¿Cuáles son las fórmulas de cálculo de logaritmos y exponenciales?
La fórmula de cálculo de logaritmos:
1. log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N
2. log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3. p>4.log(a)b*log(b)a=1
5. La fórmula de cálculo del exponente:
1. [a^m]×[a^n]=a^(m+n) Multiplica las potencias con la misma base, mantén la base sin cambios y suma las exponentes
2. [a^m]÷[a^n]=a^(m-n) Divide las potencias con la misma base, mantén la base sin cambios y resta los exponentes
3. [a^m]^ n=a^(mn) ¿La potencia de la potencia, la base permanece sin cambios, el exponente se multiplica?
4. m)×(a^m) La potencia del producto, igual a elevar cada factor a la potencia respectivamente, y luego multiplicar las potencias resultantes
Información ampliada:
La historia del desarrollo de logaritmos:
Agregar logaritmos Fue el amigo de Napier, H. Briggs (1561-1631), quien lo transformó y lo hizo muy popular. Después de estudiar las "Instrucciones para la maravillosa ley de los logaritmos", consideró que los logaritmos. en él eran muy incómodos de usar, por lo que colaboró con Napier acordó hacer el logaritmo de 1 igual a 0 y el logaritmo de 10 a 1, obteniendo así el logaritmo común en base 10.
Dado que el sistema numérico utilizado es decimal, tiene ventajas numéricas. En 1624, Briggs publicó "Aritmética logarítmica" y publicó una tabla de 14 dígitos de logaritmos de uso común basados en base 10, incluidos 1 a 20.000 y 90.000 a 100.000.
Basándose en el principio de las operaciones logarítmicas, la gente también inventó la regla de cálculo logarítmica. Durante más de 300 años, la regla de cálculo logarítmica ha sido una herramienta de cálculo esencial para los trabajadores científicos, especialmente ingenieros y técnicos. No fue hasta la década de 1970 que dio paso a las calculadoras electrónicas. Sin embargo, la forma de pensar logarítmica sigue siendo vital.
Del proceso de invención de los logaritmos, podemos ver que las necesidades de la producción social y de la ciencia y la tecnología son las principales fuerzas impulsoras del desarrollo de las matemáticas. El proceso de establecer la conexión entre logaritmos y exponentes muestra que el uso de una buena notación es crucial para el desarrollo de las matemáticas. De hecho, unos buenos símbolos matemáticos pueden ahorrar en gran medida la carga de pensamiento de las personas. Los matemáticos han realizado arduos esfuerzos a largo plazo para desarrollar y mejorar el sistema de símbolos matemáticos