Ejercicios sobre partículas y movimiento en física universitaria. Por ejemplo, el lado derecho es la respuesta que se encuentra en línea. ¿Cómo se obtuvo sen2θ? Sé que la velocidad a lo largo de la varilla es uno

Establezca el sistema de coordenadas como se muestra en la figura, suponiendo que la longitud de la varilla es 2L, entonces las coordenadas del punto C son xc=Lsinθ?yc=Lcosθ?Las coordenadas del punto B?xb=2Lsinθ

El significado de la pregunta: vb =dxb/dt= 2Lcosθ dθ/dt......(1)

vcx=dxc/dt=Lcosθ dθ/dt vcy=dyc /dt=-Lsinθ dθ/dt. ........(2)

Resolver a partir de (1): dθ/dt= vb/2Lcosθ

Sustituir en ( 2) y obtenemos: vcx= vb/2 vcy=-vbtanθ/2

Entonces?vc=√(vcx?+vcy?)=(vb/2)√(1+tan?θ)= vb/2cosθ

La tangente del ángulo entre la dirección vc y el eje x positivo: tanα=vcy/vcx=tanθ

Es decir, α=θ