Investigación sobre la relatividad y la teoría cuántica
El hecho de que la luz viaja a una velocidad finita pero muy alta fue descubierto por primera vez en 1676 por el astrónomo danés Orr Christiansen Röhme. Observó que las lunas de Júpiter no salían por detrás de Júpiter a intervalos iguales. No se comporta como se esperaba si la luna orbitara a Júpiter a una velocidad constante. A medida que tanto la Tierra como Júpiter orbitan alrededor del sol, la distancia entre ellos cambia. Romai notó que cuanto más lejos estemos de Júpiter, más tarde ocurrirán los eclipses lunares de Júpiter. Su argumento fue que la luz de Júpiter y la Luna tarda más en llegar a nosotros cuanto más lejos estamos. Pero los cambios en la distancia entre Júpiter y la Tierra que midió no fueron muy precisos, por lo que el valor de la velocidad de la luz fue de 140.000 millas por segundo (1 milla = 1,609 kilómetros), y el valor actual es de 186.000 millas por segundo ( 1 milla = 1,60 millas). Sin embargo, Romay no sólo demostró que la luz se mueve a una velocidad finita, sino que también midió la velocidad de la luz. Su logro es sobresaliente; hay que recordar que todo esto se completó 11 años antes de que Newton publicara "Principia Mathematica".
No fue hasta 1865 que el físico británico James Maxwell unificó con éxito algunas de las teorías utilizadas para describir la electricidad y el magnetismo en ese momento, y se produjo una verdadera teoría de la propagación de la luz. Las ecuaciones de Maxwell predicen que puede haber fluctuaciones en un campo electromagnético combinado que se mueve a una velocidad fija, como ondas en la superficie de un estanque. Si la longitud de onda de estas ondas (la distancia entre dos crestas de onda) es de 1 metro o más, esto es lo que llamamos ondas de radio. Las ondas con longitudes de onda más cortas se llaman microondas (unos pocos centímetros) o infrarrojas (más de 1 centímetro). La longitud de onda de la luz visible está entre 65438+40 millonésimas y 65438+80 millonésimas de centímetro. Las longitudes de onda más cortas se denominan rayos ultravioleta, rayos X y rayos gamma.
La teoría de Maxwell predijo que las ondas de radio o las ondas de luz deberían moverse a una velocidad fija. Pero la teoría de Newton se ha alejado del concepto de reposo absoluto, por lo que si asumimos que la luz viaja a una velocidad fija, hay que averiguar contra qué se mide esta velocidad fija. Esto sugiere que incluso en el "vacío" hay un objeto omnipresente llamado "éter". Al igual que las ondas sonoras en el aire, las ondas luminosas deben viajar a través del éter, por lo que la velocidad de la luz debe ser relativa a la del éter. Deberíamos ver la luz incidiendo en ellos a diferentes velocidades en comparación con diferentes observadores que se mueven en el éter, pero la velocidad de la luz incidiendo en el éter es constante. En particular, a medida que la Tierra orbita alrededor del Sol a través del éter, la velocidad de la luz medida en la dirección del movimiento de la Tierra a través del éter (cuando nos estamos moviendo hacia la fuente de luz) debe ser mayor que la velocidad de la luz medida perpendicularmente al éter. dirección del movimiento (cuando no nos estamos moviendo hacia la fuente de luz). Durante 1887, Albert Michelson (que más tarde se convirtió en el primer premio Nobel de física estadounidense) y Edward Morey llevaron a cabo un experimento muy cuidadoso en la Escuela Cass de Ciencias Aplicadas de Cleveland. Comparan la dirección del movimiento de la Tierra con la velocidad de la luz perpendicular a esa dirección. Para su sorpresa, descubrieron que las dos velocidades de la luz eran exactamente iguales.
Desde 1887 hasta 1905 se realizaron varios intentos de explicar el experimento de Michelson-Morley. El más famoso fue el físico holandés Hendrik Roloz, quien basó su teoría en un mecanismo para la contracción de los objetos que se mueven en relación con el éter y la desaceleración de los relojes. Sin embargo, Albert Einstein, un empleado desconocido de la Oficina Suiza de Patentes, argumentó en un famoso artículo de 1905 que todo el concepto de éter era redundante siempre que uno estuviera dispuesto a abandonar el concepto de tiempo absoluto. Unas semanas más tarde, Henri Poincaré, uno de los matemáticos más importantes de Francia, expresó una observación similar. El argumento de Einstein está más cerca de la física que el de Poincaré, porque este último lo consideraba un problema matemático. Esta nueva teoría suele atribuirse a Einstein, pero el nombre de Poincaré jugó un papel importante en ella.
