Edición de la Universidad Normal de New Taipei, Matemáticas de quinto grado, Volumen 1, Unidad 2, Plan de lección de simetría axial y traducción

Unidad 2

Objetivos didácticos ejesimétricos y de traducción

2. 3. Capacidad para participar activamente en actividades de aprendizaje de matemáticas y aumentar la curiosidad por aprender matemáticas.

4. Saber utilizar gráficos para describir determinados fenómenos del mundo real, y sentir la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida diaria.

Enfoque de la unidad: Ser capaz de juzgar correctamente figuras axialmente simétricas, dibujar la otra mitad de figuras axialmente simétricas en papel cuadriculado y dominar la traducción de figuras.

Dificultad de la unidad: ser capaz de dibujar el eje de simetría de una figura axialmente simétrica en papel cuadriculado, permitiendo al estudiante dominar la traslación de figuras, y poder dibujar figuras trasladadas en dirección horizontal o vertical.

Análisis de libros de texto Esta unidad continúa estudiando figuras axialmente simétricas, utilizando plegados y otros métodos para determinar el eje de simetría de figuras axialmente simétricas. Para continuar aprendiendo traducción, es necesario traducir gráficos simples dos veces seguidas en el papel cuadriculado. En términos de disposición del contenido, primero aprendemos simetría, luego simetría axial y luego traducción. Al final de la unidad hay una actividad práctica operativa.

Hablando de ello, la simetría axial y la traslación son dos transformaciones gráficas básicas. La simetría axial y la traducción de gráficos juegan un papel importante para ayudar a los estudiantes a establecer conceptos espaciales y dominar los métodos de transformación del pensamiento matemático. A través del diseño de observación, operación y otras actividades, el libro de texto permite a los estudiantes comprender mejor las figuras axisimétricas y sus ejes de simetría. Pueden dibujar los ejes de simetría de una figura axisimétrica en papel cuadriculado y completar un gráfico axisimétrico simple en papel cuadriculado. El libro de texto también permite a los estudiantes dominar la traducción de gráficos traduciendo gráficos en papel cuadriculado y pueden dibujar gráficos traducidos en dirección horizontal o vertical. El estudio de esta parte del conocimiento es muy importante para que los estudiantes reconozcan y comprendan la posición y transformación de los gráficos, enriquezcan los métodos de pensamiento matemático de los estudiantes, desarrollen los conceptos espaciales de los estudiantes y mejoren el uso de los métodos de pensamiento transformado por parte de los estudiantes para explorar y resolver " "Problemas de espacio y gráficos".

1. Presente ejemplos ricos e interesantes alrededor de los estudiantes para que puedan percibir plenamente la simetría axial y los fenómenos de traducción, como figuras planas básicas con las que los estudiantes están familiarizados, imágenes de izar la bandera nacional, cajones, altos. teleféricos de altitud, etc. Haga que los estudiantes sientan que las transformaciones gráficas, como la simetría axial y la traducción, las rodean tienen aplicaciones extremadamente amplias en la vida. 1. Combinado con ejemplos, percibe los fenómenos de traslación y simetría axial que te rodean.

2. Experimente el conocimiento de la transformación gráfica en operaciones prácticas, domine las habilidades de la transformación gráfica y desarrolle conceptos espaciales. El libro de texto está organizado con actividades prácticas como doblar, cortar y dibujar. De esta manera, "aprender haciendo" no solo permite a los estudiantes profundizar su experiencia de las características de la transformación gráfica, sino también mejorar su capacidad práctica. y acumular experiencia en actividades matemáticas, pero también proporciona a los estudiantes una creatividad única y un rico conocimiento que la imaginación proporciona. El contenido de esta unidad se aprende con base en el conocimiento de simetría aprendido en el primer párrafo, el cual sienta las bases para un mayor aprendizaje de las transformaciones gráficas. 3. Integrar el valor cultural de las matemáticas y cultivar la comprensión de la belleza. Los materiales didácticos son lo más informativos y

analizados posible en la forma de presentación, de modo que los estudiantes puedan apreciar gradualmente las maravillas del diseño de patrones, dominar gradualmente algunas habilidades simples de diseño de patrones y lograr el objetivo de "flexiblemente". usando simetría axial y traslación para diseñar patrones." Requerir.

