Colección completa de planes de enseñanza de matemáticas de séptimo grado de secundaria "Suma y Resta de Números Enteros"

La suma y resta de números enteros es una continuación de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y exponenciación de números racionales. Es una serie de operaciones sobre ecuaciones enteras. Operaciones alfabéticas que utilizan los estudiantes cuando ingresan a la escuela secundaria desde la escuela primaria.

La siguiente es una colección de planes de enseñanza para matemáticas de séptimo grado de secundaria "Suma y resta de fórmulas enteras" que compilé para ti. Espero que te guste

¡Una colección de séptimo grado de secundaria! Planes de lección 1 de matemáticas escolares "Suma y resta de fórmulas enteras"

Objetivos de enseñanza:

1. Comprender el concepto de términos similares y reconocer términos similares en situaciones específicas.

2. Comprensión inicial de la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida humana

Enfoque de la enseñanza: Comprender el concepto de términos similares

Dificultad de la enseñanza: Encontrar términos similares en polinomios. sobre el concepto de términos similares

Proceso de enseñanza:

　1. Introducción a la revisión

1. Crear una situación problemática

( 1) 5 personas y 8 personas =　;?

(2) 5 ovejas y 8 ovejas =　　；?

　(3) 5 personas y 8 ovejas =　　.? >

　2. Observa los siguientes monomios y clasifica las expresiones que creas que son del mismo tipo en una categoría

8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -,. 0, 0.4mn2,, 2xy2.

Después de la discusión por parte del grupo de estudiantes, se realizarán una variedad de pruebas de acuerdo con diferentes estándares, luego de que el maestro inspeccione, se proyectan y muestran los diferentes métodos de clasificación.

Pida a los estudiantes que observen las expresiones agrupadas en una categoría y piensen en cuáles son sus características únicas.

Pida a los estudiantes que indiquen sus respectivos estándares de clasificación y confirme la clasificación de cada estudiante según los diferentes. estándares

2. Enseñar nuevas lecciones

1. Definición de elementos similares:

p>

A menudo clasificamos cosas con las mismas características en una sola. categoría 8x2y y -x2y se pueden clasificar en una categoría, 2xy2 y - se pueden clasificar en una categoría, -mn2, 7mn2 y 0.4mn2 se pueden clasificar en una categoría, 5a y 9a también se pueden clasificar en la misma categoría. como 0 y 0. 8x2y y -x2y solo tienen coeficientes diferentes Las letras que contienen son x e y, y los exponentes de Los exponentes son ambos 1 de manera similar, 2xy2 y - solo tienen coeficientes diferentes. y, y los exponentes de x son ambos 1 y los exponentes de y son ambos 2.

De esta manera, los términos que contienen las mismas letras y tienen exponentes iguales de las mismas letras se llaman términos similares. Además, todos los términos constantes son términos similares. Por ejemplo, el 0 antes mencionado y también son términos similares

　2. Preguntas de ejemplo:

Ejemplo 1 Determine si la siguiente afirmación es correcta. o no, ponga “√” entre paréntesis si es correcto y “×” si es incorrecto

(1) 3x y 3mx es un término similar (　)

. (2) 2ab y -5ab son términos similares (　)

(3) 3x2y y -yx2 son términos similares (　)

(4)5ab2 y -2ab2c son términos similares. . (　)

(5)23 y 32 son términos similares (　)

El ejemplo 2 señala que en los siguientes polinomios Términos similares:

(1. )3x-2y 1 3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2 xy2-yx2

Tome el ejemplo 3k ¿En qué valor 3xky y -x2y son del mismo tipo? términos?

Ejemplo 4 Si (s t) y (s-t) se consideran como un todo, señale los términos similares en la siguiente fórmula

　(1) (s t)-(. s-t)-(s-t) (s-t);

(2)2(s-t) 3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2

3 Ejercicio de clase: Escribe un término similar de 2ab2c3. ¿Cuántos puedes escribir? ¿Es en sí mismo un término similar?

3. Resumen de la lección

1. términos similares y poder encontrar términos similares en polinomios.

Para términos de categoría, podrá escribir términos similares de un monomio y podrá juzgar si varios monomios son términos similares.

2. Esta clase utiliza métodos de pensamiento matemático como el pensamiento de clasificación y. pensamiento holístico.

3. El propósito de aprender términos similares es simplificar polinomios y sentar las bases para fusionar términos similares en la siguiente lección.

