¿Cuál es el curso de la generación avanzada?
Álgebra Avanzada es el término general para la etapa avanzada del desarrollo del álgebra y es un curso profesional en matemáticas.
Álgebra avanzada es uno de los tres cursos básicos (análisis matemático, álgebra avanzada y geometría analítica) para las carreras universitarias de matemáticas. Cuando un edificio alto se eleva del suelo, lo más importante es sentar una base sólida.
Este curso incluye principalmente álgebra polinomial (Capítulo 2) y álgebra lineal (Capítulo 3 - Capítulo 11). La teoría del álgebra polinomial incluye la divisibilidad de polinomios, factorización y raíces de polinomios. Profundiza y mejora el contenido de factorización, ecuaciones y desigualdades en la escuela secundaria. La teoría del álgebra lineal incluye principalmente determinantes, ecuaciones lineales, matrices, formas cuadráticas, espacios lineales y transformaciones lineales, espacios euclidianos, etc.
El álgebra avanzada generalmente incluye dos partes: álgebra lineal preliminar y polinomios. El álgebra avanzada amplía aún más los objetos de investigación basados en el álgebra elemental. Estas cantidades tienen las características de operaciones similares a los números. El álgebra lineal es una disciplina matemática desarrollada a partir de la resolución de ecuaciones lineales y la discusión de gráficas de ecuaciones cuadráticas. Es una disciplina básica muy importante.
La gran mayoría del álgebra avanzada es álgebra lineal, con algo de álgebra polinomial en el medio y, finalmente, algo de conocimiento algebraico no lineal, como las formas cuadráticas. El álgebra avanzada, al igual que las fracciones numéricas, es el curso profesional más básico para los estudiantes de matemáticas. En términos de contenido de conocimiento, además de la teoría matricial, el contenido central de la generación avanzada se centra más en la teoría estructural del espacio lineal y la teoría del operador lineal.
La diferencia entre álgebra lineal y álgebra avanzada:
En el marco curricular de los colegios y universidades de mi país, el álgebra lineal suele ser un curso de álgebra lineal para ciencias e ingeniería no matemáticas. especialidades, mientras que álgebra avanzada son clases sustitutas en línea para especialidades de matemáticas. El álgebra lineal se centra en conceptos relativamente específicos como determinantes, matrices y sus transformaciones, ecuaciones lineales, formas cuadráticas, etc., y enfatiza los cálculos, mientras que el álgebra avanzada en el Departamento de Matemáticas puede centrarse en espacios lineales y sistemas lineales en campos generales. , y luego se enfatizará la conexión entre matrices y transformaciones lineales.
Algunos encuestados mencionaron que los polinomios se enseñarán en la generación avanzada. De hecho, es fácil de entender. Todos los polinomios constituyen un espacio lineal y, naturalmente, pertenecen a la derivación o integración. generación de líneas. Ámbito de discusión: el determinante en sí es un polinomio multivariado; y el discriminante, el resultado, etc. también son donde se conectan la teoría polinomial y la teoría matricial. Luego, el polinomio de simetría básico de los valores propios da los coeficientes del polinomio propio, y así sucesivamente.