Plan de lección del libro de texto de matemáticas de séptimo grado de Zhejiang Education Edition
Aprender requiere no sólo el espíritu de no tener miedo a las dificultades y no darse nunca por vencido, sino también esfuerzos diligentes. El científico Edison dijo una vez: “El genio es 1% inspiración y 99% transpiración, pero ese 1%. La inspiración es lo más importante, incluso más importante que el 99% del sudor. Esto es lo que te he resumido, espero que te pueda ayudar.
Plan de lección del libro de texto de matemáticas de séptimo grado de Zhejiang Education Edition
Capítulo 1 Números racionales
1.1 Números positivos y negativos
Lección 1 Números positivos Números y números negativos
Objetivos de enseñanza:
1. Comprender los números positivos y negativos es una necesidad en la vida real
2. el número es positivo o negativo
3. Ser capaz de utilizar números positivos y negativos para expresar cantidades con significados opuestos
Enfoque de enseñanza: Ser capaz de juzgar números positivos y negativos, y. utilizar números positivos y negativos para expresar cantidades con significados opuestos, comprender el significado de cantidades con significados opuestos
Dificultad de enseñanza: la introducción de números negativos
Diseño de interacción de enseñanza y aprendizaje. :
(1) Crear situaciones, presentar nuevas lecciones
El material didáctico muestra el Monte Everest y la Cuenca de Turpan, lo que permite a los estudiantes experimentar las diferentes situaciones por encima y por debajo del nivel del agua.
(2) Cooperación, comunicación, interpretación y exploración
p>
Cite algunas cantidades con significados opuestos que se encuentran a menudo en la vida, como la temperatura es de 7 ℃ sobre cero y 5 ℃ sobre cero. ℃ bajo cero, se compran 90 escritorios y se venden 80 escritorios, y el automóvil viaja 50 metros hacia el este y 120 metros hacia el oeste, etc.
Piénselo. Las anteriores son cantidades con significados opuestos. ¿Los números en la aritmética de la escuela primaria para expresar cada par de cantidades? ¿Puedes dar más ejemplos? ¿Hay cantidades con significados opuestos en la vida diaria?
¿Para usar números para expresar cantidades? con significados opuestos, utilizamos cantidades con uno de los significados, como temperatura superior a cero, avance, ingresos, aumento, aumento, etc., se definen como positivas, mientras que cantidades con significados opuestos, como temperatura bajo cero, retroceso, gasto, disminución , inferior, etc. se definen como negativas. Las cantidades positivas utilizan los números aprendidos en aritmética. Para expresar, una cantidad negativa se expresa agregando un signo "-" (pronunciado como negativo) delante del número que ha aprendido (excepto cero). ).
En la actividad, cada grupo de estudiantes coopera y se comunica entre sí, y un estudiante dice Dos cantidades con significados opuestos son representadas por otros estudiantes usando números positivos y negativos
. > Discuta qué tipo de números son negativos. ¿Qué tipo de números son positivos? ¿Es 0 un número positivo o un número negativo? Enumere usted mismo los números positivos.
En resumen, un número positivo es un. número mayor que 0, y un número negativo es un número con un signo "-" delante de un número positivo. 0 no es un número positivo ni un número negativo, y es el punto divisorio entre números positivos y negativos. p>
(3) Migración, consolidación y mejora de aplicaciones
El ejemplo 1 enumera varios pares de cantidades con significados opuestos y los expresa como números positivos y negativos respectivamente.
Consejos. Las cantidades con significados opuestos incluyen "aumento" y "caída", "antes" y "después", "arriba" y "abajo", "ganancia" y "pérdida", "ingresos" y "gastos", etc.
Ejemplo 2 En cierta prueba de tenis de mesa, una pelota de tenis de mesa excedió la masa estándar en 0,02 g, registrada como +0,02 g, entonces, ¿qué significa -0,03 g?
