¿Cómo calcular AB más ABC más ABCD igual a 1990?

Se sabe que A+AB+ABC+ABCD=1990, luego A+10A+B+100A+10B+C+1000A+100B+10C+D=1990.

1111A+111B+11C+D=1990

Debido a 1111A, A no puede ser mayor que 1, por lo que A solo puede ser igual a 1. 1990-1111=879, porque de 111B, por lo que B no puede ser mayor que 7, solo puede ser igual a 7, 879-777=102. Debido a que 11C, C solo puede ser igual a 9, 102-99 = 3 y D solo puede ser igual a 3. Por lo tanto A=1,B=7,C=9,D=3.