¿Cuál es la fórmula de la operación de convolución?

La fórmula de convolución es: z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm. Esta es una definición. La fórmula de convolución es una fórmula de cálculo que se utiliza para encontrar la función de densidad (pdf) de la suma de variables aleatorias.

El teorema de convolución establece que la transformada de Fourier de la función convolución es el producto de la transformada de Fourier de la función. Es decir, una convolución en un dominio es equivalente a un producto en otro dominio. Por ejemplo, una convolución en el dominio del tiempo corresponde a un producto en el dominio de la frecuencia. F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F(f(x)), donde F representa la transformada de Fourier.

Aplicación de la convolución:

Antes de mencionar la convolución, es importante mencionar los antecedentes de la convolución. La convolución ocurre sobre la base de señales y sistemas lineales, ni en segundo plano, y no tiene sentido discutir la convolución por separado de este contexto, excepto por el significado matemático de los llamados pliegues e integrales (o sumas, magnitudes discretas) de fórmulas. .

Señales y sistemas lineales, analiza lo que le sucede a una señal cuando pasa a través de un sistema lineal (es decir, la relación matemática entre entrada y salida y lo que se llama un sistema de paso).

El significado del llamado sistema lineal es que la relación matemática entre la señal de salida y la señal de entrada generada por este llamado sistema es una relación de cálculo lineal.

Por lo tanto, de hecho, es necesario diseñar la llamada función de transferencia del sistema de acuerdo con la forma de la señal que necesitamos procesar. Entonces la función de transferencia de este sistema y la señal de entrada son las mismas. -llamada relación de convolución en forma matemática.