Sección 1: Re-comprensión de la simetría axial

[Contenido didáctico] Re-comprensión de la simetría axial, páginas 21~22

[Objetivos didácticos]

1. Al comprender mejor las características de las figuras axialmente simétricas, podrá determinar si una figura es una figura axialmente simétrica.

2. Ser capaz de encontrar el eje de simetría de una figura axialmente simétrica plegando y dibujando durante la operación. [Enfoque de enseñanza] A través del proceso de exploración, comprenda las características de las figuras axialmente simétricas y determine si una figura es una figura axialmente simétrica.

[Dificultades didácticas] Representar correctamente el eje de simetría de una figura axialmente simétrica.

[Horario de clases] 1 período de clase

[Preparación de la enseñanza] material didáctico ppt

[Proceso de enseñanza]

1. lecciones

Profesor: ¿Qué gráficos planos hemos aprendido todos?

Estudiante: rectángulo, cuadrado, triángulo, paralelogramo, trapezoide Profesor: ¿Puedes decir las características de estas figuras planas respectivamente? Profesor: Los alumnos conocen muy bien estas figuras planas. Si las doblo por la mitad, encontraré otra característica de ellas.

Estudio: Determinar si son figuras axialmente simétricas.

Profe: ¿Qué sabes sobre la simetría axial?

Se introducirá a los estudiantes en las características de las figuras axisimétricas y el eje de simetría.

Maestro: En esta lección continuaremos estudiando el conocimiento sobre la simetría axial.

2. Explorando nuevos conocimientos

Maestro: Entonces, entre estas figuras planas, ¿cuáles son figuras axialmente simétricas? (El material didáctico muestra la figura del plano en la página 21 del libro de texto).

Cooperación grupal: los estudiantes primero adivinan qué figuras son simétricas axialmente y luego verifican sus conclusiones doblándolas por la mitad. Comuníquese con audacia y guíe a los estudiantes para que expliquen claramente la base de su juicio. Por tanto, los rectángulos, los cuadrados, los triángulos equiláteros, los trapecios isósceles, los rombos y los cuadriláteros especiales son figuras axialmente simétricas.

Profesor: A continuación, dibujas un rectángulo en papel cuadriculado de modo que su largo y ancho sean 6 cuadrados y 4 cuadrados respectivamente. ¿Aún puedes encontrar su largo y ancho sin doblar el papel?

Guía a los estudiantes para que encuentren sus ejes de simetría contando cuadrados. Profesor: ¿Puedes dibujar los ejes de simetría de estas figuras planas? Elige cualquier figura axialmente simétrica que te guste y dibuja su eje de simetría.

Los estudiantes lo intentan de forma independiente y luego se comunican.

Profesor: Al dibujar el eje de simetría, generalmente se usan puntos para dibujar líneas, es decir, las líneas de puntos se usan para representar el eje de simetría.

Los estudiantes practican dibujando los ejes de simetría de otras formas.

Profe: ¿Qué nuevos descubrimientos hiciste a través del diálogo y el dibujo? Los estudiantes concluyen que un rectángulo tiene dos ejes de simetría, un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría, un triángulo isósceles tiene un eje de simetría

un triángulo equilátero tiene tres ejes de simetría, un trapezoide isósceles tiene un eje de simetría, y un rombo tiene dos simetrías

3 Ejercicios de consolidación: Completa las preguntas 1 y 2 de la página 22 del libro de texto.

4. Resumen de la clase: ¿Qué aprendiste de esta clase?

5. Disposición de la tarea

[Diseño de pizarra]

Los ejes de simetría de rectángulos, cuadrados, triángulos equiláteros, trapecios isósceles y rombos se representan mediante líneas de puntos.