Ejemplo 3 ¿Cierto? ítem La investigación científica utiliza 45 minutos como unidad de tiempo y se registra como 0 a las 10 a. m. todos los días, como negativo antes de las 10 a. m. y como positivo después de las 10 a. m. Por ejemplo, las 9:15 se registran como -1 y las 10:45 se registra como -1 1 y así sucesivamente. Por analogía, las 7:45 de la mañana deben registrarse como ()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
.Por favor lea el significado de la pregunta La clave para resolver este problema es que hay una diferencia de 135 minutos entre las 7:45 y las 10:00
(4) Resumen, reflexión, ampliación y. sublimación
Para expresar cantidades con significados opuestos en la vida real, se introducen números negativos. Los números positivos son los números que hemos aprendido en el pasado (excepto si agrega un signo "-"). delante de un número positivo, es un número negativo. No se puede decir "un número con signo positivo es un número positivo y un número con signo negativo es un número negativo". número negativo.
1. La siguiente tabla es una tabla del dinero que entra y sale de la alcancía de Xiao Zhang durante la semana (los depósitos se registran como "+"):
Domingo. uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis
(yuan)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1) El pequeño de esta semana ¿Cuánto? ¿Cuánto dinero usó Zhang Yi***?
(2) ¿Hay más o menos dinero en la alcancía que antes?
no usas números positivos y negativos para llevar cuentas, aún puedes
¿Cómo llevar cuentas? Compara las ventajas y desventajas de varios tipos de contabilidad.
2. Juego de matemáticas: 4 estudiantes se paran o se agachan en fila, numeran a cada persona de izquierda a derecha: 1, 2, 3. , 4. Utilice "+" para significar "pararse" y "-" (signo menos) para significar "agacharse".
(1) Un compañero grita: +1, -2, -3, +. 4, luego los estudiantes 1.º y 4.º se ponen de pie, los estudiantes 2.º y 3.º se ponen en cuclillas, mantienen esta postura y luego gritan fuerte: -1, -2, +3, +4, si los estudiantes 2.º y 4.º Si hay un cambio de postura, significa perder y se dará un pequeño "castigo"
(2) Aumentar la dificultad del juego y ajustar el orden de los cuatro alumnos, pero cada uno anotará su original; número, repite el juego en (1) nuevamente
(5) Comentarios de seguimiento de la clase
Establece una base sólida
1. Completa los espacios en blanco: <. /p>
(1) Si 30 toneladas de agua ahorradas se registran como +30 toneladas, entonces 20 toneladas de agua desperdiciadas se registran como toneladas
(2) Si 4 años después se registra como. +4 años, luego 8 años se registran como años
(3) Si 7 toneladas de mercancías enviadas se registran como -7 toneladas, entonces se representan +100 toneladas. (4) En un año, el peso de Xiaoliang aumentó en 3 kg, registrado como +3 kg; el peso de Xiaoyang disminuyó en 2 kg, luego Xiaoyang aumentó
2. A las 12 del mediodía, el nivel del agua es 0,5 metros más bajo. que el nivel de agua estándar, registrado como -0,5 metros. A la 1 p. m., el nivel del agua aumentó 1 metro, y a las 5 p. m., el nivel del agua aumentó 0,5 metros.
(1) Utilice positivo o. números negativos para registrar los niveles de agua a la 1 pm y a las 5 pm
(2) ¿Cuánto más alto es el nivel del agua a las 5 pm que el nivel del agua a las 12 del mediodía? capacidad
3. El peso estándar de cada saco de grano es 50 kilogramos. Ahora se miden tres sacos A, B y C. El peso del grano es el siguiente: 52 kg, 49 kg, 49,8 kg. Si la parte de sobrepeso se expresa como un número positivo, utilice números positivos y negativos para registrar las cantidades de sobrepeso y bajo peso de las tres bolsas de grano A, B y C.
