Cuando Szilard estudiaba en la Universidad de Berlín, los asientos de primera fila en los prestigiosos seminarios de física de la universidad estaban tradicionalmente reservados para físicos de renombre como Einstein, Laue y Planck. Sin embargo, el estudiante Szilard insistió en correr a la primera fila porque tenía algunas ideas para hablar con Einstein. Einstein causó una profunda impresión en el joven y luego se hicieron buenos amigos. En 1928, ambos solicitaron y recibieron patentes de refrigeradores en el Reino Unido. Lo que pasó fue que vieron en el periódico la noticia de que una familia en Berlín había sido envenenada durante la noche debido a una fuga de refrigerante de su refrigerador recién comprado. Los dos se conmovieron y quisieron diseñar un frigorífico más seguro. Su plan es sustituir el refrigerante tóxico utilizado en los frigoríficos por partículas metálicas en suspensión, impulsadas por una bomba magnética. Una empresa alemana llamada AEG construyó un prototipo de frigorífico basado en la patente, pero hacía demasiado ruido. Ante este problema, Einstein y Szilard no se desanimaron. Desde 1928 hasta finales de 1930 registraron 29 patentes relacionadas con refrigeradores o bombas magnéticas. Sin embargo, ninguna empresa se interesó posteriormente por su patente.
Muchos años después, durante el Proyecto Manhattan, científicos como Enrico Fermi y Szilard comenzaron a estudiar el uso pacífico de la energía atómica. El primer reactor nuclear que probaron encontró el problema de una mala disipación de calor en el núcleo. En ese momento, Szilard recordó de repente la bomba magnética del prototipo de refrigerador fabricado por AEG, que resultó ser la bomba de calor central ideal. Al mejorar el diseño y utilizar un motor más avanzado, la bomba de refrigeración que desarrollaron es mucho más silenciosa que la bomba magnética original. Como resultado, Szilard y el físico Fermi solicitaron y obtuvieron una patente para el primer reactor de fisión nuclear del mundo. Sin embargo, su aportación más importante quizá no esté en el campo de la física, sino en que fue el primer impulsor del Proyecto Manhattan. Durante la Segunda Guerra Mundial, persuadió firmemente a Einstein para que escribiera al presidente Roosevelt, sugiriendo que Estados Unidos desarrollara una bomba atómica antes que la Alemania nazi. En realidad, la carta de Einstein fue dictada por Szilard.