Problemas con fórmulas de permutación y combinación

Fórmulas para problemas de permutación y combinación:

Permutación:

1) A(m, n)=n(n-1)(n-2) ...(n-m 1)

A(m, n) significa tomar m elementos de n elementos y organizarlos en un orden determinado. m---superscript, n subscript, A(m, n)

---se convirtió nuevamente en el arreglo seleccionado.

A(m, n)=n!/(n-m)!

n!---el factorial de n, es decir,

n* n*n....

2) A(m, m)=m!

Entre los m elementos solo se considera el orden de los elementos, es decir, la disposición total.

Combinación:

1)

C(m, n)=A(m, n)/A(m, m)=n!/m !(n-m)!.

Toma una combinación de m elementos de n elementos

2)

C(m, n) = C(n-m , n )

Tomar la combinación de m elementos de n elementos = Tomar la combinación de (

n-m) elementos de n elementos

3 )

C(m, n 1)=C(m, n) C(m-1, n).

4)

k*C (k, n)= n*C(k-1, n-1).

Además, se estipula: C(0, n)=1,

0!=1 .

Nota: En la fórmula anterior, m≤n,

n∈N.

k∈N.