(6) Resumen de la lección<. /p>
1. En comparación con antes, ¿qué significa 0?
2. ¿Cómo usar números positivos y negativos para expresar cantidades con significados opuestos (usar números positivos para representar una cantidad con uno? significado y usar números negativos para representar otra cantidad)
Aplicación de números positivos y negativos en la Lección 2
Objetivos didácticos:
1. el significado de "cero", comprender mejor los conceptos de números positivos y negativos y ser capaz de utilizar números positivos y negativos para representar correctamente cantidades con significados opuestos (especificando la cantidad que cambia en una dirección específica); p> 2. Experimentar más la amplia aplicación de números positivos y negativos en la producción y la vida, y mejorar la capacidad de resolver problemas prácticos.
Enfoque de enseñanza: profundizar la comprensión de los conceptos de números positivos y negativos.
Dificultades de enseñanza: Comprender y expresar correctamente la cantidad de cambio en la dirección especificada.
Diseño de interacción de enseñanza y aprendizaje:
(1) Revisión y comprensión del conocimiento.
A través del estudio de la lección anterior, sabemos que hay dos cantidades con diferentes significados en la producción y la vida reales. Para distinguirlas, usamos números positivos y negativos para representarlas respectivamente. /p>
[ Pregunta 1]: ¿Por qué "cero" no es un número positivo ni negativo?
Los estudiantes piensan y discuten, usando ejemplos para ilustrar.
Referencia. ejemplos: use números positivos, números negativos y cero para expresar temperatura por encima de cero, temperatura bajo cero y cero grados
Piense en cuál es el significado de "0" en problemas prácticos.
En conclusión, "0" en problemas prácticos no sólo significa "nada", sino que también tiene cierto significado práctico.
Por ejemplo: el nivel del agua cambia cuando el nivel del agua no sube ni baja. registrado como: 0m
[Pregunta 2]: Después de introducir números negativos, el número Según "cantidades con dos significados opuestos", ¿en cuántas categorías se puede dividir? >
(2) Profundizar la comprensión y resolver problemas
[Pregunta 3]: (Ejemplo del libro de texto P3)
Ejemplo 1 (1) En un mes, el peso de Xiao Ming aumentó en 2 kg, el peso de Xiaohua disminuyó en 1 kg y el peso de Xiaoqiang no cambió. Anote su aumento de peso este mes
Ejemplo 2 (2) En un año determinado, el volumen total de importación y exportación de los siguientes países; cambiado respecto al año anterior
La situación es:
Estados Unidos disminuyó un 6,4%, Alemania aumentó un 1,3%,
Francia disminuyó un 2,4%, Reino Unido disminuyó un 3,5%,
Italia aumentó un 0,2% y China un crecimiento del 7,5%.
Escriba la tasa de crecimiento de la importación y exportación total de bienes en estos países este año.
Explicación: En la misma pregunta, use números positivos y negativos respectivamente. La cantidad tiene el significado opuesto. Escribir el valor de crecimiento del peso y la tasa de crecimiento de las importaciones y exportaciones implica usar números positivos para expresar la cantidad de crecimiento. , aumento de ingresos, etc. Debemos prestar atención a la comprensión a la hora de resolver problemas. Estas cantidades que indican direcciones deben expresarse correctamente como números positivos y negativos.
Ejercicios de consolidación
1. Ejemplo (2) para recordar a los estudiantes que presten atención a los requisitos al revisar las preguntas. Es la tasa de crecimiento, no el valor de crecimiento.
2. Deje que los estudiantes citen algunas cantidades comunes con significados opuestos. p>
3. El área forestal promedio anual (unidades) de los siguientes países de 1990 a 1995: Kilómetro 2) Los cambios son:
China disminuyó en 866, India aumentó en 72,
Corea del Sur disminuyó en 130, Nueva Zelanda aumentó en 434,
Tailandia disminuyó en 3247, Bangladesh disminuyó en 88.
(1) Utilice números positivos y negativos para expresar el crecimiento del área forestal promedio en estos seis países de 1990 a 1995
(2) ¿Cómo expresar la disminución del área forestal? ¿Cuál es la relación entre los resultados y la cantidad de crecimiento? p>
(3) ¿Qué país tiene la mayor reducción de superficie forestal?