El supuesto básico de esta teoría de la relatividad es que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para los observadores sin importar la velocidad a la que se muevan libremente. Esto ciertamente era cierto para las leyes del movimiento de Newton, pero ahora el concepto se ha ampliado para incluir la teoría de Maxwell y la velocidad de la luz: no importa qué tan rápido se mueva un observador, se debe medir la misma velocidad de la luz. Este simple concepto tiene algunas consecuencias extraordinarias. Quizás la más famosa sea la equivalencia masa-energía, que puede expresarse en términos de la famosa ecuación de Einstein E = mc2 (donde E es energía, M es masa y C es la velocidad de la luz) y la ley de que nada puede viajar más rápido. que la velocidad de la luz. Como la energía y la masa son iguales, la energía producida por un objeto debido a su movimiento debe sumarse a su masa. En otras palabras, será más difícil acelerarlo. Este efecto sólo tiene importancia práctica si el objeto se mueve cerca de la velocidad de la luz. Por ejemplo, si un objeto se mueve al 10% de velocidad, su masa solo aumenta un 0,5%, mientras que si un objeto se mueve al 90% de velocidad, su masa se convierte en más del doble de su masa normal. A medida que un objeto se acerca a la velocidad de la luz, su masa aumenta cada vez más rápido, por lo que requiere cada vez más energía para acelerar más.
De hecho, nunca alcanzará la velocidad de la luz, porque en ese momento la masa se volverá infinita. Según el principio de equivalencia masa-energía, se requiere energía infinita para lograrlo. Debido a esto, la teoría de la relatividad restringe cualquier objeto normal a moverse siempre a una velocidad inferior a la de la luz. Sólo la luz u otras ondas sin masa intrínseca pueden viajar a la velocidad de la luz.
Un logro igualmente notable de la teoría de la relatividad es que cambió nuestros conceptos de espacio y tiempo. En la teoría de Newton, si se envía un pulso de luz de un lugar a otro, los diferentes observadores no estarán en desacuerdo sobre el tiempo que lleva el proceso (porque el tiempo es absoluto), pero no estarán en desacuerdo sobre las distancias de propagación de la luz. (porque el espacio no es absoluto). Dado que la velocidad de la luz es igual a la distancia dividida por el tiempo que tarda, diferentes observadores miden la velocidad de la luz de manera diferente. En la relatividad, por otra parte, todos los observadores deben ponerse de acuerdo sobre la velocidad a la que viaja la luz. Sin embargo, no pudieron ponerse de acuerdo sobre qué tan lejos viaja la luz. Así que ahora no se pondrán de acuerdo sobre cuánto tiempo llevará. (En cualquier caso, el tiempo que tarda la luz en viajar es exactamente la velocidad de la luz, lo cual es consistente para todos los observadores, y es inconsistente para ellos eliminar la distancia recorrida por la luz). En resumen, la teoría de la relatividad ¡Se acabó el concepto de tiempo absoluto! De esta manera, cada observador tiene el tiempo medido por su propio reloj, y las lecturas del mismo reloj llevadas por diferentes observadores no son necesariamente consistentes.
Figura 2.1 El tiempo se mide en ordenadas y la distancia al observador en abscisas. El camino del observador a través del espacio y el tiempo está representado por la línea vertical de la izquierda. El camino de la luz que entra y sale del evento se muestra en diagonal.
Cada observador puede utilizar el radar para enviar pulsos de luz u ondas de radio para determinar cuándo y dónde ocurrió un evento. Después de que el evento refleje una parte del pulso, el observador puede medir el tiempo que le tomó recibir el eco. El tiempo del evento se puede considerar como el punto medio entre el momento en que se envía el pulso y el momento en que el pulso se refleja y se recibe. La distancia del evento se puede calcular multiplicando la mitad de este tiempo de ida y vuelta por la velocidad de; luz. En este sentido, un evento es algo que sucede en un determinado punto del espacio y en un determinado momento del tiempo. ) Este significado ya se muestra en la Figura 2.1. Este es un ejemplo de diagrama espacio-temporal. Con este paso, a los observadores que se mueven entre sí se les pueden asignar diferentes tiempos y posiciones para el mismo evento. Las mediciones de un observador en particular no son más precisas que las de otro, pero todas estas mediciones están relacionadas. Siempre que el observador conozca la velocidad relativa de otras personas, podrá calcular con precisión el tiempo y la posición que otras personas deberían dar al mismo evento.
