Selección de husillo de bolas
Cálculo y selección de parámetros auxiliares del husillo de bolas
1. Pasos de cálculo
2. Determinar el paso Ph del husillo de bolas
Según La velocidad máxima de movimiento del banco de trabajo Vmax, la velocidad máxima del motor nmax, la relación de transmisión, etc. determinan Ph. Calcule de acuerdo con la siguiente fórmula y tome el valor redondeado mayor.
Ph= (cuando el motor está conectado directamente al par de husillos de bolas, i=1)
3. p>Aquí la carga y la velocidad de rotación se refieren a la carga equivalente Fm y la velocidad de rotación equivalente nm del husillo de bolas. Cuando el par de husillos de bolas está a velocidades n1, n2, n3?nn, el tiempo de trabajo de cada velocidad representa el porcentaje del tiempo total t1%, t2%, t3%?tn%, y las cargas que recibe son F1, F2, F3?Fn respectivamente.
Cuando la carga y el cambio de velocidad son casi proporcionales, todas las velocidades tienen las mismas oportunidades de uso, lo que se puede calcular según la siguiente fórmula:
(nmax: velocidad máxima, nmin : velocidad mínima, Fmax: carga máxima (al cortar), Fmin: carga mínima (sin carga)
4. Determine la carga dinámica nominal esperada
① Calcule en función de la esperada. tiempo de trabajo del par de husillos de bolas Ln (horas):
② Calculado en base a la distancia de recorrido esperada Ls (kilómetros) del par de husillos de bolas:
③ El par de husillos de bolas con la precarga también debe calcularse en función de la carga axial máxima Fmax ：Cam=feFmax(N)
En la fórmula:
Ln-tiempo de trabajo esperado (horas, ver Tabla 5)
Ls-distancia de carrera esperada (km), generalmente 250 km.
fa-Coeficiente de precisión.
Fc-Coeficiente de confiabilidad generalmente se selecciona en ocasiones importantes. Se requiere que un juego del mismo par de husillos de bolas tenga una vida útil superior al 90% de la vida útil esperada en las mismas condiciones, fc se selecciona en la Tabla 7
coeficiente de carga fw (consulte la tabla 8). ) Seleccionar.
coeficiente fe-precarga (ver Tabla 9)
Tabla-5 Tiempo de trabajo esperado Ln de varios tipos de maquinaria Tabla-6 Coeficiente de precisión fa
Tipo de máquina Ln (hora)
Maquinaria ordinaria 5000～10000
Máquinas herramienta ordinarias 10000～20000
Máquinas herramienta CNC 20000
Máquinas herramienta de precisión 20000
Maquinaria de medición 15000
Maquinaria de aviación 1000
Grado de precisión 1,2.3 4,5 7 10
fa 1,0 0,9 0,8 0,7
Tabla - 7 Coeficiente de confiabilidad fc
Confiabilidad % 90 95 96 97 98 99
fc 1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21
Tabla - 8 Coeficiente de propiedad de carga fw
Propiedad de carga Sin impacto (muy suave) Impacto leve Con impacto o vibración
fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2
p >Tabla - 9 Coeficiente de precarga fe
Tipo de precarga Precarga ligera Precarga media Precarga pesada
fe 6,7 4,5 3,4
Entre los tres resultados de cálculo anteriores, el valor mayor es la leva del par de husillos de bolas.
5. Determine la base de rosca mínima permitida d2m del husillo de bolas de acuerdo con los requisitos de precisión.
a. del par de husillos de bolas es que un extremo está fijo y el otro extremo está libre o nadando (ver Figura-5)
En la fórmula: módulo elástico de E-Young 21×105N/mm2
dm-Deformación axial máxima permitida estimada del husillo de bolas (mm)
Fo-Fricción estática del riel guía (N).
Fo=mow (mo es el coeficiente de fricción estática)
L-La distancia máxima desde la tuerca de bolas hasta el soporte del extremo fijo del husillo de bolas (mm)
L≈Carrera+ Carrera de seguridad+Carrera restante+ Mitad de la longitud de la tuerca + mitad de la longitud del soporte
≈Carrera+(2～4)Ph+4Ph+(4～6)Ph+(1/20～1/10)Carrera
≈ (1.05～1.1) carrera + (10～14)Ph
b. El par de husillos de bolas se instala para soportarlo en ambos extremos o fijarlo en ambos extremos (consulte la Figura 5).