(4) ¿Qué opinas del análisis de estos datos?
Leer y pensar?
(Libro de texto P6) Utilice números positivos y negativos para expresar el error permitido de mecanizado.
Pregunta: 1. El diámetro es 30.032 mm y el diámetro es 29,97. ¿Están calificadas las piezas de mm? /p>
2. ¿Sabe qué otros eventos pueden utilizar números positivos y negativos para expresar el error permitido?
(3) Migración, consolidación y mejora de aplicaciones
.1. La temperatura del almacenamiento en frío A es -12 ℃ y la temperatura del almacenamiento en frío B es 5 ℃ más baja que la del almacenamiento en frío A. Entonces la temperatura del almacenamiento en frío B es
. 2. El diámetro interior de una pieza en el dibujo es 9 ± 0,05 (unidad: mm), lo que significa que el tamaño estándar de este tipo de pieza es 9 mm. ¿Cuánto no excede el tamaño estándar el requisito de procesamiento? ¿El tamaño mínimo no es menor que el tamaño estándar?
3. Fábrica de motocicletas El plan semanal es producir 250 motocicletas por día, dado que los trabajadores se turnan, es posible que la cantidad de personas que trabajan todos los días no sea menor que el tamaño estándar. ser igual El volumen de producción diario real (en comparación con el volumen planificado) aumenta y disminuye en la siguiente tabla:
Lunes y martes 4 de marzo
Aumento o disminución - 5+7-. 3+4
Con base en los registros anteriores, pregunte: ¿En qué días se produjeron más motocicletas de las planificadas? ¿En qué días de la semana se produjeron más motocicletas? ¿En qué día de la semana se producen menos?
Las preguntas de proporciones requieren que los estudiantes presten atención al formato de escritura y comprendan la aplicación de números positivos y negativos.
(4) Lección. Resumen (Profesor y alumno ***completan juntos)
1.2 Números Racionales
Lección 1 Números Racionales
Objetivos Didácticos:
1 Comprender el significado de los números racionales.
2. Ser capaz de clasificar los números racionales dados
3. Comprender el papel del 0 en la clasificación de los números racionales. /p>
Enfoque de enseñanza: Complete cada número dado en el diagrama de conjunto de números donde se encuentra
Dificultad de enseñanza: Dominar las dos clasificaciones de números racionales
Enseñanza. e interacción de aprendizaje Diseño:
(1) Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
Discusión e intercambio Ahora, todos los estudiantes saben que, además de las matemáticas que aprendimos en la escuela primaria, hay otro Números en forma de números negativos Analicemos qué tipos de números has reconocido hasta ahora
(2) Cooperación, comunicación, interpretación y exploración
3,5.7, -. 7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…
Discute. ¿Puedes decirme las características de estos números?
Respuesta del estudiante, y se complementan: hay pequeños
Los números enteros positivos, 0 y las fracciones que hemos aprendido también incluyen números enteros negativos y fracciones negativas.
Explica que a todos estos números los llamamos colectivamente números racionales.
Intenta ver si. puedes responder las preguntas anteriores ¿Puedes hacer una tabla de clasificación para varios tipos de números
Números racionales
Si has hecho uno de los anteriores y los has dividido según números enteros y fracciones? , ¿puedes clasificarlos según sus propiedades (números positivos y números negativos)?
Números racionales
Conjunto de números
El. conjunto de todos los números positivos se llama conjunto de números positivos
Intenta resumir qué es el conjunto de los números negativos, el conjunto de los enteros, el conjunto de las fracciones y el conjunto de los números racionales.
p>(3) Migración, consolidación y mejora de aplicaciones
Ejemplo 1: Coloque lo siguiente Complete cada número en el conjunto correspondiente:
,3.1416,0,2004, -,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
Ejemplo 2 Los siguientes son dos dígitos ¿Crees que los resultados de clasificación de tus compañeros son correctos?
Números racionales ¿Racionales? números
(4) Resumen, reflexión, ampliación y sublimación
Pregunta: Hoy ¿Qué conocimientos has adquirido?
