Informe del experimento de determinación del módulo de Young del experimento de física de la Universidad de Qiu Science Press

Medición del módulo de Young

Objetivo del experimento

1. Dominar los principios y métodos de medición de pequeños cambios de longitud con un dispositivo de palanca óptica;

2. Aprenda un método para medir el módulo elástico de Young de un metal;

3. Aprenda a utilizar el método de diferencia por diferencia para procesar datos. ? Instrumentos experimentales

Probador de módulo de Young, palanca de luz, telescopio y regla, micrómetro de espiral, pie de rey, cinta métrica, etc.

Principios experimentales

1 A Un alambre o varilla de metal uniforme (sea L la longitud y S el área de la sección transversal) se estira ?

ΔL bajo la acción de una fuerza externa F a lo largo de su longitud. Según la ley de Hooke: dentro del límite elástico, el alargamiento relativo (tensión) ΔL/L de un cuerpo elástico es proporcional a la tensión externa F/S

. Es decir: ΔL/L=(F/S)/E (1) En la fórmula, E se denomina módulo elástico de Young del metal. Es una cantidad física importante que describe la capacidad de los materiales metálicos para resistir la deformación. El valor único es

La posición es?N·m-2?. ? Supongamos que el diámetro del alambre metálico (alambre de acero en este experimento) es d, entonces S=πd2/4, sustituya esta ecuación en la ecuación (1), podemos obtener:

E=4FL/πd2ΔL (2) Según Al medir el módulo de Young usando la ecuación (2), F, d y L son relativamente fáciles de medir, pero ΔL es un pequeño cambio en la longitud, que es muy difícil de medir con precisión con instrumentos de medición de longitud ordinarios. usos del experimento La palanca de luz mide ΔL.

Contenido experimental

1. El dispositivo experimental es como se muestra en la Figura 2-9. Cuelgue la plataforma de pesas en el extremo inferior de la abrazadera del perno B, ajuste el perno W para hacer el acero. cable vertical y preste atención a

La abrazadera del perno B está ubicada en el medio del orificio redondo de la plataforma C y permite que B no tenga fricción con el orificio redondo cuando se mueve hacia arriba y hacia abajo. 2. Coloque la palanca de la luz y coloque el telescopio y la regla entre 1,5 y 2 m delante de la palanca de la luz. Ajuste visualmente de modo que la regla esté vertical

, el espejo plano de la palanca de luz esté paralelo a la regla, el telescopio y el espejo plano estén a la misma altura y miren directamente al espejo plano. 3. Ajuste la inclinación del espejo plano o telescopio y la posición izquierda y derecha del telescopio, y ajuste la parte óptica del telescopio para que la imagen de la regla vista en el telescopio sea clara y la línea de escala de la regla a0 esté en la misma altura que el telescopio. Coincide con la línea horizontal de la imagen en forma de cruz del telescopio y no tiene paralaje. Registre el valor a0 de la escala de la regla. 4. Agregue gradualmente pesos de la misma masa, observe la imagen de la escala en el telescopio y lea las lecturas de escala correspondientes a1, a2,... que coinciden con los alambres transversales en secuencia. Reste el peso de la misma masa. leer y registrar. 5. Utilice una regla de un metro para medir la distancia R desde el espejo plano hasta la regla y la longitud original del alambre de acero L. 6. Retire la palanca de la luz, haga tres marcas de los dedos en el papel y use un calibre vernier para medir la distancia vertical D desde el dedo trasero hasta los dos dedos delanteros. 7. Utilice un micrómetro de espiral para medir el diámetro d del alambre de acero en diferentes posiciones y encuentre el valor promedio.

Procesamiento de datos

Este experimento requiere los dos métodos siguientes para procesar los datos y calcular el módulo de Young del alambre de acero que se va a medir.

1. Utilice el método de diferencia por diferencia para procesar los datos. Enumere los datos medidos en el experimento en la Tabla 2-4 (referencia).

l= ±?cm? L= ±?cm? R= ±?cm? D= ±?cm? Nota: L, R y D son medidas únicas y se pueden medir sus errores estándar. La mitad de la escala mínima de la herramienta. d= ±?cm? Sustituya los datos obtenidos en la ecuación (4) para calcular E, encuentre S(E) y escriba los resultados de la medición.

Tenga en cuenta que el l obtenido anteriormente es el alargamiento del alambre de acero correspondiente a cuántos kilogramos de peso se agregan.

2. Utilice el método gráfico para procesar los datos. Cambie la fórmula (4) a: Entre ellos: Enumere las tablas de datos l~m según los datos obtenidos (tenga en cuenta que los valores de l aquí son), como

gráfico L~m (línea recta), encuentre su pendiente K y luego calcule E

Informe del experimento

Consejos especiales

Preguntas y respuestas para pensar

1. ¿Cuál es el principio de la palanca de luz? ¿Qué condiciones se deben cumplir durante el ajuste?

2. diferentes instrumentos y el número de mediciones es diferente. Por qué se hace esto, intente explicarlo desde la perspectiva de errores y cifras significativas.

3. Si el experimento se realiza correctamente, pero se obtiene un conjunto de datos como se muestra en la Figura 2-14, ¿cuál puede ser la causa y cómo lidiar con este conjunto de datos?

