Fórmula de medio ancho
Las fórmulas de medio ángulo utilizadas comúnmente incluyen las tres siguientes:
1. Fórmula del seno de medio ángulo:
2. p>
3, Fórmula de tangente de medio ángulo:
La fórmula de medio ángulo utiliza el valor del seno, el valor del coseno, el valor de la tangente de un determinado ángulo (como ∠A) y otras funciones trigonométricas. valores para encontrar el valor del seno y el valor del coseno de su medio ángulo, tangente y fórmulas para los valores de otras funciones trigonométricas.
El proceso de derivación de la fórmula del medio ángulo
Según la fórmula del doble ángulo:
coa2a=1-2sin2α, podemos obtener
cosa=1-2sin2 (α/2), podemos obtener
1-cosa=2sin2(α/2), podemos obtener
sin2(α/ 2)=(1-cosa)/2, Se puede obtener que sin((a/2)=raíz cuadrada (1-cosa)/2)
cos2(α/2)=1- sin2(α/2)
Entonces: cos2(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
Entonces: cos( a/2)=raíz (1+cosa)/ 2
Porque: tana=sina/cosa
Entonces: tan(a/2)=sin(a/2)/ cos(a/2)
Entonces: tan(a/2)=raíz cuadrada ((1-cosa)/(1+cosa))