¿Qué es una función por partes?

Qué es una función por partes: es una función que tiene diferentes expresiones analíticas para diferentes rangos de valores de la variable independiente x.

1. Definición segmentada: la unión de los dominios de definición de cada función de segmento, y el dominio de valor es también la unión de los dominios de valor de cada función de segmento.

2. Tipo:

1. Las expresiones matemáticas alrededor del punto divisorio son las mismas, pero el valor de la función en el punto divisorio se define por separado.

2. Las expresiones matemáticas alrededor del punto divisorio son diferentes.

3. Continuidad de funciones por partes:

Utilice los límites izquierdo y derecho si los límites izquierdo y derecho existen y son iguales al valor de la función original en ese momento. punto, es continuo.

Información ampliada

1. Representación de funciones:

Una función es una correspondencia entre conjuntos. Es necesario entender que existe más de una relación funcional entre A y B. Finalmente, debemos centrarnos en comprender los tres elementos de las funciones.

2. Fuente de la función: La función fue traducida por primera vez por Li Shanlan, un matemático de la dinastía Qing en China, de su libro "Álgebra".

La razón por la que lo tradujo de esta manera es que "cualquier variable que sea función de otra variable es función de esa variable". Es decir, una función se refiere al cambio de una cantidad. otra cantidad cambia. Cambio, o la inclusión de una cantidad en otra cantidad.

La solución general al problema de la representación gráfica de funciones segmentadas: la imagen de una función por partes consta de varias curvas si hay varios segmentos. La clave para representar gráficamente es localizar el intervalo de definición y la expresión de cada segmento de. la función en la misma coordenada. Para dibujar su imagen en el sistema, al dibujar, preste atención a los puntos finales virtuales y reales de cada curva, y no debe haber más de dos puntos con la misma abscisa.