IV. p> Si 2amb2m 3n y a2n- La suma de 3b8 sigue siendo un monomio, entonces los valores de myn son respectivamente.

Fusionar términos similares en la Lección 2

Propósitos didácticos:

1. Comprender el concepto de fusionar elementos similares y dominar las reglas para fusionar elementos similares

2. Penetrar en los métodos de pensamiento de clasificación y analogía.

Enfoque de enseñanza: Fusionar correctamente elementos similares

Dificultades de enseñanza: encontrar elementos similares y fusionarlos correctamente

Proceso de enseñanza:

1. Introducción a. reseña

Para hacer un buen trabajo en las actividades de la reunión de clase, Li Ming y Zhang Qiang fueron a comprar algunas plumas estilográficas y cuadernos de tapa blanda como premios. Primero compraron 15 cuadernos de tapa blanda y 20. Cuadernos con tapa de tinta Después de hacer el presupuesto, descubrieron que tantos premios no eran suficientes y luego compraron 6 cuadernos de tapa blanda y 5 cuadernos de tapa blanda Una pluma estilográfica. ¿Cuántas copias en tapa blanda y cuántas plumas estilográficas compraron en dos *** veces?

2. Supongamos que el precio unitario de la copia en tapa blanda es por El precio unitario de la pluma es x yuanes , y el precio unitario del bolígrafo es y yuanes ¿Cuál es la cantidad total de dinero que gastaron en esta actividad?

2. Impartir nuevos cursos

1. Combinar artículos similares Definición. :

(Pregunta 2 para debate del estudiante) Las expresiones algebraicas se pueden enumerar según el orden temporal de las compras, o las expresiones algebraicas se pueden enumerar según los tipos de artículos comprados, y luego la ley conmutativa y la ley asociativa de La suma se puede utilizar para combinar elementos similares, combinarlos y simplificar todo el polinomio, y los resultados serán (21x 25y) elementos.

De esto podemos concluir: fusionar términos similares en polinomios en un solo término. se llama fusionar términos similares (Escribe en la pizarra: Combinar términos similares).

2. Preguntas de ejemplo:

Ejemplo 1 Encuentra los términos similares en el polinomio 3x2y-4xy2-3. 5x2y 2xy2 5 y fusionar los términos similares

Basado en los ejemplos anteriores de fusionar elementos similares, permita que los estudiantes discutan y resumas, y propongan reglas para fusionar elementos similares:

Agregue los coeficientes de elementos similares y el resultado se utiliza como coeficiente, la letra y el índice de letras permanecen sin cambios.

Ejemplo 2 ¿Es correcto el resultado de fusionar elementos similares en las siguientes preguntas? corregirlo

(1)2x2 3x2=5x4; (2 )3x 2y=5xy

(3)7x2-3x2=4;

El ejemplo 3 combina términos similares en los siguientes polinomios:

　(1)2a2b-3a2b 0.5a2b

　(2)a3-a2b ab2; a2b-ab2 b3;

(3)5(x y)3-2 (x-y)4-2(x y)3 (y-x)4. cada elemento similar reducirá los errores de cálculo. Por supuesto, ya no podrá marcarlo después de que sea competente. Entre ellos, (3) Para la pregunta, (x y) y (x-y) deben considerarse como un todo. (x-y)2n=(y-x)2n, n es un entero positivo.)

Ejemplo 4: Encuentra el polinomio 3x2 4x-2x2 -x El valor de x2-3x-1, donde x=-3

Intente sustituir x=-3 directamente en el polinomio en el Ejemplo 4. ¿Puede encontrar su valor con la solución anterior? Compare, ¿qué solución es más simple? dos métodos, los estudiantes se darán cuenta de que al encontrar el valor de un polinomio, a menudo es más fácil combinar términos similares primero y luego evaluar).

3. Ejercicios en el aula: Preguntas de ejercicio 1, 2 y 3 en. libro de texto P65.

>

III. Resumen de la lección

1. Tenga en cuenta las reglas y combine hábil y correctamente elementos similares para evitar errores como 2x2 3x2=5x4

2. Desde lo real. situación La analogía en el problema resume las reglas para fusionar elementos similares y puede usar las reglas para fusionar elementos similares correctamente

IV.

