¿Has descubierto la magia de este conjunto de números?
Los números pueden ser los primeros símbolos aprendidos por el ser humano durante su desarrollo. Si ha estado procesando algunos símbolos inconscientemente desde que tenía tres años, entonces, según su conocimiento y experiencia existentes, es posible que tenga más "interacciones" con los números que con su familia o sus padres.
Antes de presentar la matriz mágica, intente resolver primero las siguientes preguntas de cálculo para comprobar si su comprensión y flexibilidad cerebral pueden permitirle resolver todas las siguientes preguntas en el menor tiempo (sin usar calculadora ni otros dispositivos similares). herramientas).
12345679×9＝
12345679×18＝
12345679×27＝
12345679×36＝
…
12345679×81＝
¿Te resulta familiar este conjunto de fórmulas? ¿Te gustan las preguntas para pensar que aparecían en los cuadernos de ejercicios cuando era estudiante?
Sin embargo, es posible que hayas descubierto este conjunto de reglas. La razón por la que se le puede llamar matriz mágica definitivamente no es tan simple. En el conjunto de cálculos anterior, el conjunto de números "protagonista", es decir, 12345679, se denomina "número 8 faltante".
Hay muchas propiedades maravillosas de "8 números faltantes", que hacen que algunos cálculos muy complejos sean interesantes.
Propiedad maravillosa uno: 12345679 × 9n = nnnnnnnnn (n ≤ 9, y n es un número entero)
Hay una propiedad interesante de "faltan los 8 números mencionados" El nombre es "Color Qing Yi". Incluso si no comprende el significado específico de "Qingyise", si lo lee literalmente, ¿cree que esta palabra es muy consistente con las características de esta propiedad?
Maravillosa propiedad dos: 12345679×3n=abcabcabc
En esta propiedad, además de que n es un número entero mencionado en la propiedad uno, se deben cumplir dos condiciones:
p>
1. El resultado de 3n no puede ser múltiplo de 9
2. 3n≥12
Por ejemplo:
12345679× 12=148148148
p>12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×24=296296296
12345679× 30=370370370
12345679×33=407407407
12345679×42=518518518
12345679×48=592592592
12345679×51= 629629629
12345679×57=703703703
12345679×78=962962962
Esta maravillosa propiedad se llama "Trinity", ¿no es muy apropiado? ¿Tomar turnos para descansar? Escuchar la voz
Cuando el multiplicador no es múltiplo de 9 o 3, aunque no hay uniformidad ni fenómeno de trinidad, todavía se puede ver una propiedad extraña: ninguno de los dígitos de El producto es el mismo, falta un número y hay un patrón claro. Además, definitivamente no faltan 3, 6 o 9 situaciones en el producto.
Veamos primero la situación de un dígito:
12345679×1=12345679 (faltan 0 y 8)
12345679×2=24691358 (falta 0 y 7 )
12345679×4=49382716 (faltan 0 y 5)
12345679×5=61728395 (faltan 0 y 4)
12345679×7= 86419753 (Faltan 0 y 2)
12345679×8=98765432 (Faltan 0 y 1)
En el producto anterior, los números 3, 6 y 9 no faltan, pero Falta 0. Los otros números que faltan son 8, 7, 5, 4, 2, 1 y aparecen en orden de mayor a menor.
Veamos la situación en la que el multiplicador está en el intervalo [10, 17] (se excluyen 12 y 15 porque son múltiplos de 3):
Y en El caso de los multiplicadores y faltantes También hay reglas a seguir en los números, es decir, la suma del número faltante y los dígitos uno y diez del multiplicador es igual a 9. Por ejemplo:
12345679×10=123456790 (faltan 8) 1+8=9
12345679×11=135802469 (faltan 7) 1+1+7=9< / p>
12345679×13=160493827 (faltan 5) 1+3+5=9
12345679×14=172839506 (faltan 4) 1+4+4=9
12345679×16=197530864 (falta 2) 1+6+2=9
12345679×17=209876543 (falta 1) 1+7+1=9
El multiplicador es La situación de [19, 26] y otros intervalos (longitud del intervalo igual a 7) es exactamente similar. Todavía faltan 3, 6 y 9 en el producto anterior, pero ya no falta 0 y el número que falta es similar al anterior: cada uno aparece una vez en orden de tamaño. Qué número falta en el producto es como la "rotación" de empleados en una fábrica o tienda. Cada uno tiene su parte, ni más ni menos. Es realmente interesante.
