¿Cuál es el concepto de función?

El concepto de función es:

La definición tradicional es desde la perspectiva del cambio de movimiento, mientras que la definición moderna es desde la perspectiva de la recopilación y el mapeo. La definición moderna de la función es dar un conjunto de números A, suponiendo que el elemento que contiene es x, y aplicar la regla correspondiente f al elemento x en A, denotado como f(x).

Obtenga otro conjunto de números B. Suponga que el elemento en B es y, entonces la relación equivalente entre y y x se puede expresar mediante y=f(x). El concepto de función contiene tres elementos: definición Dominio. A, rango de valores B y ley correspondiente f. El núcleo es la regla de correspondencia f, que es la característica esencial de las relaciones funcionales. ?

Propiedades de las funciones:

Supongamos que el dominio de la función f(x) es D y el intervalo I está incluido en D. Si para dos puntos cualesquiera x1 y x2 en el intervalo, cuando x1lt;x2, siempre hay f(x1)lt;f(x2), entonces se dice que la función f(x) aumenta monótonamente en el intervalo I.

Si para dos puntos cualesquiera x1 y x2 en el intervalo I, cuando x1lt;x2, siempre existe f(x1)gt;f(x2), entonces la función f(x) en el intervalo I se dice monótonamente decreciente. Las funciones monótonamente crecientes y monótonamente decrecientes se denominan colectivamente funciones monótonas.

En matemáticas, la continuidad es una propiedad de una función. Intuitivamente hablando, una función continua es una función en la que cuando el cambio del valor de entrada es lo suficientemente pequeño, el cambio del valor de salida también será lo suficientemente pequeño. Ni siquiera es posible definir si algún pequeño cambio en el valor de entrada produce un salto repentino en el valor de salida.