4. Usamos dos métodos en el procesamiento de datos. ¿Cuál procesó los datos con mayor precisión y por qué?

5. En este experimento, ¿qué error de medición tiene el mayor impacto en los resultados? /p>

Apéndice 1

Introducción al instrumento

1. Medidor de módulo de Young El diagrama esquemático del medidor de módulo de Young se muestra en la Figura 2-9. En la figura, A y B son abrazaderas de perno en ambos extremos del alambre de acero. Se cuelga una bandeja de pesas en el extremo inferior de B. Ajustar el perno W en la base del instrumento puede hacer que el alambre de acero quede vertical. , el alambre de acero es perpendicular a la plataforma C y B está simplemente suspendido en el centro del orificio circular de la plataforma C. ?

2. Palanca de luz 1. La palanca de luz es un dispositivo para medir pequeños cambios de longitud, como se muestra en la Figura 2-9. Un espejo plano P está fijado sobre un soporte en forma de T. Hay tres dedos en la parte inferior del soporte. Esta combinación se llama palanca óptica. En este experimento, los dos dedos delanteros se colocan en la ranura del borde delantero de la plataforma C y los dedos traseros se colocan en B. Con la ayuda del telescopio D y la regla E, se mide el alargamiento del alambre de acero desde la cambio de la posición de los dedos traseros con B. 2. La Figura 2-10 es un diagrama esquemático del principio de la palanca de luz. El espejo plano M de la palanca de luz es paralelo a la escala y perpendicular al telescopio. En este momento, se puede ver la imagen de escala reflejada por M. en el telescopio, y la imagen de escala está a la misma altura que el telescopio. La imagen de la escala a0 coincide con el filamento horizontal de la imagen de filamento cruzado del telescopio (ver Figura 2-11, que equivale a la lectura de la escala). en el telescopio antes de que se cuelguen pesas en la bandeja de pesas en este experimento), es decir, la luz a0O es reflejada por el espejo plano y regresa al telescopio. Cuando el pie trasero de la palanca óptica cae una pequeña distancia ΔL, el espejo plano M gira un ángulo θ hasta la posición M'. En este momento, la imagen de una determinada escala a1 en la escala observada a través del telescopio coincide con la línea horizontal en forma de cruz (ver Figura 2-12, que es equivalente a la lectura de la escala en el telescopio después de que se coloca la bandeja de pesas). colgado con objetos pesados ​​en este experimento), es decir, la luz a1O Después de ser reflejada por el espejo plano, ingresa al telescopio. De acuerdo con la ley de reflexión, se obtiene ∠a1Oa0=2θ. Se puede ver en la Figura 2-10: En la fórmula, D es la distancia vertical desde la punta trasera de la palanca de la luz hasta los dos dedos delanteros, R es la. distancia desde el espejo hasta la regla, y l es el pie trasero de la palanca de la luz. La diferencia entre las lecturas de la escala antes y después de que la punta se mueva hacia abajo en ΔL. Dado que el ángulo de deflexión θ es muy pequeño (porque ΔLlt; lt; D, llt; lt; R,) aproximadamente: De estas dos ecuaciones, podemos obtener la distancia de movimiento hacia abajo de la punta trasera de la palanca de la luz (equivalente a la distancia detrás del peso colgante en este experimento El alargamiento del alambre de acero) es:

(3) Se puede ver en esta fórmula que, aunque ΔL es un pequeño cambio de longitud que es difícil de medir, tomando Rgt; gt;D, la cantidad l después de la conversión mediante la palanca de luz es una cantidad relativamente grande y se puede leer en la escala con un telescopio. Si se usa l/ΔL como aumento, entonces el aumento del sistema de palanca óptica es. 2R/D. En los experimentos, D suele ser de 4 a 8 cm, R es de 1 a 2 my el aumento puede alcanzar de 25 a 100 veces.

Sustituyendo la fórmula (3) y F=mg (m es la masa del peso colgante) en la fórmula (2), podemos obtener: (4) Esta es la fórmula de medición basada en este experimento. También hay una palanca de luz cuya estructura es similar a la anterior, excepto que el reflector plano se reemplaza por una lente plano-convexa con una superficie reflectante y el telescopio se reemplaza por una fuente de luz. En la aplicación real, al ajustar la distancia entre el reflector y la regla y la posición de la fuente de luz, etc., las líneas cruzadas en el vidrio frente a la fuente de luz se muestran claramente en la regla, y las pequeñas líneas cruzadas se muestran claramente. medido a través del desplazamiento de las líneas cruzadas en la regla. El cambio de longitud ΔL

, su fórmula de cálculo ΔL es exactamente la misma que la anterior.

Figura 2.11 Lecturas antes de colgar objetos pesados

Figura 2.12 Lecturas después de colgar objetos pesados ​​3. Telescopio La estructura del telescopio se muestra en la Figura 2-13. Los principales ajustes son los siguientes. : 1. Ajuste el ocular (es decir, gire el tubo del ocular H) para aclarar el punto de mira observado.

¿1 ocular; 2 cables cruzados; lente de 3 objetivos? Figura 2-13 Diagrama esquemático del telescopio 2. Ajuste la lente del objetivo, es decir, empuje o tire lentamente del tubo I del objetivo. tubo de la lente K hasta que pueda retirarse del telescopio. Puede ver una imagen clara del objetivo en

. 3. Elimina el paralaje. Cuando los ojos del observador se mueven hacia arriba y hacia abajo, la posición relativa entre la imagen objetivo y la imagen del filamento cruzado se observa a través del telescopio sin ninguna desviación, lo que se denomina sin paralaje. Si hay paralaje, la distancia relativa entre la lente del objetivo y el ocular debe ajustarse cuidadosamente (es decir, el tubo I se avanza o se retira ligeramente) hasta que se elimine el paralaje.