La situación del multiplicador en [19~26] y otros intervalos (la longitud del intervalo es igual a 7) es exactamente la misma.
12345679×19=234567901 (faltan 8)
12345679×20=246913580 (faltan 7)
12345679×22=271604938 (faltan 5)
p>
12345679×23=283950617 (faltan 4)
12345679×25=308641975 (faltan 2)
12345679×26=320987654 (falta 1 ) Trinity
El cambio se rompe
Consistente
Cuando el multiplicador excede 81, el producto será de al menos diez dígitos, pero los fenómenos mencionados anteriormente aún existen. Es cierto que "mi camino es coherente". Por ejemplo:
El multiplicador es múltiplo de 9
12345679×243=2999999997
Simplemente suma el número 2 más a la izquierda del producto al número 7 más a la derecha En la pantalla todavía aparece "todo en un solo color".
El multiplicador es múltiplo de 3, pero no múltiplo de 9
12345679×84=1037037036
Simplemente suma el número 1 más a la izquierda en el producto a En el 6, en el extremo derecho, vuelve a aparecer "Trinity".
El multiplicador es 3K+1 o 3K+2
12345679×98=1209876542
En la superficie, aparecen los mismos 2 en el producto, pero como Siempre que el número 1 más a la izquierda en el producto se agregue al 2 más a la derecha, el número resultante es 209876543, que es un número de "1 faltante" y todavía se turna para "descansar".
¿Linterna giratoria? Escucha la voz
Cuando el número 8 que falta se multiplica por 19, el producto será 234567901. Como una linterna giratoria, el número 2, que originalmente ocupaba el segundo lugar. , se ha convertido en el pionero. Por ejemplo:
12345679×19=234567901
12345679×28=345679012
12345679×37=456790123
12345679×46= 567901234
Una investigación en profundidad muestra que cuando el multiplicador es una serie aritmética con una tolerancia igual a 9, se produce un fenómeno de "marquesina".
Por ejemplo:
12345679×8=098765432
12345679×17=209876543
12345679×26=320987654
12345679×35= 432098765
Ahora, cambiamos los multiplicadores a 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73 (forman una secuencia aritmética con una tolerancia de 9):
12345679×10=123456790
12345679×19=234567901
12345679×28=345679012
12345679×37=456790123
12345679 × 46=567901234
12345679×55=679012345
12345679×64=790123456
12345679×73=901234567
Los productos anteriores son todos ¡Faltan 8 números! Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 9 aparecen en cada dígito como una linterna giratoria.
¿Los palíndromos caminan de la mano en parejas? Escucha la voz
La fina estructura del palíndromo al que le faltan 8 números ha despertado un gran interés entre los investigadores, y la gente se dio cuenta accidentalmente:
12345679 ×4=49382716
12345679×5=61728395
El número en la primera fórmula se lee al revés, que es exactamente el producto de la última fórmula. (Aunque hay una ligera diferencia, es decir, 5 generaciones son reemplazadas por 4, y según la "teoría de la rotación", esto es exactamente lo que debería significar el título)
Este tipo de "emparejamiento palindrómico, El fenómeno "mano a mano" es muy importante para (13, 14) (22, 23) (31, 32) (40, 41) y otros pares de multiplicadores (las tolerancias correspondientes de cada dos pares de multiplicadores adyacentes son iguales a 9) también debería ser lo mismo. Por ejemplo:
12345679×13=160493827
12345679×14=172839506
12345679×22=271604938
12345679×23= 283950617
12345679×67=827160493
12345679×68=839506172
El número de la fórmula anterior se lee al revés, que es exactamente el producto de última fórmula. (Mueva el 2 en la última fórmula hacia atrás y reemplace 5 con 4)