Deja que los alumnos los resuman ellos mismos y luego. El profesor resume: Hoy aprendimos la definición de números racionales y dos métodos de clasificación. Para poder juzgar correctamente a qué categoría pertenece un número, debemos prestar especial atención a la forma correcta de decir "0". p> Los dos círculos a continuación representan el conjunto de números negativos y el conjunto de fracciones respectivamente. ¿Puedes decir qué conjunto de números representan las partes superpuestas de las dos imágenes?
(5) Comentarios de seguimiento de la clase
p>Cimentación sólida
1. Complete los siguientes números entre las llaves correspondientes:
-7,0.125, ,-3,3,0,50%,- 0.3
(1) Conjunto de enteros {};
(2) Conjunto de fracciones {}
(3) Conjunto de fracciones negativas {}; >
(4) Conjunto de números no negativos {};
(5) Conjunto de números racionales {}. p>
A. Los números enteros son números naturales
B. 0 no es un número natural
C. Los números positivos y negativos se denominan colectivamente números racionales
D.0 es un número entero, no un número positivo
Mejora de la capacidad
3. La letra a puede representar un número. Dentro del alcance de lo que hemos aprendido ahora, puede. ¿Intentas explicar qué tipo de número puede representar a?
Lección 2 Eje numérico
Objetivos didácticos:
1. Dominar los tres elementos del eje numérico. y poder dibujarlo correctamente Eje numérico.
2. Ser capaz de representar números conocidos en el eje numérico y poder distinguir los números representados por puntos conocidos en el eje numérico
.Enfoque docente: El concepto de eje numérico.
Dificultades didácticas: de la comprensión intuitiva a la racional, estableciendo así el concepto de eje numérico.
Diseño de interacción de enseñanza y aprendizaje:
(1) Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
El material didáctico muestra los "problemas" del libro de texto P7 (los estudiantes hacen dibujos)
(2) Cooperación, comunicación, interpretación y exploración
Maestro: Compare los dibujos dibujados por todos, para que la expresión sea más clara, representamos los números en los lados izquierdo y derecho de 0 como números positivos y negativos respectivamente. es decir, usar puntos en una línea recta para expresar números positivos, números negativos y 0, que es lo que aprenderemos en esta sección: la recta numérica
Las instrucciones (1) guían a los estudiantes a aprender a. dibuja una recta numérica.
El primer paso: dibuja una línea recta y determina el origen.
El segundo paso: estipula la dirección desde el origen hasta La dirección correcta es positiva (la. La dirección izquierda es negativa).
Paso 3: Elija la longitud adecuada como unidad de longitud (dependiendo de la situación).
Paso 4: Sáquelo. Los estudiantes deben observar los termómetros de enseñanza. si hay similitudes entre la estructura del termómetro y la estructura del eje numérico.
Compare y piense a qué equivale el origen y cuál es la unidad; longitud?
p>
(2) Con la base anterior, podemos intentar definir el eje numérico:
La línea recta que especifica el origen, la dirección positiva y la unidad. La longitud se llama eje numérico.
/p>
Permita que los estudiantes practiquen dibujar la recta numérica por sí mismos.
Intente ver si puede usar los puntos en la recta numérica que dibujó para representar los números 4, 1,5, -3, -. 2, 0?
Discute que si a es un número positivo, ¿dónde está el punto en el eje numérico que representa el número a en el origen? ¿A cuántas unidades de longitud está el origen? ¿El punto que representa -a en el origen? ¿A cuántas unidades está desde el origen?
Resumen ¿Se pueden representar los números enteros mediante puntos en el eje numérico? > Se puede ver que todo se puede expresar en el eje numérico. Los puntos representan; todos están a la izquierda del origen, todos están a la derecha del origen.
(3) Aplicar migración a. consolidar y mejorar
Ejemplo 1 ¿Es correcto el eje numérico dibujado a continuación? Si no, señale dónde está el error
Pruebe el ejemplo 2: use los puntos en la recta numérica que dibujó. para representar 4,1.5,-3,-,0.