En la fórmula:
Distancia L entre dos soportes fijos (mm)
L≈carrera+carrera de seguridad+dos carreras restantes+longitud de tuerca+una longitud del soporte≈(1.1~ 1.2) Carrera + (10～14) Ph
Donde, la precisión de posicionamiento repetido o precisión de posicionamiento,
El valor más pequeño estimado por los dos métodos anteriores es el valor de rigidez con la rigidez mínima del sistema. Consulte los cálculos en los elementos 12 y 13 a continuación)
El diámetro de paso nominal del husillo de bolas auxiliar dom≈d2m+Dw (diámetro de la bola de acero)
Figura - 5
Un extremo fijo, un extremo libre G-Z
Un extremo fijo, un extremo libre G-Y
Dos extremos apoyados J-J
Dos extremos fijos G-G
6. Determine el código de subespecificación del husillo de bolas
De acuerdo con el Ph, la leva, el modo de transmisión y las condiciones de uso calculados, primero puede hacerlo. Encuentre el diámetro nominal correspondiente do del husillo de bolas en la muestra. Cabe señalar que do≥dom, Ca≥Cam, pero no debe ser demasiado grande, de lo contrario el momento de inercia del par de husillos de bolas será demasiado grande y. el tamaño estructural también será demasiado grande. Luego determine el número de ciclos, el código de especificación de la tuerca de bolas y las dimensiones de conexión de instalación relacionadas.
7. Determine la fuerza de precarga Fp del par de husillos de bolas precargados.
Al seleccionar un par de husillos de bolas con un tipo de tuerca de precarga, es necesario determinar la fuerza de precarga Fp.
Cuando se puede determinar la carga de trabajo axial máxima Fmax
Fp=1/3 Fmax
Cuando no se puede determinar la carga de trabajo axial máxima
Fp=ξCa
El valor ξ se selecciona de acuerdo con la Tabla 10. Ca es la carga dinámica nominal, que se puede encontrar en la muestra.
Tabla-10
Tipo de precarga Carga ligera Carga media Carga pesada
ξ 0,05 0,075 0,1
8. Calcular la compensación de carrera Valor C y fuerza de pretensión F1
Teniendo en cuenta el impacto del aumento de temperatura en la precisión del avance del par de tornillos durante el funcionamiento del tornillo, en situaciones donde los requisitos de precisión son altos, el par de tornillos de bolas debe ajustarse adecuadamente y preestirarse. Especifique el valor de carrera objetivo C para el par de husillos de bolas preestirados y calcule la fuerza de preestiramiento.
En la fórmula:
Valor de compensación de carrera C (mm)
Valor de cambio de temperatura Dt 2 ℃ ~ 3 ℃
a -El coeficiente de expansión lineal de la varilla del tornillo es 11,8 × 10-6 grados
Lu-La carrera efectiva del par de husillos de bolas (mm)
Lu≈carrera de la mesa de trabajo + tuerca longitud + dos Carrera de seguridad ≈ carrera + (8～14)Ph
En la fórmula:
F1-fuerza de extensión de posición previa (N)
d2 -rosca del husillo de bolas Diámetro inferior (mm)
Módulo elástico de E-Young 2,1 × 105 (N/mm2)
Aumento de temperatura del husillo de bolas Dt 2 ℃ ~ 3 ℃
d2≈do-Dw (Dw: radio de la bola de acero)
9. Determine las especificaciones y modelos de rodamiento para el soporte del par de husillos de bolas
●Calcule la fuerza axial máxima En la carga del rodamiento FBmax, el par de husillos de bolas preestirados debe tener en cuenta la fuerza de preestiramiento Ft.
●Seleccione el modelo de rodamiento según los requisitos del soporte auxiliar del husillo de bolas.
●Determine el diámetro interior del rodamiento: para facilitar el procesamiento del tornillo, el diámetro interior del rodamiento no debe ser mayor que el diámetro mayor del husillo de bolas. Al seleccionar un par de husillos de bolas de circulación interna, el diámetro interior de un extremo del rodamiento debe ser ligeramente menor que el diámetro inferior del husillo d2. En segundo lugar, la fuerza de precarga especificada en la muestra del rodamiento debe ser mayor que 1/3 de la carga máxima FBmax que el rodamiento puede soportar.
●Para otros elementos de cálculo de rodamientos, consulte la muestra de rodamientos.
10. Diseño del dibujo de trabajo del par de husillos de bolas
●La longitud de la rosca del par de husillos de bolas es LS=Lu+2Le
La distancia restante de Le se muestra en la Tabla 2 Lu= Carrera + Longitud de la tuerca
●Las dimensiones de instalación y conexión de la tuerca auxiliar del husillo de bolas se pueden encontrar en la muestra.
