¿Qué son los números reales, los números imaginarios y los números complejos?
1. Número real (realnumber) es el término general para números racionales y números irracionales. Los números reales se definen como números que corresponden a números reales, puntos en la recta numérica.
2. Números imaginarios. Los números imaginarios se refieren a números complejos distintos de los números reales, y los números imaginarios cuya parte real es 0 se denominan números imaginarios puros.
En matemáticas, los números imaginarios son números de la forma a b*i, donde a y b son números reales, y b≠0, i?=-1.
En matemáticas, un número real se define como un número correspondiente a un número real o punto en el eje numérico. Los números reales pueden verse intuitivamente como decimales finitos y decimales infinitos, y los números reales corresponden a puntos en el eje numérico. Pero la totalidad de los números reales no puede describirse únicamente mediante enumeración. Tanto los números reales como los imaginarios son números complejos.
3. Un número en la forma z=a bi (a, b son números reales) se llama número complejo, donde a se llama parte real, b se llama parte imaginaria e i se llama unidad imaginaria.
Símbolo de número imaginario:
En 1777, el matemático suizo Euler (Euler, o traducido como Euler) comenzó a utilizar el símbolo i para representar la unidad de los números imaginarios. Las generaciones posteriores combinaron orgánicamente números imaginarios y números reales y los escribieron en la forma a bi (a y b son números reales, cuando a es igual a 0, se llama número imaginario puro, cuando ab no es igual a 0, es llamado número complejo, cuando b es igual a 0, es un número real).
Normalmente utilizamos el símbolo C para representar el conjunto de los números complejos y el símbolo R para representar el conjunto de los números reales.
Significado práctico:
Números imaginarios Podemos dibujar el sistema numérico imaginario en el sistema de coordenadas plano rectangular. Si el eje horizontal representa todos los números reales, entonces el eje vertical puede representar números imaginarios. Cada punto del plano completo corresponde a un número complejo, que se denomina plano complejo. Los ejes horizontal y vertical también se denominan ejes real e imaginario. En este momento, la coordenada del punto P es P (a, bi). Multiplicar la coordenada por i significa que el punto gira 90 grados en sentido antihorario alrededor del centro del círculo.