Ejemplo 3 La siguiente declaración:
① Un punto en el eje numérico solo puede representar un número entero ② El eje numérico; es una línea recta; ③ Un punto en el eje numérico solo puede representar un número; ④ Ningún punto en el eje numérico puede representar un número positivo o negativo ⑤Los números representados por los puntos en el eje numérico son todos. números racionales La afirmación correcta es ()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
El ejemplo 4 representa -2 y 1 en el eje numérico, y señala. todos los números enteros mayores que -2 y menores que 1 según el eje numérico
Ejemplo 5 El punto que representa el número entero en el eje numérico se llama número entero, un determinado eje numérico La longitud unitaria es 1 cm. Si se dibuja aleatoriamente un segmento de línea AB con una longitud de 2000 cm en este eje numérico, los puntos completos cubiertos por el segmento de línea AB son ()
A. 1998 o 1999 B. 1999 Números o 2000<. /p>
C. 2000 o 2001 D. 2001 o 2002
(4) Resumen, reflexión, ampliación y sublimación
El eje numérico es muy Es una herramienta importante que establece una correspondencia uno a uno entre números y puntos en una línea recta. Revela la relación intrínseca entre números y formas, y proporciona nuevos métodos y nuevas ideas para que podamos estudiar más a fondo los problemas en el futuro. dimensiones de los elementos del eje numérico, dibuje el eje numérico correctamente. Recuerde a todos que todos los números racionales se pueden representar mediante puntos relevantes en el eje numérico, pero lo contrario no es cierto, es decir, no todos los puntos en el eje numérico representan números racionales. números
(五) Comentarios de seguimiento de clase
Sentar una base sólida
1. La línea recta con y estipulada se llama eje numérico, y todos. Los números racionales se pueden expresar a partir de los puntos anteriores.
2. P comienza desde el origen en el eje numérico, se mueve 2 unidades hacia la derecha y luego 5 unidades hacia la izquierda. representado por el punto P es
3. Expréselo en el eje numérico Después de que el punto 2 se mueve 5 unidades de longitud, el número representado por el punto correspondiente es ()
A. .7B.-3
C.7 o -3D No se puede determinar
4. En el eje numérico, el número representado por el origen y el punto a la izquierda del el origen es ()
A. Número positivo B. Número negativo
C. No es un número negativo D. No es un número positivo
5. La distancia entre los puntos que representan 5 y -5 en el eje numérico desde el origen son , pero se expresan por separado
Capacidad de mejora
6. Hay dos puntos con una distancia de 3,5 unidades. de longitud desde el origen, y son respectivamente
7. Dibuja un eje numérico y expresa los siguientes números en el eje numérico:
+2,-3,0.5,0. ,-4.5,4,3.
Abierto para exploración
8. En el eje numérico, hay un punto que está a 3 unidades de -1, es una madera. La barra con una longitud de 3 unidades se coloca en el eje numérico y puede cubrir como máximo puntos enteros
9. Entre los siguientes cuatro números, el número entre -2 y 0 es ()
A.-1B.1C.-3D.3
Lección 3 Opuestos
Objetivos didácticos:
1 .Utilizar el eje numérico para comprender el concepto de números opuestos y conocer la relación posicional entre números opuestos
2. Dado un número, puedes encontrar su opuesto
Enfoque de enseñanza: comprender el significado de los números opuestos.
Dificultades didácticas: comprensión y dominio de la simplificación de los símbolos dobles.
Diseño de interacción de enseñanza y aprendizaje:
(1) Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
En la actividad, pida a un estudiante que suba al podio y se enfrente Todos, den 5 pasos hacia adelante y 5 pasos hacia atrás.
Si caminar hacia adelante es positivo en la comunicación, ¿a qué se refiere con dar 5 pasos hacia adelante y 5 pasos hacia atrás?