Sección 2 Re-comprensión de la simetría axial II

[Contenido didáctico] Re-comprensión de la simetría axial páginas 23~24

[Objetivos didácticos]

1. A través de actividades de dibujo, los estudiantes pueden comprender mejor las características de la simetría axial.

2. Ser capaz de dibujar la otra mitad de una figura axialmente simétrica en papel cuadriculado según sea necesario y dibujar la figura axialmente simétrica de una figura.

[Enfoque de enseñanza] Capacidad para dibujar la otra mitad de una figura axialmente simétrica en papel cuadriculado según sea necesario, y dibujar una figura axialmente simétrica de una figura.

[Dificultades de enseñanza] Experimenta el proceso de dibujo y domina el método de dibujo.

[Horario de clases] 1 período de clase

[Preparación de la enseñanza] material didáctico ppt

[Proceso de enseñanza]

1. lecciones

Profesor: ¿Aún recuerdas el juego de mirarte al espejo? Juguemos al juego del espejo.

Estudiantes: Mírate, gráficos, números

Recuerda qué conocimientos matemáticos aprendimos a través del juego de mirarnos al espejo.

Guía a los estudiantes a responder las características de las figuras axialmente simétricas formadas en el espejo y fuera del espejo. Son simétricas en ambos lados, iguales en tamaño, iguales en distancia y opuestas en dirección

<. p>Profesor: En esta lección continuaremos aprendiendo el conocimiento de la simetría axial en base a estas características de las figuras axialmente simétricas. Tema de escritura en la pizarra: Recomprensión de la simetría axial 2

2. Explora nuevos conocimientos Muestra la imagen 1 del tema del libro de texto Media casa pequeña

1. ¿Completo?

2. Utilizar el conocimiento que aprendimos sobre gráficos axisimétricos. ¿Puedes dibujar la otra mitad de una figura axisimétrica?

3. Si te pidieran que dibujaras, ¿qué dibujarías en la mitad del medio?

4. Muestra toda la casa que Naughty dibujó basándose en la mitad de la pequeña casa axialmente simétrica en el dibujo temático del libro de texto.

5. Los estudiantes observan y piensan de forma independiente y se comunican dentro del grupo. 6. Guíe a los estudiantes para que descubran que la pequeña casa que dibujó es asimétrica. La razón de la asimetría es que el rectángulo en el lado inferior derecho de la casa y el rectángulo en el lado inferior izquierdo de la casa no tienen el mismo número de cuadrículas. lejos del eje de simetría.

7. ¿Puedes intentar dibujar la casita correcta? ¿A qué prestar atención?

8. Después de que los estudiantes hayan terminado de dibujar, resumen: El triángulo en el lado izquierdo del techo está a tres espacios del eje de simetría, y el lado derecho también está a tres espacios del eje de simetría. La pared izquierda está a dos espacios del eje de simetría, y la pared derecha también está a tres espacios del eje de simetría. El eje de simetría está a dos cuadrados, y la distancia a la izquierda y a la derecha de la puerta. el eje de simetría es un cuadrado.

9. Muestra la imagen del tema del libro de texto 2. ¿Puedes intentar dibujar la otra mitad de esta figura en el papel cuadriculado a lo largo del eje de simetría? 10. Después de que los estudiantes completen el trabajo de forma independiente, discuta en el grupo y resuma inicialmente los pasos y métodos para dibujar la otra mitad de la figura axialmente simétrica.

11. Guíe a los estudiantes para que informen y resuman. Cómo dibujar la otra mitad de una figura axialmente simétrica.

⑴ Encuentre los puntos clave del gráfico dado, como los vértices del gráfico, los puntos de intersección de segmentos de línea, puntos finales, etc. ⑵ Cuente o mida los puntos clave del gráfico para

⑶ Encuentre el punto de simetría del punto clave en el otro lado del eje de simetría.

⑷Conecta los puntos en el orden de la figura dada y dibuja la otra mitad de la figura dada.