Ahora usamos este método para medir la distancia con precisión porque podemos medir el tiempo con mayor precisión que la longitud. De hecho, la definición de metro es la distancia recorrida por la luz en 0,0000000335640952 segundos medida por un reloj atómico de platino (se elige este número especial porque corresponde a la definición histórica de metro, según dos barras de platino específicas conservadas en París). . distancia entre escalas). De manera similar, podemos usar una unidad de longitud más conveniente y actualizada llamada segundo luz, que se define simplemente como la distancia que recorre la luz en un segundo. Ahora, en relatividad definimos la distancia en términos de tiempo y velocidad de la luz, de modo que cada observador mide automáticamente la misma velocidad de la luz (definida como 1 metro cada 0,0000003540952 segundos). No es necesario introducir el concepto de éter, porque el experimento de Michelson-Morley muestra que la presencia de éter es en cualquier caso indetectable. Sin embargo, la teoría de la relatividad nos obliga a cambiar fundamentalmente nuestras ideas sobre el espacio y el tiempo. Debemos aceptar la idea de que el tiempo no puede separarse completamente y ser independiente del espacio, sino que debe combinarse con el espacio para formar lo que se llama un objeto espacio-temporal.
Nuestra experiencia habitual es que podemos utilizar tres números o coordenadas para describir la posición de un punto en el espacio. Por ejemplo, se podría decir que un punto en una habitación está a 7 pies de una pared, a 3 pies de otra pared y a 5 pies del suelo. También se puede especificar un punto utilizando una determinada latitud, longitud y altitud. Uno es libre de elegir tres coordenadas adecuadas, aunque sólo son válidas dentro de un rango limitado. La posición de la Luna no se expresa en términos de cuántas millas (1 milla = 1,609 kilómetros) al norte y al oeste de Piccadilly Circus de Londres y a cuántos pies sobre el nivel del mar (1 pie = 0,3048 metros), sino en términos de su distancia desde el sol y el plano de la órbita del planeta, la conexión entre la Luna y el Sol, y el Sol y una estrella cercana como Alfa Centauri. Incluso estas coordenadas no son muy útiles para describir la posición del Sol en nuestra galaxia, o la posición de nuestra galaxia en el Grupo Local de galaxias. De hecho, se puede describir el universo entero como una familia de fragmentos de coordenadas superpuestas. En cada fragmento, se pueden utilizar tres conjuntos diferentes de coordenadas para representar la ubicación del punto.
Figura 2.2 Distancia al Sol (la unidad es 1012 millas, 1 milla = 1,609 kilómetros)
Los eventos son cosas que suceden en un tiempo y espacio específicos. De esta manera, se puede determinar usando cuatro números o coordenadas, y la elección del sistema de coordenadas es arbitraria, se pueden usar cualquier coordenada espacial definida y cualquier medida de tiempo arbitraria; En la teoría de la relatividad, no existe una diferencia real entre las coordenadas temporales y espaciales, del mismo modo que no existe una diferencia real entre dos coordenadas espaciales cualesquiera. Por ejemplo, se puede seleccionar un nuevo conjunto de coordenadas de modo que la primera coordenada espacial sea una combinación de las antiguas primera y segunda coordenadas espaciales.
Por ejemplo, el kilometraje de un punto de la Tierra no se mide al norte y al oeste del Piccadilly Circus de Londres, sino al noreste y al noroeste (1 milla = 1,609 kilómetros). Asimismo, se puede utilizar una nueva coordenada temporal en relatividad, que es la hora anterior (en segundos) más la distancia de Piccadilly al Norte (en segundos).
