Encuentra un super-super problema sobre la suma de triángulos congruentes y triángulos lumbares, con más pasos.
¡Espero que os guste! ! !
1. Como se muestra en la figura, △ABC y △DCE son triángulos equiláteros, con tres puntos B, C y E formando una línea recta. F. Verifique: CF=CG
2. Como se muestra en la figura, en △ABC, ?D es un punto móvil en el lado de AC Extienda AB a E, de modo que BE=CD, conecte DE,. y corta a BC en el punto P. Verificar: DP=PE
3. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠B=2∠C, AD biseca ∠BAC, verifique: AC=AB BD
4 Se sabe que dos triángulos separados △ABC y △XYZ son. ambos triángulos agudos, y AB=XY, BC=YZ,
∠C=∠Z, verifica: △ABC?≌?△XYZ (sin imagen)
1, p>
Demuestre:
∵△ABC y △DCE son ambos triángulos equiláteros
∴BC=AC, CD=CE, ∠ACB=∠DCE=60° p>
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD
Es decir: ∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠BDC=∠AEC
Y línea *** de tres puntos ∵B, C, E
∴∠FCD=180°-∠ACB-∠DCE= 60°=∠ DCE
∴△FCD≌△GCE(ASA)
∴CF=CG
2,
Prueba:
Construye DF‖AB a través del punto D y corta a BC en el punto F
∵△ABC es un triángulo equilátero
∴∠CDF=∠A=60° , ∠CFD=∠CBA =60°, ∠C=60°
∴∠CDF=∠CFD=∠C=60°
∴△CDF es un triángulo equilátero p>
∴CD= DF
También CD=BE
∴DF=BE
También DF‖AB
∴ ∠PDF=∠PEB
También ∠DPF=∠BPE
∴△DFP≌△EBP(AAS)
∴DP=PE
3,
Prueba:
Intercepta AE=AB en AC y conecta DE
∵AD biseca ∠BAC
∴∠ BAD=∠DAE
También AD=AD
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴∠B=∠AED, BD=DE, AB =AE
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
Y ∠AED=∠C+∠EDC
∴∠EDC=∠ C
∴DE=CE
∴BD=CE
∴AC=AE+EC=AB+BD
4,
Demostración:
Por el punto B, sea BD⊥AC en D
Por el punto Y, sea YD'⊥XZ en D'
Entonces ∠BDC = ∠ YD'Z=90°
Y ∠C=∠Z, BC=YZ
∴△BCD≌△YZD'(AAS)
∴BD= YD'
Y AB=XY, ∠ADB=∠XD'Y=90°
∴Rt△ABD≌Rt△XYD'( HL)
∴∠A=∠X
Y ∠C=∠Z, AB=XY
∴△ABC?≌?△XYZ(AAS)