Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para alumnos de quinto grado de primaria

Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado

xy y zw representan un número de dos dígitos respectivamente. Si xy zw=139, entonces x y z w=? el dígito de las unidades es 9, por lo que no hay acarreo al dígito de las unidades al sumar el dígito de las unidades

Es decir: la suma de los dígitos de las unidades Y W=9, no 19, 29, 39...

Entonces, la suma de las decenas, si corren en direcciones opuestas, se encontrarán después de 1 minuto; si corren en la misma dirección, se alcanzarán después de 10 minutos. sabe que A es más rápido que el que ya está corriendo, pregunte: ¿Cuántos metros por minuto corren A y la segunda persona cada uno?

En direcciones opuestas, la suma de las velocidades de las dos personas es: 500/ 1=500

En la misma dirección, la diferencia de velocidad de las dos personas es: 500/10=50

A La velocidad de B es: (500 50)/2= 275 metros/min

La velocidad de B es: (500-50)/2=225 metros/min

3 Un círculo En la pista, a la 1:00 pm, Xiao Ming comenzó desde el punto A y Xiao Qiang comenzó desde el punto B y caminaron uno frente al otro al mismo tiempo. A la 1:06 pm, se encontraron. A la 1:10 pm, Xiao Ming llegó al punto B. A la 1:18 pm. se encontraron de nuevo. Pregunta: ¿Cuántos minutos le toma a Xiao Ming dar vueltas en círculo?

De la pregunta, sabemos que Xiao Qiang viajó 6 minutos antes del primer encuentro y 4 minutos desde el primer encuentro. Xiao Ming, entonces la velocidad de Xiao Ming es la de Xiao Qiang: 6/4 = 1,5 veces.

Del primer encuentro al segundo fueron necesarios 1***: 18-6=12 puntos.

Entonces la velocidad de Xiaoqiang es: (1/12)/(1 1.5)=1/30

Es decir, la velocidad de Xiaoming es: 1/30*1.5= 1/20

Entonces el tiempo que tarda Xiao Ming en completar un círculo es: 1/(1/20)=20 minutos.

4. a, byc son números naturales de dos dígitos. Los dígitos de las unidades de a y b son 7 y 5 respectivamente, y el dígito de las decenas de c es 1. Si se cumple la ecuación ab c=2005, entonces a b c=? /p>

En primer lugar, podemos juzgar que el dígito de las unidades de C debe ser 0 usando el dígito de las unidades de B como 5.

De esta manera, podemos saber que las unidades y las decenas de C son 10.

Entonces AB debería ser 2005-10=1995

Entre los números de dos dígitos multiplicados para obtener 1995, solo los dígitos individuales de 57. y 35 son 7 y 5 respectivamente, por lo que se determina que

a b c= 57 35 10=102

Preguntas 5-11

¿Cuál es el resto obtenido? dividiendo 1, 22...2 [2000 2] por 13?

2. El cuadrado de 1, el cuadrado de 2, el cuadrado de 3... El cuadrado de 2001, ¿cuál es el resto al dividir el cuadrado de 2002 por 4?

3. ¿Cuál es el resto cuando el producto del número 1998*1998*1998*...*1998 [2000 multiplicaciones consecutivas de 1998] se divide por 7?

4. Si se divide un número entero entre 84, el resto es 46. Entonces, ¿cuál es la suma de los tres restos que se obtienen al dividirlo entre 3, 4 y 7 respectivamente?

5. Los cuatro grupos turísticos A, B, C y D tienen 69, 85, 93 y 97 turistas respectivamente. Ahora necesitamos dividir los cuatro grupos turísticos en grupos para que cada grupo contenga turistas A para que puedan viajar en automóvil.

Se sabe que después de que los tres grupos A, B y C se dividen en varios grupos de personas A en cada grupo, el número restante de personas es el mismo. ¿Cuántas personas quedan después de que el grupo D se divide en varios grupos? de un pueblo en cada grupo?

6. En un partido de tenis de mesa compiten cuatro jugadores con los números 37, 57, 77 y 97. Se estipula que el número de sets jugados por cada dos jugadores es el resto de la suma de sus números. dividido por 3. Luego juega ¿Cuál es el número del atleta con más series? ¿Cuantos sets ha jugado?

1. 222222 puede ser divisible por 13, por lo que 2000 2 incluyen 333 conjuntos de ciclos, dejando los últimos 22, por lo que el resto es 9

Porque todo número par puede ser divisible por 13. divisible 4, por lo que solo quedan elementos impares Podemos saber que: 1 al cuadrado 3 al cuadrado 5 al cuadrado 7 al cuadrado es exactamente divisible por 4. De manera similar, 11 al cuadrado 13 al cuadrado 15 al cuadrado 17 al cuadrado también se pueden dividir por cuatro. al final solo quedan 250 9 al cuadrado y 2001 al cuadrado, por lo que al final solo quedan 250 1=251, por lo que el resto es 3

Cuando 1998 se divide entre 7, el resto es 3. 3, entonces podemos 1998=7*n 3

Hay 2000 1998=7*n 3 en total, por lo que al final es 2000 3 multiplicado, lo cual es 3^2000=9^1000 =(7 2) ^1000, entonces se convierte en el resto de 2^1000 dividido por 7, 2^1000=1024^100=(146*7 2)^100, se convierte en el resto de 2^100 dividido por 7, el mismo principio, y finalmente se convierte en el resto de 1024 dividido por 7, que es 2, por lo que el resto del producto de 1998*1998*1998*...*1998 [2000 multiplicaciones consecutivas de 1998] dividido por 7 es 2.