Figura 2.3
A menudo resulta útil utilizar las cuatro coordenadas de un evento como medio para especificar su posición en el llamado espacio-tiempo de cuatro dimensiones. ¡Me cuesta mucho imaginarme las tres dimensiones! Sin embargo, es fácil dibujar un mapa bidimensional del espacio, como por ejemplo la superficie de la Tierra. La superficie de la Tierra es bidimensional porque la ubicación de los puntos en ella se puede determinar utilizando dos coordenadas, como la latitud y la longitud. ) Por lo general, usaría un gráfico bidimensional, donde la dirección hacia arriba es el tiempo y la dirección horizontal es una de las coordenadas espaciales. Las otras dos coordenadas espaciales no se consideran, o en ocasiones una de ellas se expresa en perspectiva. (Estos se denominan diagramas de espacio-tiempo, como se muestra en la Figura 2.1. Por ejemplo, en la Figura 2.2, el tiempo se mide hacia arriba en años, mientras que la distancia en línea recta desde el Sol a Alfa Centauri se mide horizontalmente en millas. Unidades de medida Los caminos del Sol y Alfa Centauri a través del tiempo y el espacio están representados por las líneas verticales en los lados izquierdo y derecho del diagrama. La luz del Sol viaja a lo largo de las líneas diagonales necesarias para viajar desde el Sol hasta Alfa Centauri. años
Hemos visto que las ecuaciones de Maxwell predicen que la velocidad de la luz debe ser la misma independientemente de la velocidad de la fuente de luz. Esto se ha confirmado mediante mediciones precisas. Emitida desde un punto en un espacio específico en un momento específico, se extenderá en forma de bola de luz con el tiempo. La forma y el tamaño de la bola de luz son independientes de la velocidad de la fuente. en segundo lugar, la luz se dispersa en un radio de 300 metros; después de 1 millón y 2 segundos, el radio se convierte en 600 metros. Es como arrojar una piedra a un estanque, las ondas en la superficie del agua se extienden en forma circular; forma, haciéndose cada vez más grande. Suponiendo que el modelo tridimensional incluye la superficie del estanque bidimensional y una dimensión de tiempo, estos círculos ampliados de ondas de agua dibujarán un cono, cuyo vértice es la ubicación y el tiempo en que se encuentra la piedra. golpea la superficie del agua (Figura 2.3). De nuevo, la luz dispersada por el evento se forma en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, llamado el cono de luz futuro de los eventos. dibujado llamado cono de luz pasada, que representa el conjunto de todos los eventos que se pueden propagar al evento con un pulso de luz (Figura 2.4). evento p, se pueden dividir otros eventos en el universo en tres categorías que pueden representarse mediante partículas u ondas iguales a o. Los eventos que llegan a velocidades menores que la velocidad de la luz del evento P se denominan futuro de P. Están en o. en la esfera de luz en expansión emitida por el evento P. Por lo tanto, en el diagrama espacio-tiempo, están dentro o sobre el cono de luz futuro de P. Dado que nada viaja más rápido que la luz, lo que sucede en P solo puede afectar los eventos futuros de P <. /p>
De manera similar, el pasado de P también se puede definir como el conjunto de todos los eventos siguientes, de los cuales podemos obtener que la velocidad del evento P es igual o menor que la velocidad de la luz. el conjunto de todos los eventos que pueden afectar a P. Se dice que los eventos que no están en el futuro o en el pasado de P han ocurrido en otra parte de P (Figura 2.5). Las cosas no pueden afectar lo que sucede en P ni verse afectadas por lo que sucede en P. Por ejemplo, si el sol deja de brillar en este momento, no afectará a la tierra en ese momento, porque el momento de la tierra está fuera del cono de luz del evento donde sale el sol (Fig. 2.6). sobre este evento después de 8 minutos, que es el tiempo que tarda la luz del Sol en llegar hasta nosotros. Sólo entonces el evento en la Tierra estará dentro del futuro cono de luz del evento de extinción del Sol. Tampoco sabemos qué será. Está sucediendo más lejos en el universo en este momento: la luz que vemos desde galaxias distantes fue emitida hace millones de años, y en el caso de los objetos más distantes, la luz fue emitida hace 8 mil millones de años. estamos observando su pasado.
Figura 2.5
Figura 2.6
Si se ignora el efecto gravitacional, es como lo hicieron Einstein y Poincaré en 1905. se obtiene una teoría llamada relatividad especial. Para cada evento en el tiempo y el espacio, podemos hacer un cono de luz (el conjunto de todas las trayectorias posibles de la luz emitida por el evento). Como la velocidad de la luz es la misma en cualquier dirección en cada evento, todos los conos de luz son congruentes y miran en la misma dirección. Esta teoría nos dice que nada viaja más rápido que la luz. Esto significa que la trayectoria de cualquier objeto a través del espacio-tiempo debe representarse mediante una línea que cae dentro del cono de luz de cada evento que ocurra sobre él (Figura 2.7).
