r anillo

Consulte:

P es un ideal primo

si y sólo si P no es igual a R y si ab pertenece a P, entonces a pertenece a P o b pertenece a P

R/P es un anillo integral

Si y sólo si R/P no es un anillo cero y si a P y b P no son iguales a P, entonces ab P no es P.

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La segunda mitad de las dos oraciones anteriores son proposiciones inversas entre sí.