●La tuerca de bolas no debe soportar carga radial ni momento de vuelco, y la fuerza axial resultante que actúa sobre la tuerca debe pasar a través del eje del tornillo.
●La superficie cilíndrica exterior de la tuerca y el interior de la brida se pueden utilizar como referencia de instalación. Al mismo tiempo, se requiere que el orificio del asiento de la tuerca y el orificio del cojinete del tornillo sean concéntricos. La cara extrema del orificio del asiento de la tuerca es perpendicular al eje del orificio del asiento de la tuerca. Cuando la fuerza de impacto de la carga no es grande, solo se puede utilizar la superficie interior de la brida de la tuerca como superficie de referencia de instalación. En este momento, se debe garantizar que la superficie del asiento de la tuerca sea perpendicular al riel guía. Durante el montaje, el círculo exterior de la tuerca debe ser concéntrico con el orificio del cojinete del soporte del tornillo.
●Cuando el par de husillos de bolas canulados se coloca horizontalmente, para que las bolas circulen más suavemente, la cánula debe colocarse por encima del eje del husillo de bolas.
●Al diseñar el asiento de la tuerca, el asiento del rodamiento y los tornillos de fijación, se debe prestar atención a garantizar una rigidez suficiente. Diseñar refuerzos en la dirección portante.
●Determine la longitud del husillo de bolas a partir del dibujo de trabajo.
11. Selección del motor
●Cálculo de los distintos pares que actúan sobre el par de husillos de bolas. El par de fricción TF (N.m) generado por la carga externa
El par de precarga Tp (N.m) generado por la precarga Fp del par de husillos de bolas
En la fórmula
Paso auxiliar de husillo de bolas Ph
h - Eficiencia del par de husillos de bolas sin precargar
Tornillo de precisión nivel 1, 2 y 3 h = 0,9
Tornillos con precisión por debajo del nivel 4 h = 0,85
F - la carga axial externa que actúa sobre el par de husillos de bolas, el valor es diferente en diferentes situaciones. Si se calcula el par de arranque del motor, la máquina arranca sin carga, F es la fricción del riel guía (el movimiento vertical F también incluye el peso del mecanismo si se calcula el par de trabajo del motor, F incluye la fricción del riel guía y la carga de trabajo (); movimiento vertical F También incluye peso del mecanismo).
●Para otros cálculos, busque muestras de motores e información relacionada.
12. Cálculo de la rigidez del sistema de transmisión
●El cálculo de calibración general es el siguiente:
Donde
KS - par de husillos de bolas Tensión y rigidez a la compresión. El cálculo se explica a continuación
Kb: la rigidez axial del rodamiento de soporte del husillo de bolas. Se pueden encontrar muestras de rodamientos e información relacionada.
Kc - La rigidez de contacto entre las bolas del par de husillos de bolas y la pista de rodadura se puede encontrar en la muestra.
●Al calcular con precisión, también es necesario considerar la rigidez del servo, la rigidez del eje de conexión, la rigidez torsional, el asiento de la tuerca, la rigidez del asiento del rodamiento, etc. Consulte la información relevante para obtener más detalles.
●Cálculo de KS
a. La forma de soporte del tornillo es fija por un extremo y móvil o libre por el otro.
Ks= ×10-3 =1,65 ×102
Donde
E - Módulo elástico de Young 2,1×105 (N/mm2)
p >d2 - Diámetro inferior del tornillo (mm)
La rigidez es mínima cuando a=L1 (la distancia máxima de la tuerca de bolas al soporte fijo)
Ks min = 1,65 × 102
La rigidez es máxima cuando a=Lo (cerca del punto inicial de la carrera en el extremo fijo)
Ks max =1,65 ×102
b. La forma de soporte está apoyada en ambos extremos o fijada en ambos extremos.
Ks = = 6,6×102
Cuando a=L?1/2 (es decir, en el punto medio de los dos apoyos) la rigidez es mínima
Ks min = 6.6 ×102
Donde
L1-la distancia entre los dos soportes
Cuando a=Lo (la tuerca está en ambos extremos del carrera) la rigidez es máxima
Ks max =6.6 ×102
13 Comprobación de rigidez del sistema de transmisión y selección de precisión del par de husillos de bolas
Integrar Ksmax, Kb. , Kc y otros valores de sustitución relacionados
Reemplace Ksmin con Ksmax y sustituya Kmin.
Dado que la precisión de las máquinas herramienta CNC se acepta cuando la máquina herramienta está sin carga, △=2FO/Kmin, lo que se denomina error de zona muerta de fricción. FO es la fuerza de fricción estática sobre el carril guía cuando la máquina herramienta está descargada.