Figura 2.7
La relatividad especial ha explicado con éxito el hecho de que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores (como lo demuestra el experimento de Michelson-Morley) y ha descrito con éxito la Comportamiento de un objeto que se acerca a la velocidad de la luz. Sin embargo, es incompatible con la teoría de la gravedad de Newton. La teoría de Newton decía que la atracción entre objetos depende de la distancia entre ellos. Esto significa que si movemos un objeto, la fuerza sobre el otro cambia inmediatamente. O, en otras palabras, los efectos gravitacionales deben viajar a velocidades infinitas, no a la velocidad de la luz o por debajo de ella, como exige la relatividad especial. Einstein hizo varios intentos fallidos entre 1908 y 1914 para encontrar una teoría de la gravedad que fuera consistente con la relatividad especial. En 1915, finalmente propuso lo que hoy llamamos la teoría general de la relatividad.
Einstein propuso la idea revolucionaria de que la gravedad no es como otros tipos de fuerzas, sino que es simplemente el resultado de un espacio-tiempo desigual. Como había planteado anteriormente, el espacio-tiempo está curvado o "retorcido" por la distribución de masa y energía en su interior. En lugar de moverse en una órbita curva debido a una fuerza llamada gravedad, los objetos como la Tierra se mueven a lo largo de una trayectoria llamada geodésica, que es lo más parecido a una línea recta en el espacio curvo. Una geodésica es el camino más corto (o más largo) entre dos puntos adyacentes. Por ejemplo, la superficie de la Tierra es un espacio bidimensional curvo. Una geodésica en la Tierra se llama círculo máximo y es el camino más corto entre dos puntos (Figura 2.8). Debido a que una geodésica es la distancia más corta entre dos aeropuertos, esta es la ruta que los pilotos les dicen que vuelen. En la relatividad general, los objetos siempre se mueven en línea recta en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Sin embargo, en nuestro espacio tridimensional, parece seguir una trayectoria curva (es como ver un avión volar sobre una superficie muy montañosa. Aunque vuela en línea recta en el espacio tridimensional, su sombra sigue una trayectoria curva). en el terreno bidimensional
Figura 2.8
La masa del sol provoca la curvatura del espacio y el tiempo, lo que hace que la Tierra siga un camino recto en el espacio y el tiempo de cuatro dimensiones. , pero no en el espacio tridimensional. Parece que nos movemos en círculo. De hecho, las órbitas de los planetas predichas por la relatividad general son casi exactamente las mismas que las predichas por la teoría de la gravedad de Newton. Mercurio, que es el más cercano al Sol y tiene el efecto gravitacional más fuerte, tiene una órbita bastante larga, aunque la relatividad general predice que el eje mayor de su elipse orbital gira alrededor del Sol a un ritmo de aproximadamente 1 grado. Este efecto es pequeño, se observó antes de 1915 y se consideró una refutación de la teoría de Einstein. Primera verificación. En los últimos años, se han medido con radar desviaciones orbitales aún más pequeñas de otros planetas y desviaciones orbitales predichas por la teoría de Newton. con las predicciones de la relatividad general.
La luz también debe obedecer al tiempo. Geodésicas del espacio El hecho de que el espacio vuelva a ser curvo significa que la luz no parece seguir una línea recta en el espacio. La relatividad predice que la luz debe desviarse debido a los campos gravitacionales. Por ejemplo, la teoría predice que el sol se desvía debido a su masa. El cono de luz en un punto cercano se desvía ligeramente hacia adentro, lo que indica que la luz de la estrella distante está desviada. un pequeño ángulo cuando pasa cerca del sol, lo que hace que la estrella parezca estar en una posición diferente para un observador en la Tierra (Figura 2.9), por supuesto, si la luz de la estrella siempre pasa muy cerca del sol. , no tenemos forma de saber si la luz se desvía o si la estrella está realmente donde la vemos mientras la Tierra orbita alrededor del sol, a medida que diferentes estrellas pasan detrás del sol, su luz se desvía, por lo que cambian su posición aparente relativa. a otras estrellas.
