Resumen de los puntos de conocimiento de geometría sólida de la escuela secundaria

Resumen de puntos de conocimiento de geometría sólida de la escuela secundaria

La geometría sólida es un conocimiento para el primer año de secundaria. Es un conocimiento que es más fácil de calificar y aparece a menudo en. grandes preguntas. El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento de geometría sólida de la escuela secundaria que he recopilado cuidadosamente para usted. Puede leerlo.

Resumen de los puntos de conocimiento de geometría sólida de la escuela secundaria

1. Características esenciales de prismas, pirámides y plataformas de prismas (círculos)

⑴ Prismas: ① Hay dos caras paralelas entre sí (es decir, las bases son paralelas y congruentes), ② las otras caras (es decir, las caras laterales) tienen lados comunes paralelos entre sí (es decir, los bordes laterales son paralelos e iguales).

⑵ Pirámide: ① Una cara (es decir, la base) es un polígono, ② Las caras restantes (es decir, las caras laterales) son triángulos con un vértice común.

⑶ Prisma: ① Cada borde lateral se extiende y se cruza en el mismo punto, ② Las dos bases son polígonos paralelos y similares.

⑷ Cono circular: ① Las secciones transversales paralelas a la base son todas círculos, ② las secciones transversales que pasan por el eje son todas trapecios isósceles congruentes, ③ las longitudes de las barras colectoras son todas iguales, y cada barra colectora cruza el eje cuando se extiende en el mismo punto.

2. Diagramas de expansión, fórmulas de cálculo de superficie y volumen de cilindros, conos y conos truncados

3. Resumen de métodos de paralelismo lineal comúnmente utilizados

( 1) Definición: Dos rectas que no tienen ningún punto común en el mismo plano son rectas paralelas.

(2) Axioma: Dos rectas paralelas a una misma recta en el espacio son paralelas entre sí.

(3) La propiedad del paralelismo línea-plano: si una línea recta es paralela a un plano y el plano que pasa por la línea recta cruza el plano, entonces la línea recta es paralela a la intersección de los dos aviones.

(4) Propiedad de la perpendicularidad línea-plano: si dos líneas rectas son perpendiculares al mismo plano al mismo tiempo, entonces las dos líneas rectas son paralelas.

(5) Propiedad del paralelismo de planos: si dos planos paralelos se cruzan con un tercer plano al mismo tiempo, entonces las dos líneas de intersección son paralelas.

4. Cómo determinar el paralelismo de rectas y superficies.

(1) Definición: No existe un punto común entre una recta y un plano.

(2) Teorema de determinación: Si una recta que no está en el plano es paralela a una recta del plano, entonces la recta es paralela al plano.

(3) Propiedad del paralelismo de superficies: si dos planos son paralelos, cualquier recta de un plano debe ser paralela al otro plano.

(4) Propiedad de la perpendicularidad línea-plano: Una línea recta perpendicular a una línea perpendicular fuera de un plano es paralela a un plano conocido.

5. Método para determinar si dos planos son paralelos.

(1) Utilice la prueba por contradicción según la definición;

(2) Utilice el teorema de decisión: Si hay dos rectas que se cruzan en un plano paralelo a otro plano, entonces los dos planos son paralelos.

(3) Utilice la inferencia del teorema de decisión: si hay dos líneas rectas que se cruzan en un plano y que son paralelas a dos líneas rectas en otro plano, entonces los dos planos son paralelos.

(4) Dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos.

(5) Dos planos paralelos a un mismo plano son paralelos.

6. Métodos para demostrar que las rectas son verticales

(1) Utilizar definiciones.

(2) Propiedad de la perpendicularidad línea-plano: Si una línea recta es perpendicular a este plano, entonces esta línea recta es perpendicular a cualquier línea recta en este plano.

7. Métodos para demostrar que la recta y el plano son verticales.

(1) Definición de que la recta y el plano son verticales.

(2) Teorema 1 para determinar la perpendicularidad de rectas y planos: Si una recta es perpendicular a dos rectas que se cruzan en un plano, entonces esta recta es perpendicular al plano.

(3) Teorema 2 para determinar la perpendicularidad de rectas y planos: Si una de las dos rectas paralelas es perpendicular al plano, entonces la otra también es perpendicular al plano.

(4) Propiedad de la perpendicularidad del plano: Si dos planos son perpendiculares entre sí, entonces una línea recta perpendicular a su intersección en un plano es perpendicular al otro plano.

(5) Si una recta es perpendicular a uno de dos planos paralelos, entonces esta recta debe ser perpendicular al otro plano.

8. Método para determinar si dos planos son perpendiculares

(1) Utilizar definición.

(2) Teorema de determinación: Si un plano pasa por una recta perpendicular de otro plano, entonces los dos planos son perpendiculares entre sí.

9. Otros teoremas

Los segmentos de recta paralela intercalados entre dos planos paralelos son iguales.

Existe y sólo hay un plano paralelo al plano conocido que pasa por un punto exterior al plano.

Dos rectas son interceptadas por tres planos paralelos, y los segmentos de recta correspondientes interceptados son proporcionales.

10. La relación posicional entre líneas rectas y planos en el espacio

Una línea recta corta un plano, una línea recta está en un plano, una línea recta es paralela a un plano

¿Una recta está fuera de un plano? Una recta Intersecta o es paralela a un plano, denotada como a? = A y a∥? plano espacial y plano

Todas las rectas perpendiculares al mismo plano (es decir, las perpendiculares del plano) son paralelas entre sí

Todos los planos perpendiculares a la misma recta ( es decir, las perpendiculares de la recta) son paralelas entre sí. ;