(2) Cooperación, comunicación, interpretación y exploración
1. Observa los siguientes números: 6 y -6, 2 y -2, 7 y -7, y -, y márcalos en el eje numérico < /p. >
Piensa en (1) ¿Cuáles son las características de cada logaritmo mencionado anteriormente?
(2) ¿Cuáles son las características de los puntos que representan estos cuatro pares de logaritmos en el eje numérico? >
(3) ¿Puedes escribir n conjuntos de números con las características anteriores?
Observa que dos números con signos diferentes como este se llaman números opuestos
Son opuestos. números entre sí. Los puntos correspondientes de dos números en el eje numérico (excepto 0) son dos puntos a ambos lados del origen y a la misma distancia del origen. Es decir: registramos el opuesto de a como -a, y estipula que el opuesto de 0 es cero.
En resumen, si agrega un signo "-" delante de un número positivo, obtendrá el opuesto del número positivo, que es un número negativo. ; elimine el signo "-" delante del número negativo y obtendrá el opuesto del número negativo.
2. Agregue "-" delante de cualquier número. el nuevo número es el opuesto del número original. Por ejemplo, -(+5)=-5 significa lo opuesto a +5. El número es -5 (-5)=5, lo que significa que lo opuesto a -5 es. 5; -0=0, lo que significa que lo opuesto a 0 es 0.
(3) Migración, consolidación y mejora de aplicaciones
Ejemplo 1 Complete los espacios en blanco
(1)-5.8 es el número opuesto, el número opuesto es -(+3), el número opuesto de a es; el número opuesto de a-b es, 0 El opuesto de un número positivo es
<. p> (2) El opuesto de un número positivo es, el opuesto de un número negativo y el opuesto de sí mismoEjemplo 2 Los siguientes juicios son incorrectos: ()
. ① Dos números opuestos no deben ser iguales; ② Los puntos en el eje numérico de los números opuestos deben estar en ambos lados del origen; ③ Todos los números racionales tienen opuestos; ④Un número opuesto son dos puntos con signos opuestos; /p>
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Ejemplo 3 Simplifica los siguientes símbolos:
(1)-[-(-2)] ;(2)+{-[-(+5)]};
(3)-{-{-…- (-6)}…}(***n signos negativos). /p>
La regla de inducción y simplificación es: si hay un número par de signos negativos, el resultado es positivo; si hay un número impar de signos negativos, el resultado es negativo.
>Ejemplo 4 El punto A en el eje numérico representa +4, los números representados por los puntos B y C son números opuestos entre sí, y la distancia de C a A es 2, entonces el punto B y el punto C se corresponden entre sí. ¿número?
(4) Resumen, reflexión, ampliación y sublimación
Resumir (1) el concepto y método de expresión de los números opuestos.
(2) El. Números opuestos Significado algebraico y significado geométrico
(3) Simplificación de símbolos
(5) Retroalimentación de seguimiento de clase
Sentando una base sólida
1. Pregunta de verdadero o falso
(1)-3 es un número opuesto.()
(2)-7 y 7 son números opuestos.()
( 3)-El opuesto de a es a, y son opuestos entre sí ()
(4) Dos números con signos diferentes son opuestos entre sí () <. /p>
2. Escribe los opuestos de cada uno de los siguientes números y exprésalos en la recta numérica
1,-2,0,4.5,-2.5,3
<. p> 3. Si a Si el opuesto de un número no es un número positivo, entonces el número debe ser ()A. Número positivo B. Número positivo o 0
C . Número negativo D. Número negativo o 0
p>
4. Un número es menor que su opuesto Este número es ()
A. Número positivo B. Negativo. número
C. Número no negativo D. Número no positivo Número
5. La distancia entre dos puntos en el eje numérico que representan números opuestos es 4, entonces los dos números. son
Mejorar la habilidad
6. Si a y a-2 son números opuestos entre sí.
, entonces el número opuesto de a es.
Se sabe que las posiciones de los números racionales m, -3 y n en el eje numérico son como se muestran en la figura, y los números opuestos. de m, -3 yn se expresan en el eje numérico y conecta estos 6 números con "<
".