12. Revisa tu trabajo nuevamente según el método.

3. Ejercicios de consolidación

1. Completa el siguiente dibujo en la página 23 del libro de texto. 2. Complete las preguntas 1 y 2 de la página 24 del libro de texto.

3. Diseñar una figura axialmente simétrica en papel cuadriculado.

4. Resumen de la clase: ¿Qué has ganado? ¿A qué cuestiones debemos prestar atención al dibujar figuras axialmente simétricas?

5. Disposición de las tareas

[

Diseño de escritura en pizarra]

Recomprensión axisimétrica 2 1. Encuentra puntos clave

2. Encuentra puntos de simetría 3. Dibuja puntos y conecta líneas

Sección 3 Traducción

[Contenido didáctico] Traducción páginas 25~26

[ Objetivos de enseñanza] Permitir que los estudiantes comprendan mejor la traducción de gráficos en situaciones específicas y ser capaces de traducir gráficos simples dos veces seguidas en las direcciones horizontal y vertical en papel cuadriculado.

[Enfoque de enseñanza] Capacidad para dibujar gráficos planos simples después de la traducción según sea necesario, y juzgar la dirección y distancia de la traducción en función de los gráficos antes y después de la traducción.

[Dificultades de enseñanza] Comprender la transformación traslacional de gráficos, explorar sus propiedades básicas y establecer conceptos espaciales intuitivos.

[Horario de clases] 1 período de clase

[Preparación docente]material didáctico ppt

[Proceso docente]

1. /p>

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1. Cuando lo muestra la computadora, usamos líneas de puntos para representar los gráficos originales y líneas continuas para representar los gráficos movidos. El gráfico se mueve en la traducción.

¿En qué dirección se traslada la gráfica?

¿Cuántos espacios se mueve hacia la derecha o hacia la izquierda? ¿Cómo lo sabes?

2. Siempre que tomemos un punto, lo miremos y cuentemos cuántas cuadrículas se ha movido hacia la derecha hasta el punto que le corresponde, podemos saber cuántas cuadrículas se ha movido el gráfico. . También puede tomar un borde o una parte y observar para ver cuántas cuadrículas se ha trasladado un borde o parte del gráfico.

3. Revelar el tema.

2. Coopere, comuníquese y explore nuevos conocimientos.

1. Explore el método de dibujar gráficos traducidos horizontalmente.

Muestra la imagen del tema del libro de texto: haz una solicitud y mueve la bandera 4 espacios hacia la izquierda.

Los estudiantes intentan dibujar la forma de la bandera movida 4 espacios hacia la izquierda.

Los profesores patrullan para encontrar errores típicos cometidos por los estudiantes y errores que los estudiantes pueden cometer.

Se malinterpreta la distancia entre dos figuras como la distancia de traslación de una figura, la dirección de traslación es incorrecta y la forma o el tamaño de la figura traducida no coincide con la figura original.

Guíe a los estudiantes a discutir y descubrir que, para mover la bandera pequeña 4 espacios hacia la izquierda, primero debe determinar la dirección. Puede dibujar una pequeña flecha para representar la traslación hacia la izquierda. Luego encuentre los puntos clave en el gráfico, los cuatro vértices. de la bandera pequeña y el punto debajo del asta de la bandera, y luego mueva los puntos clave en consecuencia y finalmente conecte los puntos para formar una línea para dibujar la misma figura que la imagen original. Después de la traducción, solo cambió la posición de la bandera pequeña, pero la forma y el tamaño no cambiaron.

Los estudiantes revisan sus respuestas.

2. Explora formas de dibujar gráficos que se trasladan en dirección vertical.

Intenta mover la bandera 4 espacios hacia arriba y cuéntale al grupo cómo la moviste.

Informe como grupo y mueva la pequeña bandera hacia arriba.

Guía a los estudiantes para que descubran: Ya sea que se esté desplazando hacia la izquierda o hacia arriba, solo la dirección de traducción es diferente y el método es básicamente el mismo.