ξK=Fo( )
Se denomina error de posicionamiento causado por el cambio en la rigidez del coeficiente de transmisión. Según JB/GQ1140-89, la diferencia inversa de las máquinas herramienta CNC depende principalmente de △, mientras que el error de posicionamiento depende principalmente de la precisión del par de husillos de bolas, seguido de ξK.
●Comprobación de rigidez del coeficiente de transmisión
0,8△≤diferencia inversa, es decir, Kmin≥1,6Fo/diferencia inversa
●Selección de precisión del par de husillos de bolas
Par de husillos de bolas utilizados en el sistema de control de bucle abierto
ep+Vup≤0.8x (precisión de posicionamiento-ξK)
ep+V300p≤ 0.8x (posicionamiento de 300 mm precisión-ξK)
Sistema de control de bucle semicerrado o sistema de bucle abierto con compensación de carrera:
ep≤0.8x (precisión de posicionamiento-ξK)
V300p≤0.8x (precisión de posicionamiento de 300 mm-ξK)
Primero seleccione el tipo de par de husillos de bolas (tipo P o T) según la situación de uso y luego consulte la tabla estándar de precisión del husillo de bolas. par (consulte la Tabla 1), determine el ep, Vup o V300p del par de husillos de bolas de acuerdo con los resultados del cálculo de las dos fórmulas anteriores, determinando así el nivel de precisión del par de husillos de bolas.
14. Verificación de la carga crítica de compresión F del par de husillos de bolas (comprobando la estabilidad de la varilla de presión)
En la fórmula:
d2- Rosca de husillo de bolas Diámetro inferior, d2≈do-Dw, diámetro nominal, tome datos de muestra.
Lc1-La longitud de compresión máxima del par de husillos de bolas (mm) (ver Tabla 11)
F′max-La carga de compresión axial máxima del par de husillos de bolas (N) . Si la carga máxima que soporta el husillo de bolas no es una carga de compresión, F′max no es igual a Fmax y el cálculo se basa en las condiciones de trabajo
K1- Factor de seguridad. El tornillo se instala verticalmente K1=1/2
El tornillo se instala horizontalmente K1=1/3
K2- coeficiente de soporte. Relevante para el método de soporte (ver Tabla 11)
Tabla-11
Diagrama del modo de soporte K2 λ f
Un extremo está fijo
Un extremo Libre
0,25 1,875 3,4
Un extremo fijo
Un extremo libre
2 3,927 15,1
Dos extremos soportados
1 3.142 9.7
Ambos extremos fijos
4 4.730 21.9
15. Verificación NC de velocidad límite del par de husillos de bolas. (evite que se genere vibración durante el funcionamiento a alta velocidad)
En la fórmula:
nc-velocidad límite (r/min)
Lc2-cálculo de velocidad crítica longitud (mm ) (Ver Tabla 11)
Módulo elástico de E-Young 2,1×105 (N/mm2),
r-Densidad del material, densidad del acero
I-momento de inercia mínimo del tornillo
I=
A-área transversal mínima del tornillo
K1-factor de seguridad. Generalmente 0,8
f, coeficiente λ relacionado con la forma de soporte (ver Tabla-11)
16 Verificación del valor Dn
dom?nmax≤ 70000<. /p>
En la fórmula:
diámetro de paso dom del par de husillos de bolas (mm), dom≈d2+Dw(mm)
nmax-ball El máximo velocidad del par de husillos
17. Las tolerancias de forma y posición del par de husillos de bolas se muestran en la Tabla 3 y en la figura siguiente
Algunos pares de husillos de bolas de tipo transmisión (tipo T). , los requisitos de precisión son bajos, pero la carga transmitida es grande. En este caso, no se requieren cálculos sobre la precisión de la transmisión y la rigidez del sistema de transmisión, pero se requieren los dos cálculos siguientes:
18. capacidad de carga Cálculo de verificación de Coa 19. Comprobación de resistencia
fsFamax≤Coa
En la fórmula:
Coa: la capacidad de carga estática axial básica del par de husillos de bolas (NORTE). Se puede encontrar en la muestra.
Factor de seguridad estático fs.
Carga general fs= 1～2,
Carga con impacto o vibración: fs= 2～3
Famax- carga axial máxima (N)
[б ]-Esfuerzo admisible (N/mm2)
d2-Diámetro inferior de la rosca del husillo de bolas (mm).
No se puede mostrar la fórmula
Consulte el libro "Manual de Diseño Mecánico - Transmisión Mecánica", que contiene el proceso completo de selección de tornillos. O deja tu email y te lo envío.
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