¿Son contables y contables equivalentes?
Un conjunto contable es un conjunto en el que cada elemento puede establecer una correspondencia uno a uno con cada elemento del conjunto de números naturales n si cada elemento del conjunto contable está marcado con su correspondiente número natural. símbolo, Entonces los elementos del conjunto contable se pueden ordenar en el orden de los números naturales en una secuencia infinita a1, a2, a3,...an.
Por ejemplo, el conjunto de todos los números pares positivos es un conjunto contable, y el conjunto de todos los números impares positivos también es un conjunto contable. Pueden establecer la siguiente correspondencia uno a uno con el conjunto de los números naturales.
Una definición de conjunto contable es "un conjunto que puede corresponder a un subconjunto del conjunto de números naturales". Un conjunto que es incontable en este sentido se llama conjunto incontable. Este término fue acuñado por Cantor. Los elementos de un conjunto contable son, como su nombre indica, "contables": aunque el conteo nunca termine, cada elemento específico del conjunto corresponde a un número natural. ?
El término "conjunto contable" también puede significar un conjunto que tiene una correspondencia uno a uno con el propio conjunto de números naturales. La diferencia entre las dos definiciones es si los conjuntos finitos se consideran conjuntos contables. Para evitar ambigüedades, los conjuntos contables en el primer sentido a veces se denominan como máximo conjuntos contables, y los conjuntos contables en el último sentido también se denominan conjuntos infinitamente contables.