Resumen de los puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de séptimo grado de la edición de la Universidad Normal de Beijing

Sin doble diligencia no hay talento ni genialidad. Los genios son en realidad personas que pueden perseverar. La diligencia puede compensar las propias deficiencias. La diligencia es el mejor atajo hacia el éxito. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.

Resumen de los puntos de conocimiento matemático en el primer volumen del primer volumen

1. Monomio: el producto de números y letras se llama monomio.

2. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio.

3. Números enteros: Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.

4. El grado de un monomio: La suma de los exponentes de todas las letras del monomio se llama grado del monomio.

5. Grado del polinomio: El grado del término de grado en el polinomio es el grado del polinomio.

6. Ángulos suplementarios: La suma de dos ángulos es 90 grados. Estos dos ángulos se llaman ángulos suplementarios.

7. Ángulos suplementarios: La suma de dos ángulos es 180 grados. Estos dos ángulos se llaman ángulos suplementarios.

8. Ángulos de vértice opuesto: Los dos ángulos tienen un vértice común, y los dos lados de un ángulo son las extensiones inversas de los dos lados del otro ángulo. Estos dos ángulos son las esquinas opuestas.

9. Ángulos de coposición: En las "tres rectas y ocho ángulos", los ángulos con la misma posición son ángulos de coposición.

10. Ángulo de desplazamiento interno: En las "tres líneas y ocho ángulos", el ángulo que se intercala entre dos líneas rectas y cuya posición está escalonada es el ángulo de desplazamiento interno.

11. Ángulos interiores del mismo lado: En las "tres rectas y ocho ángulos", el ángulo intercalado entre dos rectas y del mismo lado de la tercera recta es el ángulo interior del mismo lado. lado.

12. Cifras significativas: Un número aproximado, comenzando desde el primer número de la izquierda que no es 0, hasta el número preciso, todos los números son cifras significativas.

13. Probabilidad: La probabilidad de que ocurra un evento es la probabilidad de que ocurra el evento.

14. Triángulo: Se llama triángulo a una figura compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta y están conectados de un extremo a otro.

15. Bisectriz de un triángulo: En un triángulo, la bisectriz de un ángulo interior corta a su lado opuesto. El segmento de recta entre el vértice del ángulo y el punto de intersección se llama bisectriz de un ángulo. el triangulo.

16. La línea media de un triángulo: El segmento de recta que conecta un vértice de un triángulo con el punto medio de su lado opuesto se llama línea media del triángulo.

17. Figuras congruentes: Dos figuras que pueden superponerse se llaman figuras congruentes.

18. Variable: La cantidad que cambia se llama variable.

19. Variable independiente: Una variable que cambia activamente en una cantidad cambiante se llama variable independiente.

20. Variable dependiente: La cantidad que cambia pasivamente a medida que cambia la variable independiente se llama variable dependiente.

21. Gráficos axisimétricos: Si una figura se dobla a lo largo de una línea recta y las partes a ambos lados de la línea recta se superponen entre sí, entonces la figura se llama figura axialmente simétrica.

22. Eje de simetría: La recta doblada por la mitad en una figura axialmente simétrica se llama eje de simetría.

Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas en el volumen 1, edición de la Universidad Normal de Beijing

1. Multiplicación de potencias con la misma base

(m, n son números enteros ) son potencias La regla más básica en la operación de Una letra numérica específica también puede ser un solo término o un polinomio

b) Cuando el exponente es 1, no pienses erróneamente que no hay exponente;

c) No confundir las potencias de un mismo número base La multiplicación se confunde con la suma de números enteros Para la multiplicación, siempre que las bases y los exponentes sean iguales, para la suma se pueden sumar; no sólo las bases son iguales, sino que también se requiere que los exponentes sean iguales para la suma

2. Las potencias de potencias y Potencias de productos

3. División de potencias; con la misma base

(1) El requisito previo para aplicar la regla es que las bases sean iguales. Esta regla solo se puede utilizar si las bases son iguales

.

4. Multiplicación de números enteros

1. El concepto de monomio: La expresión algebraica compuesta por el producto de números y letras se llama monomio. Un solo número o letra también es un monomio. Los factores numéricos de un monomio se llaman coeficientes del monomio, y todos los exponentes de letras y exponentes se llaman grados del monomio.

Por ejemplo: el coeficiente de bca22- es 2-, el grado es 4 y el grado de un único número distinto de cero es 0.

2. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio. Cada monomio en un polinomio se llama término del polinomio y el grado del término se llama grado del polinomio.