Pregunta 1 del ejercicio 2.2 del libro de texto P69.

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Lección 3: Quitar paréntesis

Objetivos didácticos:

1. Ser capaz de utilizar las leyes de las operaciones para explorar las reglas de eliminación. paréntesis y utilizar las reglas de eliminación de paréntesis para simplificar números enteros.

p>

2. Experimentar el funcionamiento de números racionales con paréntesis, descubrir las reglas de cambio de símbolos al eliminar paréntesis, resumir las reglas de. eliminar paréntesis y cultivar las habilidades de observación, análisis e inducción de los estudiantes

Enfoque de enseñanza: precisión Aplicar la regla de eliminar paréntesis para simplificar números enteros

Dificultad de enseñanza: hay un ". -" signo delante de los corchetes. Al quitar los corchetes, es necesario cambiar los signos de los elementos entre paréntesis, lo que es propenso a errores.

Una colección completa de planes de lecciones para estudiantes de séptimo grado Matemáticas de secundaria "Suma y resta de números enteros"

Conocimientos y habilidades:

1. Comprender la suma y resta de números enteros en situaciones de la vida real en realidad significa fusionar términos similares y cultivar conscientemente. sus habilidades de pensamiento organizado y expresión del lenguaje.

2. Comprender la definición y las reglas de fusión de elementos similares, y ser capaz de utilizar estas reglas para sumar y restar números enteros.

3. Sepa que al encontrar el valor de un polinomio, generalmente es necesario combinar primero términos similares y luego sustituir los valores numéricos para el cálculo.

Proceso y métodos:

Cultivar la conciencia innovadora y las ideas de clasificación de los estudiantes a través de actividades matemáticas como observación, pensamiento, analogía, exploración, comunicación y reflexión en situaciones específicas, para que los estudiantes puedan Dominar la comprensión de los métodos de investigación para aprender a aprender.

Emociones, actitudes y valores:

A través del aprendizaje independiente de los estudiantes, se exploran las definiciones y reglas para fusionar elementos similares, cultivando la capacidad de autoaprendizaje y el espíritu de investigación de los estudiantes, y mejorando su interés por aprender. Siente la belleza de la forma y la simplicidad en las matemáticas, siente que aprender matemáticas es un hermoso disfrute, ama y disfruta aprendiendo matemáticas.

Enfoque de enseñanza:

Combinar hábilmente términos similares y simplificar expresiones algebraicas

Dificultades de enseñanza

Cómo juzgar términos similares, fusionar. elementos similares correctamente

Herramientas didácticas: multimedia o pizarra pequeña,

Proceso de enseñanza:

1. Crear escenarios

Preguntas: En ambas paredes A y B, excave una cavidad circular para instalar rejas en las ventanas y pinte el resto. Calcule de acuerdo con las dimensiones en la imagen: (1) La suma de las áreas de pintura de A y B. (2) La pintar el área de A en comparación con B Cuánto más grande

(Método de procesamiento: ① los estudiantes piensan por un momento ② busque representantes de los estudiantes para compartir sus respuestas ③ el maestro resume las respuestas de los estudiantes)

Escritura en pizarra:

( 1)(2ab-πr2) (ab-πr2) o (2ab ab)-(πr2 πr2 )

　(2) (2ab-πr2) -(ab-πr2)

(En este momento, pregunte a los estudiantes: ¿Cuáles son estas tres fórmulas? Con base en las respuestas de los estudiantes, presente un tema; comience desde esta lección para aprender: 2.3 Suma y resta de números enteros)

2. Explorando nuevos conocimientos

Los profesores se preguntan: ¿Cómo calcular las dos ecuaciones (1) y (2)? p> Luego responda: En esta lección, aprenderemos 2.2.1 Fusionar términos similares (Esta vez el tema de pizarra - 1. Combinar términos similares)

1. El concepto de términos similares

Observar los términos del polinomio (2ab ab)-(πr2 πr2): 2ab, Características de ab.

Comunicación y discusión entre estudiantes

③ Resumen profesor y alumno: ( Estos son los términos similares que vamos a presentar hoy. En este momento escribe en la pizarra: 1. El concepto de términos similares)

Términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente de lo mismo. las letras se llaman términos congenéricos.

Varios términos constantes también son términos congenéricos

Énfasis: 1. Los que tienen las mismas letras ② Los exponentes con las mismas letras también son los mismos. como "dos iguales".