Figura 2.9
En general, es muy diferente. Este efecto es difícil de observar porque los rayos del sol impiden que las personas observen las estrellas que aparecen cerca del sol. cielo Sin embargo, se puede observar durante un eclipse solar, cuando los rayos del sol son oscurecidos por la luna. La Segunda Guerra Mundial estaba en curso, y la predicción de Einstein sobre la desviación de la luz en 1915 no pudo verificarse inmediatamente hasta 1919, cuando una expedición británica. África occidental observó un eclipse solar y demostró que la luz era efectivamente desviada por el sol como predecía la teoría. Esta vez, la teoría alemana fue probada por los británicos y fue aclamada como una gran reconciliación de posguerra entre los dos países. Más tarde, la gente examinó las fotografías tomadas por la expedición y encontró errores en sus intentos de medición. El efecto fue igualmente grande. La comunidad científica generalmente creía que sus mediciones eran pura suerte o que los resultados que pretendían eran conocidos. La luz fue confirmada con precisión por muchas observaciones posteriores. Otra predicción de la relatividad es que el tiempo parece pasar más lentamente cerca de un objeto masivo como la Tierra. Esto se debe a que la energía de la luz está relacionada con su frecuencia (el número de veces que la luz vibra por vez). segundo): cuanto mayor es la energía, mayor es la frecuencia. A medida que la luz viaja hacia arriba desde el campo gravitacional de la Tierra, pierde energía, por lo que su frecuencia disminuye (lo que indica que el intervalo de tiempo entre los dos picos se hace mayor). Desde la perspectiva de los de arriba, todo lo que sucede abajo parece llevar mucho más tiempo. Esta predicción se verificó en 1962 utilizando un par de relojes extremadamente precisos montados en la parte superior e inferior de la torre de agua. Se ha descubierto que el reloj cuyo fondo está más cerca de la Tierra funciona más lento, lo que es totalmente coherente con la teoría general de la relatividad. La velocidad de los relojes en diferentes altitudes en la Tierra es diferente, lo cual tiene una gran importancia práctica en la actualidad, porque la gente tiene que utilizar señales de satélites para una navegación muy precisa. ¡Si no supiéramos nada acerca de las predicciones de la relatividad general, la posición calculada estaría equivocada en varias millas (1 milla = 1,609 kilómetros)!
Las leyes del movimiento de Newton acabaron con el concepto de posición absoluta en el espacio. Los opuestos escapan al tiempo absoluto. Considere un par de gemelos. Supongamos que uno de ellos se va a vivir a la cima de una montaña y el otro se queda al nivel del mar. El primero envejecerá más que el segundo. Entonces, si se volvieran a encontrar, uno sería mayor que el otro. En este caso, la diferencia de edad es pequeña. Sin embargo, si un niño realiza un viaje largo en una nave espacial que viaja cerca de la velocidad de la luz, la diferencia es mucho mayor. Cuando regrese, será mucho más joven que la otra persona que queda en la Tierra. A esto se le llama la paradoja de los gemelos. Sin embargo, esto es sólo una paradoja para aquellos que todavía tienen en mente el concepto de tiempo absoluto. No existe un tiempo absoluto único en la teoría de la relatividad.
En cambio, cada uno tiene su propia escala de tiempo, dependiendo de dónde y cómo se mueve.
Antes de 1915, el espacio y el tiempo eran vistos como etapas fijas de eventos que no se veían afectadas por los eventos que ocurrían dentro de ellos. Esto es cierto incluso en la relatividad especial. Cuando un objeto se mueve, las fuerzas se atraen y se repelen entre sí, pero el tiempo y el espacio se extienden sin verse afectados. Naturalmente se considera que el espacio y el tiempo se extienden infinitamente hacia adelante.
En la relatividad general, sin embargo, la situación es bastante diferente. En este momento, el espacio y el tiempo se convierten en fuerzas impulsoras: cuando un objeto se mueve o actúa una fuerza, afecta la curvatura del espacio y el tiempo, a su vez, la estructura del espacio y el tiempo afecta la forma en que los objetos se mueven y actúan las fuerzas; No sólo se ven afectados el espacio y el tiempo, sino que también se ven afectados por todo lo que sucede en el universo. Así como es imposible hablar de eventos en el universo sin los conceptos de espacio y tiempo, no tiene sentido hablar de espacio y tiempo fuera de los límites del universo en la relatividad general.
En las próximas décadas, nuevos entendimientos del espacio y el tiempo transformarán nuestra visión del mundo. La vieja idea de un universo fundamentalmente inmutable que ha existido y seguirá existiendo indefinidamente ha sido reemplazada por la idea de que el universo se está moviendo, expandiendo y parece haber comenzado en un pasado finito y terminará en un futuro finito. Este cambio es el tema del próximo capítulo. Unos años más tarde, fue el punto de partida para estudiar física teórica. Roger Penrose y yo señalamos que la teoría general de la relatividad de Einstein infiere que el universo debe haber tenido un principio y posiblemente un final.