Los segmentos de la bisectriz son proporcionales
El teorema de la proporcionalidad de los segmentos de recta paralelos significa que cuando dos rectas son interceptadas por un conjunto de rectas paralelas (no menos de 3), las longitudes de los correspondientes segmentos de recta interceptados son proporcionales.
1. Segmentos de recta proporcionales
1. Si tenemos dos segmentos de recta con longitudes a y b, entonces el resultado de la división a/b es la relación de los dos segmentos de recta.
Si hay dos grupos de segmentos de recta, cada grupo tiene la misma proporción, es decir, a/b=c/d, se llama segmento de recta proporcional.
2. Sección Áurea
Si tres números a, b, c satisfacen a/b=b/c, como 2, 4, 8, entonces decimos que estos tres números En igual proporción, b se llama término medio de la proporción.
Para un segmento de recta, si lo cortamos en dos segmentos, podemos obtener tres segmentos de recta AC, AB y BC. Si estos tres segmentos de recta están en igual proporción, es decir: BC/AC=AC/AB, entonces el punto divisorio C se llama punto de sección áurea.
2. Las rectas paralelas se dividen en segmentos de recta proporcionales.
1 Los segmentos de recta proporcionales suelen aparecer en rectas paralelas.
Cuando dos rectas son interceptadas por unas rectas paralelas, los segmentos interceptados son proporcionales, como se muestra en la figura:
AB//CD//EF, tenemos AC/ CE=BD/DF. La relación resultante es la relación de la distancia entre líneas paralelas.
3. Figuras semejantes
Si los ángulos correspondientes de dos figuras son iguales y los lados correspondientes son proporcionales, entonces decimos que las dos figuras son semejantes.
La relación entre lados correspondientes se llama relación de similitud.
Si hay dos triángulos, se llaman triángulos semejantes.