Fórmula de vértice de una función cuadrática

La fórmula del vértice de la función cuadrática es: y=a(x-h)^2+k, donde a≠0, a, h, k son constantes. Las coordenadas del vértice son (h, k), el eje de simetría es la recta x=h, las características de posición del vértice y la dirección de apertura de la imagen son las mismas que la imagen del cuadrado de la función y =ax. Cuando x=h, el valor máximo (pequeño) de y = k.

¿Qué es una función cuadrática?

La forma de representación básica de una función cuadrática es y=ax?+bx+c(a≠0). El grado más alto de una función cuadrática debe ser cuadrático. La imagen de una función cuadrática es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo o coincidente con el eje y.

La expresión de la función cuadrática es y=ax?+bx+c (y a≠0), y su definición es un polinomio (o monomio) cuadrático.

Si el valor de y es igual a cero, se puede obtener una ecuación cuadrática. Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la ecuación o ceros de la función.

Tres formas de funciones cuadráticas

1. Fórmula general: y=ax?+bx+c (a≠0; a, b, c son constantes), luego se llama. y es una función cuadrática de x.

2. Fórmula de vértice: y=a(x-h)?+k(a≠0; a, h, k son constantes).

3. Fórmula de intersección (con el eje x): y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0; x1, x2 son constantes).

Ejemplo

Ejemplo: Dado el vértice (1.2) y otro punto arbitrario (3.10) de la función cuadrática y, encuentre la fórmula analítica de y.

Solución: Supongamos y=a(x-1)?+2 Sustituyendo (3.10) en la fórmula anterior, la solución es y=2(x-1)?+2.