¿Puede alguien más utilizar el nombre de nuestra empresa para registrar una marca comercial?

Sí, porque las marcas comerciales y los nombres corporativos pertenecen a sistemas diferentes, a menos que el nombre de su empresa sea particularmente conocido... entonces puede demandarlo por ser una marca famosa. De lo contrario, esto es irrelevante, por lo que será mejor que registres el nombre de tu empresa como marca lo antes posible para protegerla...