Cómo demostrar el teorema de Pitágoras

El método para demostrar el teorema de Pitágoras es el siguiente:

Demostración: El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Demostración: Discute en dos casos, es decir, las longitudes de los dos lados rectángulos son desiguales e iguales.

Las longitudes de los dos lados de un ángulo recto no son iguales.

Como se muestra en la figura, sean las longitudes de los lados del triángulo rectángulo a, b, c, (alt; b, c son las hipotenusas).

Monta cuatro triángulos del mismo tamaño en la forma de la derecha, luego:

El área del cuadrado grande en la imagen de la derecha es el área de los cuatro triángulos rectángulos y el área del cuadrado pequeño en el medio y.

Obtener: c^2=4*(ab/2) (b-a)^2=2ab a^2 b^2-2ab=a^2 b^2

Eso es a^2 b^2=c^2, la proposición original queda demostrada.

2.? Las longitudes de los dos lados del ángulo recto son iguales.

Como se muestra en la figura, sean a y c respectivamente las longitudes del lado rectángulo y la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Si se juntan cuatro triángulos del mismo tamaño en la forma que se muestra a la derecha, entonces:

Entonces el área del cuadrado de la derecha es la suma de los áreas de los cuatro triángulos rectángulos.

Obtener: c^2=4*(aa/2)=2a^2=a^2 a^2

Es decir, a^2 a^2=c^ 2. La proposición original queda demostrada.

Entonces, la suma de los cuadrados de los dos catetos rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.