¿Qué es la función proporcional?
La función proporcional es una relación entre dos variables x e y que se puede expresar como una función como y=kx (k es una constante, el grado de x es 1 y k≠0), entonces y= kx se llama función proporcional.
La expresión relacional de la función proporcional es: y=kx (k es el coeficiente proporcional).
Cuando kgt; 0 (primer y tercer cuadrante), cuanto mayor es el valor absoluto de k, más cercana es la distancia entre la imagen y el eje y, el valor de la función y aumenta a medida que aumenta la variable independiente x; .
Cuando Klt; 0 (cuadrantes 2 y 4), cuanto menor es el valor absoluto de k, más alejada está la imagen del eje y. A medida que aumenta el valor de la variable independiente x, el valor de y disminuye gradualmente.
La expresión relacional de la función proporcional es: y=kx (k es el coeficiente proporcional).
Propiedades
1. Monotonicidad
Cuando kgt; 0, la imagen pasa por el primer y tercer cuadrante, subiendo de izquierda a derecha, y y aumenta con x Aumenta a medida que aumenta (aumenta monótonamente), que es una función creciente.
Cuando klt;0, la imagen pasa por el segundo y cuarto cuadrante, descendiendo de izquierda a derecha, y y disminuye (disminuye monótonamente) a medida que x aumenta, que es una función decreciente.
2. Simetría
Punto de simetría: simétrico respecto al centro del origen.
Eje de simetría: la recta sobre la que se ubica; la mediatriz de la recta sobre la que se ubica.
La expresión relacional de la función proporcional es: y=kx (k es el coeficiente proporcional).