4. Supongamos que 84a es 46, entonces 84a se puede dividir entre 3, 4 y 7. La respuesta es la suma de los tres restos obtenidos al dividir 46 entre 3, 4 y 7. 1 2 4 =7

5 , el significado de esta pregunta es, 69=n1*A a, 85=n2*A a, 93=n3*A a

16=(n2- n1)*A 8=(n3-n2) *A 24=(n3-n1)*A

Entonces podemos saber que A=8 o 4, o 2. Si es 8, el número de personas que deja D es 1. Si A es 4, el resto es: 1, así que no importa que A sea 8, 4 o 2, el resto es 1.

Porque la suma de los. dígitos y decenas del número 37 es 10, 57 es 12, 77 es 14 y 97 es 16, entonces sabemos que el resto de 10 12 dividido por 3 es 1, el resto de 10 14 dividido por 3 es 0 , el resto de 10 16 es 2, el resto de 12 14 es 2 y el resto de 12 16 es 1, el resto de 14 16 es 0, entonces sabemos que el número 37 tiene que jugar 3 juegos, 57 tiene que jugar 4 juegos, 77 tiene que jugar 2 juegos y 97 tiene que jugar 3 juegos, por lo que el número 57 tiene la mayor cantidad

12——16T

1. A y B tardan 10 días en completar un libro. Después de que los dos mecanógrafos trabajen juntos durante 8 días, B escribirá el resto solo. Si el libro lo escribe A solo, tardará 28 días. Pregúntele a B ¿cuántos días tardó en completarse?

2. Para un lote de mercancías, dos vagones A y B pueden transportar 5/6 de las mercancías en 6 días. Si se transportan por separado, A transportará 1/3 y B transportará 1/. 2. Si se envían por separado, ¿cuántos días tardarán A y B?

3. Hay algunas piezas de la máquina. A A le toma 17 días completarlo solo, lo cual es 1 día más de lo que le toma a B completarlo solo. Después de que los dos cooperaron durante 8 días, quedaban 420 piezas por hacer solo A. ¿Cuántas piezas hizo A***? ¿Cuántos días hiciste esto?

4. Hay dos tuberías de agua A y B en la piscina. Abre ambas tuberías de agua para llenar la piscina en 12 horas. Si se abre el tubo A durante 5 horas y el tubo B durante 6 horas, sólo se podrán llenar 9/20 de la piscina.

Si los tubos A y B se abren por separado, ¿cuántas horas tardarán en llenarse?

1. Solo A tarda 28 días, por lo que A puede completar 1/28 de la tarea cada día y B puede completar la tarea en diez días, por lo que A y B pueden completar 1/10 de los días. tarea todos los días, por lo que B puede completar 1/10 de la tarea todos los días. 1/10-1/28 = 9/140 de la tarea se pueden completar Después de 8 días de trabajar juntos, todavía queda 1/5 de la tarea. queda, entonces B ha hecho otro 1/5 dividido por 9/140=28/9 días

2 Se pueden transportar dos autos juntos para completar 5/6 en 6 días, por lo que se puede completar el transporte combinado. 5/36 en un día Cuando A transporta 1/3, B puede transportar 1/2, por lo que la velocidad de B es 1,5 veces mayor que la de A, por lo que A puede transportar 2/36 de este lote de mercancías todos los días y B puede. transporta 3/36, por lo que A tarda 18 días en transportar solo y 12 días en hacerlo B.

3. A puede completar 1/17 cada día, B puede completar 1/16 cada día y juntos pueden completar 33/34 en 8 días. El 1/34 restante son 420 piezas. las piezas son ***Hay 420*34=14280 piezas A*** producidas 14280*8/17 420=7140 piezas Una*** trabajó 1/34 dividido por 1/17 8=8,5 días, por lo que A* ** **Tomó 8 días y medio

4. A y B se cargan completamente en 12 horas cuando ambos están encendidos, por lo que A y B inyectan 1/12 cada hora. es X, B es Y, 5X 6Y = 9/20, la fórmula anterior se combina en 5 (x y) y = 9/20, x y es la eficiencia de A y B, que es 1/12. formula y obtiene y=1/30, entonces x=1/12-1/30=1/20, por lo que si abre A solo, se completará en 20 horas, y si abre B solo, se completará en 30 horas

17. En una pista circular de 300 metros de largo, dos personas A y B comienzan a correr una al lado de la otra en la misma dirección al mismo tiempo. A corre un promedio de 5 metros por segundo y B corre un promedio de 4,4 metros por segundo. ¿A cuántos metros de la línea de salida se encuentran por primera vez después de la salida? (Enumera la fórmula y calcula la respuesta (puedes escribir una fórmula completa)

300/(5-4.4)=500 segundos

500*4.4=2200 metros

2200 dividido entre 300 son 7 vueltas y el resto son 100

Entonces el primer encuentro entre ambos después de la salida es 100 metros antes de la línea de salida

18——20

1. Xiaohong va de Zhangcun a Licun. Si camina a 15 kilómetros por hora, llegará 24 minutos antes de lo planeado originalmente. Si camina a 12 kilómetros por hora, llegará 15 minutos más tarde de lo planeado originalmente. De Zhangcun a Licun ¿Cuál es la distancia?

Supongamos que originalmente se tarda X horas desde Zhangcun a Lizhuang

24 minutos = 0,4 horas 15 minutos = 0,25 horas