Cómo encontrar la fórmula derivada

El método para encontrar la fórmula derivada es el siguiente:

(1) Pasos para encontrar la derivada de la función y=f(x) en x0:

① Encuentra la función Incremento Δy=f(xΔx)-f(x0)

② Encuentra la tasa de cambio promedio

③ Toma el límite y obtén la derivada.

(2) Fórmulas derivadas de varias funciones comunes:

① C'=0 (C es una constante);

② (x^n)' =nx^(n-1) (n∈Q);

③ (sinx)'=cosx;

④ (cosx)'=-sinx;

⑤ (e^x)'=e^x;

⑥ (a^x)'=a^xIna (ln es el logaritmo natural)

⑦ loga(x )'=(1/x)loga(e)

(3) Cuatro reglas aritméticas para derivadas:

①(u±v)'=u'±v' p>

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v) es la función compuesta f[g(x)])

(4) Derivada de la función compuesta: La derivada de una función compuesta con respecto a la variable independiente es igual a la derivada de la función conocida con respecto a la variable intermedia, multiplicada por la derivada de la variable intermedia con respecto a la variable independiente - llamada regla de la cadena.

Definición de derivada:

Derivada, también llamada valor de función derivada. También conocido como microempresa, es un concepto básico importante en cálculo. Cuando el argumento x de la función y=f(x) produce un incremento Δx en un punto x0, el incremento Δy del valor de salida de la función es el mismo que el incremento de la variable independiente.