Fourier en el campo del procesamiento de señales incluye principalmente los siguientes seis métodos. De hecho, esto también refleja las seis características de la transformada fraccional de Fourier:

(1) La transformada fraccional de Fourier es. a Una transformación unificada de tiempo-frecuencia A medida que el orden aumenta continuamente de 0 a 1, la transformada fraccionaria de Fourier muestra todas las características cambiantes de la señal cambiando gradualmente del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, lo que puede proporcionar mayores opciones para el tiempo. análisis de frecuencia de la señal; la forma más directa de utilizarlo es extender las aplicaciones tradicionales en el dominio del tiempo y la frecuencia al dominio fraccional de Fourier para obtener algunas mejoras de rendimiento;

(2) El Fourier fraccional. La transformada puede entenderse como una descomposición de la base de chirp, por lo que es muy adecuada para procesar señales de chirp, que a menudo se encuentran en radares, comunicaciones, sonares y la naturaleza;

(3) La transformada fraccional de Fourier es una transformada de tiempo-frecuencia Rotación del plano, esta característica se puede usar para establecer la relación entre la transformada fraccionaria de Fourier y las herramientas de análisis de tiempo-frecuencia, que se pueden usar para estimar la frecuencia instantánea, restaurar información de fase y diseñar nuevas herramientas de análisis de tiempo-frecuencia;

(4) En comparación con la transformada de Fourier, la transformada fraccionada de Fourier tiene un parámetro libre más, por lo que puede lograr mejores resultados en algunas aplicaciones, como marcas de agua digitales y cifrado de imágenes;

(5) La transformada fraccionaria La transformada de Fourier es una transformación lineal, sin interferencia entre términos, y tiene más ventajas en situaciones de múltiples componentes con ruido aditivo;

(6) Tiene un algoritmo discreto rápido relativamente maduro, que garantiza que la fracción La transformada de Fourier de primer orden puede ingresar al campo práctico de ingeniería del procesamiento de señales digitales y también puede usarse como base para proporcionar algoritmos discretos rápidos para otros operadores o transformaciones de orden fraccionario, como convolución, correlación y transformaciones de orden fraccionario. ordenar la transformación de Hartley, etc.