③ Los coeficientes pueden ser diferentes ④ El orden de las letras puede ser diferente y se denominan "dos diferentes

Juntos se refieren". como "dos diferentes". : "Dos iguales y dos diferentes".

Por ejemplo: 2a y - a 4 b a2, y -2a2b (nota "dos iguales y dos diferentes".)

④ Cálido recordatorio: en la vida hay un fenómeno similar; deje que los estudiantes hagan una lista

2. Encuentre amigos

Entregue a cada grupo de 5 estudiantes una tarjeta pequeña (la. Se han escrito los términos del polinomio). El profesor Mantenga una tarjeta en la mano. Cuando el profesor muestre su tarjeta, pídale a un buen amigo (un buen amigo de la misma categoría) que suba al podio y hable sobre por qué cree que él. es un buen amigo

3. Discuta una discusión

Ejercicio 1 en la página 71 del libro de texto (explique por qué)

Complete el plan de la tercera lección para séptimo. Matemáticas de grado de escuela secundaria "Suma y resta de números enteros"

Concepto de diseño

Establezca una relación maestro-alumno de igual cooperación y respeto mutuo, y cree una atmósfera de aprendizaje de interacción y mutuo aprendizaje entre profesores y alumnos. Preste atención al proceso de aprendizaje de los estudiantes y a las diferencias individuales, para que diferentes personas puedan desempeñar diferentes roles en el aprendizaje de las matemáticas, y utilice material didáctico para ayudar a los estudiantes a comprender y aprender matemáticas. A través de la observación, el análisis, la práctica, el uso del cerebro y otras actividades, los estudiantes pueden "aprender haciendo" y "hacer mientras aprenden" para lograr "Quiero aprender".

Contenido didáctico

Esta lección es el Capítulo 2, Sección 3, Volumen 1, del libro de texto experimental para el plan de estudios de educación obligatoria de la Edición de Ciencia y Tecnología de Shanghai "2.3 Suma y resta de números enteros - 1. Fusionar números similares" "Item" (páginas 71~73).

Análisis académico

Los estudiantes de séptimo grado son activos en el pensamiento, sienten curiosidad por el conocimiento, tienen una Tienen una autoconciencia relativamente fuerte y están interesados ​​en la observación. Las conjeturas y las preguntas exploratorias están llenas de curiosidad. Por lo tanto, en la selección y presentación de los materiales didácticos y la organización de las actividades de aprendizaje, se debe establecer contenido que sea interesante y desafiante para los estudiantes. para que los estudiantes puedan sentir que las matemáticas provienen de la vida y regresan a la vida real de manera invisible, generando un fuerte interés por el aprendizaje y entusiasmo por la exploración.

Los estudiantes pueden sentir la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida principalmente a través del análisis de situaciones de la vida en la enseñanza. A través del análisis, la discusión y la comunicación mutua de varios temas, los estudiantes pueden mejorar su conocimiento de los libros de texto mediante el uso de analogías y. métodos de transferencia Utilice la capacidad de comprender las reglas de resumir y fusionar elementos similares, y consolidar y familiarizarse con las habilidades de fusionar elementos similares en la práctica. Finalmente, a través de la revisión y la reflexión, además de hablar sobre sentimientos y logros, el conocimiento aprendido se sublima en una comprensión racional.

Análisis de libros de texto

Fusionar términos similares es una clase de actividad de investigación que combina la experiencia de vida existente de los estudiantes, presenta letras para representar números y luego presenta expresiones algebraicas y la evaluación de expresiones algebraicas. Basado en la definición de elementos similares, exploración e investigación sobre cómo fusionar elementos similares. Fusionar términos similares es un foco de conocimiento en este capítulo, y la aplicación de sus reglas es la base para aprender a resolver ecuaciones, operar con números enteros y resolver desigualdades en el futuro. Por lo tanto, aprender bien el conocimiento en esta sección es el vínculo principal para aprender bien el conocimiento posterior. Al mismo tiempo, el uso continuo de operaciones numéricas se utiliza en el proceso de fusionar elementos similares, y la fusión de elementos similares se basa en las leyes de operación. de números, para que los estudiantes puedan darse cuenta de que comprender las cosas es un proceso de pasar de lo particular a lo general y de lo general a lo particular, cultivando así el pensamiento materialista dialéctico preliminar de los estudiantes.

