Problemas con fórmulas de permutación y combinación
Fórmulas para problemas de permutación y combinación:
Permutación:
1) A(m, n)=n(n-1)(n-2) ...(n-m 1)
A(m, n) significa tomar m elementos de n elementos y organizarlos en un orden determinado. m---superscript, n subscript, A(m, n)
---se convirtió nuevamente en el arreglo seleccionado.
A(m, n)=n!/(n-m)!
n!---el factorial de n, es decir,
n* n*n....
2) A(m, m)=m!
Entre los m elementos solo se considera el orden de los elementos, es decir, la disposición total.
Combinación:
1)
C(m, n)=A(m, n)/A(m, m)=n!/m !(n-m)!.
Toma una combinación de m elementos de n elementos
2)
C(m, n) = C(n-m , n )
Tomar la combinación de m elementos de n elementos = Tomar la combinación de (
n-m) elementos de n elementos
3 )
C(m, n 1)=C(m, n) C(m-1, n).
4)
k*C (k, n)= n*C(k-1, n-1).
Además, se estipula: C(0, n)=1,
0!=1 . p>
Nota: En la fórmula anterior, m≤n,
n∈N.
k∈N.