3. Resume el método de dibujar un gráfico después de la traducción. Primero, elige un punto. Es decir, seleccione algunos puntos de la figura original que determinen la forma y el tamaño de la figura, como los vértices de las cuatro esquinas de un cuadrado.

En segundo lugar, mueve el punto. Es decir, el punto seleccionado se traslada a la dirección especificada mediante el número especificado de cuadrículas según sea necesario. En tercer lugar, conecta los puntos para formar.

3. Funcionamiento práctico y consolidación de nuevos conocimientos

1. En el papel cuadriculado, dibuja la forma del barco desplazándose 3 espacios hacia abajo y luego 4 espacios hacia la derecha. Guíe a los estudiantes para que dibujen dos figuras traslacionales y comuniquen el proceso de traducción después del dibujo.

2. Completa las preguntas 1, 2, 3 y 4 de la página 25 del libro de texto.

4. Resumen de la clase ¿Qué aprendiste de esta clase? Métodos de traducción de gráficos

5. Disposición del trabajo

[Diseño de pizarra] Traducción

Punto de partida, punto de movimiento, punto de conexión con la forma

Sección 4 Apreciación y diseño

[Contenido didáctico] Apreciación y diseño Páginas 27~28

[Objetivos didácticos]

1 A través de la apreciación y el diseño de patrones, Los estudiantes pueden familiarizarse más con la simetría axial y los fenómenos de traslación que ya han aprendido.

2. Aprecia hermosos gráficos simétricos y sé capaz de diseñar tus propios patrones.

[Enfoque de la enseñanza] Al apreciar y diseñar patrones, los estudiantes pueden familiarizarse más con la simetría axial y los fenómenos de traslación que han aprendido.

[Dificultades de enseñanza] Apreciar bellos gráficos simétricos y ser capaz de diseñar tus propios patrones.

[Horario de clases] 1 período de clase

[Preparación de la enseñanza]material didáctico ppt

[Proceso de enseñanza]

Repasar la introducción del profesor. : En esta unidad, ¿qué conocimientos hemos aprendido sobre transformaciones gráficas, simetría axial y traducción? Maestro: ¿Dar ejemplos de simetría axial y fenómenos de traducción en la vida? ¿Cuáles son las características de estos dos fenómenos?

Los estudiantes informan libremente.

2. Apreciar los patrones

1.

Profesor: Estudiantes, ¿quieren convertirse en un pequeño diseñador? Hoy estudiaremos juntos "Apreciar el diseño". Mientras estudies mucho, creo que podrás diseñar patrones hermosos.

Tema de escritura en pizarra: apreciación y diseño

2. Muestre el material didáctico y permita que los estudiantes aprecien el patrón.

3. Habla de ello.

Profe: ¿Qué gráficos son las transformaciones de los patrones en las imágenes de arriba?

Discusión en grupo y luego comunicación.

4. Piénsalo.

Mostrar material educativo.

Observa atentamente de qué figura se deriva este patrón y qué transformación requirió. Intercambiar e informar con compañeros de escritorio. Continúe dibujando en el papel cuadriculado.

3. Patrón de diseño

1. Utilice la simetría axial y la traslación para diseñar un patrón. 2. Comunicar y apreciar. Dime ¿qué tiene de bueno?

3. Actividades profesor-alumno, los profesores hacen preguntas y los alumnos se evalúan entre sí.

4. Práctica y consolidación

1. Completa las preguntas 1, 2, 3 y 4 de la página 28 del libro de texto. 5. Resumen de la clase: El conocimiento de la simetría axial y la traducción se utiliza ampliamente en técnicas arquitectónicas bidimensionales y tridimensionales e imágenes geométricas, y también involucra otros campos. Espero que los estudiantes presten atención a la observación y se conviertan en diseñadores destacados.

6. Disposición de las tareas

[Diseño de pizarra]

Apreciación y diseño

Simetría y traducción de ejes

Exhibición de trabajos de diseño de estudiantes