5. Fórmula de diferencia de cuadrados

Expresión: (a b)(a-b)=a^2-b^2, el producto de la suma de dos números y la diferencia de los dos números, igual a la diferencia cuadrada de estos dos números, esta fórmula se llama fórmula de multiplicación por diferencia cuadrada

Aplicación de la fórmula

Se puede usar para algunas fracciones con signo de raíz el denominador:

Simplifica 1/(3-4 veces la raíz de 2):

6. Fórmula del cuadrado completo

Errores comunes en la fórmula del cuadrado perfecto incluyen:

①Falta el término lineal

②Fórmulas confusas

③El signo en el resultado de la operación es incorrecto

④Es difícil de dominar la aplicación de variaciones.

7. División de números enteros

1. Regla de división de monomios

Para dividir monomios se dividen los coeficientes y las potencias con la misma base respectivamente que los factores de la Fórmula del cociente, para las letras contenidas únicamente en la forma del dividendo, junto con su exponente se utilizan como factor del cociente.

Nota: Primero determine el coeficiente del resultado (es decir, divida los coeficientes) y luego divida por la misma potencia base. Si solo hay letras en el dividendo, utilice su exponente como factor. del cociente.

Métodos y técnicas de aprendizaje de matemáticas de séptimo grado

Vista previa

La vista previa es esencial para el aprendizaje de ciencias. Durante la vista previa, debemos leer el contenido del libro, hacer nuestro mejor esfuerzo para comprenderlo, marcar los problemas que no se pueden resolver adecuadamente, preguntarle al profesor o escuchar la conferencia en clase para resolver el problema e intentar hacer los ejercicios. al final del libro para probar el efecto de la vista previa.

2. Escuchar la conferencia

Este vínculo es el más importante, porque el profesor condensa la esencia del conocimiento en el aula. Al escuchar la clase de matemáticas, debe captar la esencia. Ideas y métodos del profesor para enseñar el tema. Si tienes algún problema, escríbelo, ordénalo y resuélvelo después de clase. Debes pensar activamente en la clase de matemáticas y seguir las ideas del profesor.

Tres Reseñas

Comprende las preguntas de ejemplo en la clase del profesor, organiza tu pensamiento, piensa en lo que piensas, cuáles son las similitudes y diferencias con el pensamiento del profesor, piensa en el examen puntos de cada pregunta, e intente responder varias preguntas y sacar inferencias de un ejemplo.

Cuatro tareas

Complete los ejercicios establecidos por el profesor con cuidado y seleccione adecuadamente algunos ejercicios extracurriculares para practicar. Sin embargo, no persiga ciegamente preguntas secundarias o preguntas extrañas, y mucho menos utilice ". tácticas de interrogación".

Resumen de cinco

Este paso es para dominar mejor los conocimientos aprendidos. Después de aprender un conocimiento o resolver una pregunta típica, puede resumir: resumir el conocimiento matemático del tema; resumir dónde está atascado, resumir cómo y dónde salió mal, resumir dónde están las "trampas" de la pregunta; Resúmete a ti mismo o lo que otros piensan.

Cómo seleccionar y afrontar los ejercicios

Hay innumerables conjuntos de ejercicios en el mercado. La mayoría de los conjuntos de ejercicios se copian entre sí y están llenos de lagunas, lo que hace que los estudiantes pierdan el tiempo. y energía en el proceso de práctica. Creo que las preguntas del examen real del calendario son los mejores ejercicios. Siguen de cerca el programa del examen y son de dificultad moderada. No habrá desviaciones ni preguntas extrañas. Al mismo tiempo, también permite a los estudiantes captar firmemente la dirección del examen y evitar desvíos.

En segundo lugar, a algunos estudiantes les gusta la "táctica del mar de preguntas" de responder las preguntas a medida que aparecen y nunca resumir. Sienten que cuanto más hagan, mejores serán sus calificaciones. Este es uno de los inconvenientes de estudiar matemáticas.

Recuerda: el problema no está en la cantidad sino en la esencia. Escribir preguntas es esencial, pero después de completar cada pregunta, debes reflexionar seriamente sobre cuáles son los puntos de prueba de esta pregunta, cuántas formas de resolver esta pregunta, qué método es el más fácil y si hay ejercicios incorrectos, piensa una y otra vez. Descubra la causa del error y asegúrese de dominar el punto de conocimiento de manera competente.

3. A muchos estudiantes les gusta hacer preguntas secundarias y preguntas difíciles. Pero no entendieron las definiciones, conceptos y fórmulas del libro. Esto conduce al fenómeno de errores frecuentes en las "preguntas básicas" de los exámenes.

Por lo tanto, en los ejercicios diarios de matemáticas, debes tener una comprensión profunda de cada punto de conocimiento del libro y descubrir posibles puntos de prueba y trampas. En el examen, debe "responder correctamente todas las preguntas básicas, responder las preguntas de nivel medio de manera constante sin desperdiciar un solo punto y hacer todo lo posible para atacar las preguntas avanzadas, y no arrepentirse incluso si comete un error". "

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