Fórmula de medio ancho

Las fórmulas de medio ángulo utilizadas comúnmente incluyen las tres siguientes:

1. Fórmula del seno de medio ángulo:

2. p>

3, Fórmula de tangente de medio ángulo:

La fórmula de medio ángulo utiliza el valor del seno, el valor del coseno, el valor de la tangente de un determinado ángulo (como ∠A) y otras funciones trigonométricas. valores para encontrar el valor del seno y el valor del coseno de su medio ángulo, tangente y fórmulas para los valores de otras funciones trigonométricas.

El proceso de derivación de la fórmula del medio ángulo

Según la fórmula del doble ángulo:

coa2a=1-2sin2α, podemos obtener

cosa=1-2sin2 (α/2), podemos obtener

1-cosa=2sin2(α/2), podemos obtener

sin2(α/ 2)=(1-cosa)/2, Se puede obtener que sin((a/2)=raíz cuadrada (1-cosa)/2)

cos2(α／2)=1- sin2(α／2)

Entonces: cos2(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2

Entonces: cos( a/2)=raíz (1+cosa)/ 2

Porque: tana=sina/cosa

Entonces: tan(a/2)=sin(a/2)/ cos(a/2)

Entonces: tan(a/2)=raíz cuadrada ((1-cosa)/(1+cosa))