Se sabe que la función cuadrática f(x)=ax^2 bx c si f(x) f(x 1)=2x^2-2X 13

Pregunta (2): Hágalo usted mismo, (1), (3), las respuestas son las siguientes:

Análisis: (1) De f (x 1) = a (x 1) 2 b (x 1) c, obtenga f (x) f (x 1) = 2ax2 (2a 2b) x a b 2c = 2x2-2x 13, de donde se pueden obtener los valores de a, b, c encontrado, obteniendo así la función f (x) La fórmula analítica de.

(3)x∈[t, 5], f(x)=x2-2x 7=(x-1)2 6, cuando -3≤t≤5, función f(x) La el valor máximo es f(5)=f(-3)=9 6 7=22. Cuando t<-3, el valor máximo de la función f(x) es f(t)=(t-1)2 6.

Respuesta: Solución: (1) f (x) f (x 1) = ax2 bx c a (x 1) 2 b (x 1) c = 2ax2 (2a 2b) x a b 2c

∵f（x） f（x 1）=2x2-2x 13∴2a=22a 2b=-2a b 2c=13∴a=1b=-2c=7∴f（x）=x2-2x 7

(3)∵x∈[t, 5], f(x)=x2-2x 7=(x-1)2 6,

∴Cuando-3≤t≤ Cuando 5, el valor máximo de la función f(x) es f(5)=f(-3)=9 6 7=22.

Cuando t<-3, el valor máximo de la función f(x) es f(t)=(t-1)2 6.

∴f(x)max=22，-3≤t≤5(t-1)2 6，t<-3.