Objetivos docentes:

1. Objetivos de conocimientos básicos:

(1) Comprender la definición de ítems similares en situaciones concretas y ser capaz de identificar ítems similares.

(2) Explore las reglas para fusionar términos similares en situaciones específicas y sea capaz de realizar hábilmente la operación de fusionar términos similares.

(3) Sepa eso al calcular el valor. de un polinomio, generalmente primero combine elementos similares y luego sustituya valores numéricos para el cálculo.

2. Objetivos del entrenamiento de habilidades:

(1) Matemáticas a través de la observación, el pensamiento y la analogía. exploración, comunicación y reflexión en situaciones específicas Las actividades cultivan la conciencia innovadora y las ideas de clasificación de los estudiantes, para que puedan dominar los métodos de investigación de problemas y aprender a aprender

(2) Cerca de la vida de los estudiantes a través de situaciones específicas. Situaciones que permiten a los estudiantes explorar y resolver problemas matemáticos de la vida. Hacer de las matemáticas vida y la vida de las matemáticas.

Utilizará el conocimiento de fusionar elementos similares para resolver algunos problemas prácticos.

(3) Mediante la clasificación de conocimientos, cultive la capacidad de generalización, la capacidad de expresión y la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes. Calidad de la innovación Objetivos:

(1) Cultivar el pensamiento y las reglas cognitivas de los estudiantes desde lo especial a lo general extendiendo la suma y resta de números a la fusión de elementos similares

(2) Guiar a los estudiantes desde Descubrir problemas matemáticos en la vida diaria cultiva la conciencia y la capacidad de descubrimiento de los estudiantes. Las actividades matemáticas como la exploración y la comunicación cultivan el espíritu de trabajo en equipo de los estudiantes y la participación activa y el pensamiento diligente. :

(1) Cultivar el coraje de los estudiantes para explorar, ser buenos en el descubrimiento, tener conciencia independiente y superarse constantemente en cualidades innovadoras.

(2) Fusionando elementos similares, los estudiantes pueden sentir claramente que las matemáticas son hermosas en forma y simplicidad. Me doy cuenta de que aprender matemáticas es un placer hermoso. Me encanta aprender y disfruto aprender matemáticas.

Combinar hábilmente cosas similares. términos y simplificar expresiones algebraicas.

Dificultades de enseñanza;

Cómo juzgar elementos similares y fusionar correctamente elementos similares.

Herramientas de enseñanza: multimedia o pizarra pequeña.

Proceso de enseñanza:

1. Escenario de creación

Pregunta: En ambas paredes A y B, excave una cavidad circular para instalar rejas de ventana y pinte la Partes restantes. Siga la imagen y calcule: (1) La suma de las áreas de pintura de A y B. (2) ¿Cuánto más grande es el área de pintura de A que de B?

( Método de procesamiento: ① Los estudiantes piensan por un momento ② Encuentre representantes de los estudiantes para compartir sus respuestas ③ El maestro resume las respuestas de los estudiantes)

Escribir en la pizarra:

(1) (2ab -πr2) (ab-πr2) o (2ab ab)-(πr2 πr2 )

　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(En este momento , pregunte a los estudiantes: ¿Cuáles son estas tres fórmulas? Con base en las respuestas de los estudiantes, se introduce el tema (de Aprendamos al comienzo de esta lección: 2.3 Suma y resta de números enteros)

El profesor se preguntó: ¿Cómo calcular las dos expresiones (1) y (2) ¿Qué?

Entonces responde: En esta lección, lo haremos. aprenda 2.3.1 Fusionar elementos similares (esta vez el tema escrito en la pizarra - 1. Fusionar elementos similares)

1. El concepto de elementos similares

Observar los términos en el polinomio (2ab ab)-(πr2 πr2): las características de 2ab, ab.

Comunicación y discusión estudiantil

③ Resumen de profesores y estudiantes (Estos son los términos homogéneos que somos. Voy a presentar hoy En este momento, escriba en la pizarra: 1. El concepto de términos homogéneos)

Los términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente de las mismas letras se llaman términos homogéneos <. /p >

Varios términos constantes también son del mismo tipo

Énfasis: ① Las letras contenidas son las mismas ② Los exponentes de las mismas letras también son los mismos, denominados "dos iguales". ".

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